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在matlab創建Hilbert矩陣的方法是什麽?

在Matlab中可以直接使用hilb()函數得到指定的希爾矩陣。即產生每個矩陣元素的值都等於 1/(行索引+列索引-1)的矩陣。\x0d\此外,產生特殊矩陣方面,matlab是很強大的工具,還包括壹下壹些函數能夠產生特殊矩陣:\x0d\(1) 魔方矩陣魔方矩陣有壹個有趣的性質,其每行、每列及兩條對角線上的元素和都相等。對於n階魔方陣,其元素由1,2,3,?,n2***n2個整數組成。MATLAB提供了求魔方矩陣的函數magic(n),其功能是生成壹個n階魔方陣。\x0d\(2) 範得蒙矩陣範得蒙(Vandermonde)矩陣最後壹列全為1,倒數第二列為壹個指定的向量,其他各列是其後列與倒數第二列的點乘積。可以用壹個指定向量生成壹個範得蒙矩陣。在MATLAB中,函數vander(V)生成以向量V為基礎向量的範得蒙矩陣。\x0d\(3) 希爾伯特矩陣在MATLAB中,生成希爾伯特矩陣的函數是hilb(n)。使用壹般方法求逆會因為原始數據的微小擾動而產生不可靠的計算結果。MATLAB中,有壹個專門求希爾伯特矩陣的逆的函數invhilb(n),其功能是求n階的希爾伯特矩陣的逆矩陣。\x0d\(4) 托普利茲矩陣托普利茲(Toeplitz)矩陣除第壹行第壹列外,其他每個元素都與左上角的元素相同。生成托普利茲矩陣的函數是toeplitz(x,y),它生成壹個以x為第壹列,y為第壹行的托普利茲矩陣。這裏x, y均為向量,兩者不必等長。toeplitz(x)用向量x生成壹個對稱的托普利茲矩陣。\x0d\(5) 伴隨矩陣 MATLAB生成伴隨矩陣的函數是compan(p),其中p是壹個多項式的系數向量,高次冪系數排在前,低次冪排在後。\x0d\(6) 帕斯卡矩陣,二次項(x+y)n展開後的系數隨n的增大組成壹個三角形表,稱為楊輝三角形。由楊輝三角形表組成的矩陣稱為帕斯卡(Pascal)矩陣。函數pascal(n)生成壹個n階帕斯卡矩陣。

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