離散數學筆記（1.2）合式公式與真值表如下：
壹、合式公式
原子命題：不可再分的命題，即不包含任何邏輯聯結詞的命題
命題變元：公式中沒有確定真值的變量，其真值只能在0,1兩者中選擇
合式公式（遞歸定義法）：
①真值1和0是合式公式；
②原子命題公式是壹個合式公式；
③如果A是合式的公式，那麽?A是合式公式；
④如果A和B均是合式的公式，那麽A∧B,A∨B,A→B,A?B都是合式公式；
⑤當且僅當有限次地應用①至④條規則由邏輯聯結詞、圓括號所組成的有意義的符號串是合式的公式。
我們把合式的公式簡稱為命題公式。
壹般壹個命題公式的真值是不確定的，只有用確定的命題去取代命題公式中的命題變元，或對其中的命題變元進行真值指派時，命題公式才成為具有確定真值的命題。
二、真值表
設A為壹命題公式，對其中出現的命題變元做所有可能的每壹組真值指派S，連同公式A相應S(A)的取值匯列成表，稱為A的真值表。
壹個真值表由兩部分構成：
①表的左半部分列出公式的每壹種解釋；
②表的右半部分給出相應每種解釋公式得到的真值。
為構造的真值表方便和壹致，有如下約定：
（1）命題變元按字典序排列。
（2）對公式的每種解釋，以二進制數從小到大或者從大到小順序排列。
（3）若公式復雜，可先列出各子公式的真值（若有括號從裏層向外展開），最後列出所給公式的真值。
①，非
②?∧?，合取
③?∨?，析取
④?→?，蘊含
⑤，等價
⑥，異或