卡爾曼濾波器的應用實例

卡爾曼濾波的壹個典型實例是從壹組有限的，包含噪聲的，對物體位置的觀察序列（可能有偏差）預測出物體的位置的坐標及速度。在很多工程應用(如雷達、計算機視覺)中都可以找到它的身影。同時，卡爾曼濾波也是控制理論以及控制系統工程中的壹個重要課題。

例如,對於雷達來說，人們感興趣的是其能夠跟蹤目標。但目標的位置、速度、加速度的測量值往往在任何時候都有噪聲。卡爾曼濾波利用目標的動態信息，設法去掉噪聲的影響，得到壹個關於目標位置的好的估計。這個估計可以是對當前目標位置的估計(濾波)，也可以是對於將來位置的估計(預測)，也可以是對過去位置的估計(插值或平滑)。

目標跟蹤示例代碼：（具體解釋請見參考資料）

Z=(1:100); %觀測值

noise=randn(1,100); %方差為1的高斯噪聲

Z=Z+noise;

X=[0;0]; %狀態

P=[1 0;0 1]; %狀態協方差矩陣

F=[1 1;0 1]; %狀態轉移矩陣

Q=[0.0001,0;0,0.0001]; %狀態轉移協方差矩陣

H=[1 0]; %觀測矩陣

R=1; %觀測噪聲方差

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