趙宏浩，馬傳焱，張才文
（1.南京航空航天大學航空宇航學院，江蘇 南京 210016，2.總裝備部炮兵防空兵裝備技術研究所，
北京 100012，3.南京航空航天大學無人機院，江蘇，南京 210016）
摘 要文章介紹了利用Fluent 軟件進行翼型數值模擬的四個關鍵環節，即：數值建模、網格劃分、計算求解和結果分析，並舉例說明了該軟件在某型號無人機計算翼型方面所發揮的重要作用以及這項技術與風洞試驗技術的關系。
關鍵詞Fluent；數值模擬；網格劃分；計算求解；結果分析 中圖分類號V221 文獻標識碼A 文章編號1008-1151(2008)11-0069-02
1
2
3
（壹）引言
飛機的總體設計分為概念設計、初步設計和詳細設計三個過程，其中初步設計的過程是要細化和優化幾何外形，利用壹些計算流體力學（CFD）軟件來計算數值仿真並進行風洞實驗以得到全機外型數模和全尺寸樣機，這壹過程在飛機設計當中占有很大比重，但是由於我們現有硬件條件以及計算軟件計算量大等問題的限制，我們設計出的模型還是要通過不斷的風洞實驗才能得到比較確鑿的數據，這樣就大大的增加了人力物力和財力，如何能夠解決這壹問題呢？解決這樣的問題要從兩個方面來著手，壹方面是要找到我們最關心的問題的合理的物理模型，另壹方面是要找到準確的計算模型，也就是用來描述物理模型合理的計算網格。這樣看來如何選用合理的軟件進行數值模擬是關鍵，Fluent是目前國際上比較流行的CFD 軟件包，在現在飛機設計中的應用很廣，它在飛機設計中不僅可以預言飛行參數的特征的變化趨勢，而且可以對飛機設計中出現的問題進行診斷分析，從而縮短飛機的設計周期，同時還可以有效的降低設計費用。本文將采用Fluent 軟件對某型號無人機的翼型進行數值模擬分析。
（三）求解過程
1.建立控制方程
建立控制方程，是求解任何問題前都必須首先進行的。計算流體力學中的未知量，在坐標系下（x,y,z），速度分量計為（u,v,w），大氣壓力為p，密度為ρ，溫度為T。對於不可壓流體，密度為已知量，只需要利用三個方向的動量方程，連續方程和狀態方程進行求解。可以將動量方程，連續方程統壹表達成控制方程的通用形式：
?ρφ＋div （ρ?t
→
v φ）＝div （Γgrad φ）+S （1）
它的展開形式是：
?(ρΦ)?(ρu φ)?(ρυφ)?(ρw φ)φφφ?
?=?Γ+++?+S ?+?Γ?+?Γ?x ?x ?y ?z ?y ?x ?t ?y ?z ?z ?
式中，φ為通用變量，可以代表u、v、w、T等求解變量；Γ為廣義擴散系數：S為廣義源項。式（1）中各項依次為瞬態項、對流項、擴散項和源項。對於特定的方程，φ、Γ和S 具有特定的形式：
（二）計算流體力學的基本原理及Fluent 的總體計算流程
1.基本原理
用離散的方法把流體力學問題化成可在計算機上求解的代數方程組，從而尋求流場中離散點上物理量(流動參數)的近似數值解。
2.總體計算流程
Fluent 的總體計算流程如下圖所示：
所有的控制方程都可以經過適當的數學處理，將方程中的因
變量、時變項、對流項和擴散項寫成標準形式，然後將方程右端的其余各項集中在壹起定義為源項，從而化為通用微分方程，我們只需要考慮通用微分方程（1）的數值解，寫出求解方程（1）的源程序，就足以求解不同類型的流體流動及傳熱問題。對於不同的φ，只要重復調用該程序，並給定Γ和S 的適當表達式以及適當的初始條件和邊界條件，便可求解。
2.求解方法
收稿日期2008-07-29
作者簡介趙宏浩（1980－），男（滿），河北遵化人，南京航空航天大學航空宇航學院，碩士研究生，研究方向為飛行器設計；馬傳焱（1972－），男，安徽安慶人，總裝備部炮兵防空兵裝備技術研究所工程師，研究方向為飛行器設計；張才文（1966－），男，江蘇南京人，南京航空航天大學無人機院副院長，研究方向為飛機總體設計。
- 69 -
通過離散的方法來求解上述方程，本文中對於對流項采
用的是二階迎風格式，其具體的計算過程如下所示：
攻角（度）
9° 7° 5° 3° 1° 0° -2°
-4° -6° -7°
升力系數（Cl） 1.1579e+00 9.7433e-01
7.6158e-01 5.3755e-01 3.1093e-01 1.9659e-01 -3.0399e-02
-2.5391e-01 -4.7058e-01 -5.7540e-01
阻力系數（Cd） 5.2242e-03
3.2343e-03 1.6402e-03 7.6930e-04 3.3006e-04 2.3602e-04 3.2140e-04 9.2857e-04 2.1629e-03 3.0927e-03
圖1 迎風格式示意圖
圖中φw =1.5φW ?0.5φWW , φe =1.5φP ?0.5φW ，對於擴散項仍用中心差分，最後得到：
a P φP =a W φW +a WW φWW +a E φE +a EE φEE
在求解時，由於壓力的隱含表示，還需要利用SIMPLE 算法進行壓力修正。其具體步驟為：
（1）假設初始的速度和壓力場； （2）通過假設計算動量方程系數； （3）求解動量方程；
（4）根據步驟3的速度求解壓力修正方程；
（5）用4的結果修正速度和壓力，不斷回代到步驟2直至滿足叠代準則。
3.網格的劃分以及設置邊界條件 （1）網格的劃分
本文分析當中應用Fluent軟件包中的Gridgen生成翼型網格，下面為無人機的翼型進行網格劃分其具體步驟如下：
1）翼型幾何數據的讀入及Gridgen相關參數設置； 2）流場邊界Connector的建立； 3）生成Domain；
4）生成網格體Block； 5）邊界條件設置及輸出。
通過上述的步驟在gridgen上得到如下網格劃分圖：
根據以上表格數據得到翼形的升力系數隨攻角變化曲線圖和極曲線。如圖3和4。另外可以直接由fluent 軟件得到壓力沿著機翼表面的壓力系數分布圖；這裏只給出5度時的壓力分布情況，從圖中可以看出10度時翼型壓力分布開始發散，證明在這個角度的時候開始失速。
圖3 5度攻角下翼型表面的壓力分布 圖4 10度攻角下翼型表面的壓力分布
此翼型在風洞試驗中的試驗數據：
圖5 風洞試驗下翼型的極曲線 圖6 風洞試驗下翼型的Cl-α曲線
2.分析結果
分析結果：由fluent 得到的數據顯示，當翼型攻角達到10度時，連續方程參數和升力阻力系數不能繼續收斂所以計算取值點受到壹定的局限，出現失速現象，計算值與試驗參數相差較大，在未失速時相對與實驗數據結果基本符合，升力隨阻力的變化趨勢也比較接近於實驗所得的極曲線。
（五）結論
圖2 Gridgen 生成的翼型網格
（2）設置邊界條件
壓力出口邊界條件需要在出口處邊界設置靜壓。靜壓值的設置設用於亞音速流動。本文在計算之前，設定空氣的來流速度為50m/s。速度進口邊界條件用於定義在流動進口處的流動速度及相關的其他標量型流動變量。速度進口設置適用於不可壓縮流體。由於本文中涉及的來流馬赫數很低，我們可以假定流體為不可壓縮的。物面條件為翼型外表面。
綜上所述，Fluent可以計算未失速情況下的所有翼型數據，失速時Fluent計算就不夠準確了。由於采用Gridgen對計算對象進行網格劃分，並用Fluent計算過程比較簡單且容易實現。如果我們選擇更合適的模型並布置合理的計算網格，我們就有可能最大限度地利用我們現有的資源，得到最為可靠的計算結果，如何能夠達到最佳效果，暫時還有沒有更好的解決方法，有待於我們在今後的實踐中進壹步探索。
參考文獻
[1] 陳再新,等.空氣動力學[M].北京:航空工業出版社,1993. [2] 嚴恒元.飛行器氣動特性分析與工程計算[M].西安:西北工
業大學出版社,1990.
[3] 閻超,李君哲.熱流CFD 計算中格式和網格效應若幹問題
研究[J].空氣動力學報,2006,24(l):125-130.
[4] FLUNET INCORPORATED:GAMBIT 1 TUTO-RIAL
GUIDE[M].FLUNET INCORPORATED,May 1998.
（四）計算結果與分析
1.計算結果
利用Fluent 計算得到各個攻角下的升阻系數，如下表所示：
- 70 -