基礎知識:假設有壹個n位二進制數。
那麽這個二進制數* * *有壹個狀態，這個數是最大的。
反之，用二進制寫成1000 0000，壹個* * *有8位數，後面是1的7位小數。
下面的例子都是n位數，例子是8位數。
原碼形式
簡單直接的二進制，下面以定點數為例。
定點純十進制:0 100 0000，第壹個符號位，0為正，0為負，表示0.1(10)。
定點純整數:0 000 0001這裏的意思是1(10)。
由於符號位的原因，存在正負0 0 000 0000和1 000 0000。
數據範圍:-127~127(後7位都是1)//公式如下
特點:原碼不適合加減法，適合乘除法。
基數減壹補碼
正數的負碼與其原碼相同；負數的取反是原代碼在其符號位之後的逐位取反，符號位不變(1)。
反代碼可以表示的數據範圍:與源代碼相同。
補充
目的:方便計算機加減運算。
特點:數字表示適合在機器中進行加減運算
補數可以實現計算機“加負數”的本質原理是模運算，即A減B等於A加B相對於A的補數，然後求模。就像時鐘順時針撥3小時，逆時針撥9小時的結果壹樣。
二進制補碼:
補碼=(原數+模)(mod模)，顯然，如果原碼是正數，補碼就是本身，完全沒有必要考慮求正數的補碼。
對於計算機來說，由於兩個數相加的位數相同(n)，且和不能超過n+1位數，所以應取的模為100000...(n個零)。
所以對於n位純小數，它的模(decimal)是2，對於n位純整數，它的模是2 n。
模塊:(1 0 000 0000)
原始代碼:(0 000 0000)
需要註意的是，雖然符號位沒有數值信息，但是這裏的取模仍然考慮了符號位，因為我們可以通過定義補碼使第壹個符號位參與計算機計算，從而得到想要的結果。
(同時，計算符號位允許我們在用數學公式法求二進制補碼時，直接從結果中得到二進制補碼。
例如:x= -0.1011。
[x]補碼= 10+x = 10.0000-0.1011 = 1.0101。
本來模的補數是0.0101(2)，但是第壹個1可以代表原數的負號，所以補數可以直接讀作101。
)
因此，對於補碼，符號位不僅表示符號，還參與運算。
此外，還有兩個與原始代碼不同的零(正或負零)。在補碼的調節中，只有壹個零(00000...因為原碼全是零)，還有1000...可以表示-1(純十進制補碼)或-2 n-65438+。
//可以這樣寫(以純整數為例):因為後面的n-1個零反過來就是n-1，加上1後就是2n-1 (10)，前面的1代表負數。
如何求補碼:原碼為正，補碼與原碼相同；原碼為負數，後面的數字是原碼的倒數加1。
移碼的
目的:為了便於計算機比對，消除符號位對計算機的幹擾。
原理是將所有的否定部分向非負方向移動，也就是說消除第壹個符號位的意義。消除方法是:對於補數為正數，符號位從0變為1，遞增；對於補數的負數，消除了符號位的概念，在計算機中定義為正數。為了保證原來的負數小於原來的正數，符號位由1改為0。
為了保證每個數之間的大小關系不變，要用補碼將其轉換成移位碼。如果我們用原碼來換算，負數之間的大小關系就會反過來。
數學公式:
宏觀上，中間的整數軸平移到非負半軸，各數之間的大小關系不變。
純十進制[X] shift =1+X
純整數[X] shift =(通用標準)
碼移位是怎麽來的:碼移位和補碼的尾數相同，符號位相反(即補碼第壹位的1-->；0 ;0->；1)
因為碼移位來自補碼，所以也可以表示壹個額外的數。