3.1.3.1 端元數目的確定
壹個混合像元可能包含了幾種地物類別，所以確定端元的數目是進行光譜線性分解的前提，也是整個光譜線性解混技術中必不可少的壹個環節。對於多光譜數據常用的方法是根據主成分分析（PCA）中協方差的大小來判定端元數，但是其分析方法比較粗糙，而對於含有上百個窄波段的高光譜遙感影像來說，主成分分析方法很容易把細微的光譜信息歸到噪聲部分（Chang C，2007）。因此，目前常用的針對高光譜遙感影像確定端元數目的方法是基於Neyman－Pearson探測理論的特征閾值分析方法（Harsanyi et al.，1994），簡稱HFC（Harsanyi，Farrand，Chang）。本章也采用此方法進行端元數目的確定。
HFC原理是通過對影像進行矩陣的相關計算，分別得到其相關矩陣Rm×n和協方差矩陣Km×n及其特征值，並把特征值分別記作 。
如果影像的信號能量為正，則有
高光譜遙感影像信息提取技術
式中：n即為端元數目；m為高光譜影像的波段數。
即便是沒有采用主成分分析的方法，也不可避免的有部分弱信號被認作是噪聲信號被排除掉，因此，為了盡可能地減少這種現象的發生，在計算端元數目之前最好進行白化處理（Gruninger et al.，2004）。
3.1.3.2 端元的提取
高光譜影像端元提取的方法目前研究的較為深入，研究者從不同的角度提出了很多實用性的提取方法，其中較為常用的有純像元指數（PPI）、內部最大體積法（N－FINDR）、頂點成分分析（VCA）、單形體投影方法（SPM）、順序最大凸錐（SMACC）、叠代誤差分析（IEA）、外包單形體收縮（SSWA）、最小體積單形體分析（MVSA）、凸錐分析（CCA）、光學實時自適應光譜識別系統（ORASIS）、自動形態學（AMEE）、最大距離法（MaxD）、最大體積法（MaxV）、最大零空間投影距離法（NSP）、定量化獨立成分分析法（ICA）等（張兵等，2011）。本章采用的端元提取的方法是順序最大凸錐（SMACC），它提供了更快、更自動化的方法來獲取端元波譜，但是它的結果近似程度較高，精度較低。由於本章的研究目的是壹種改進型的線性分解方式，不是集中在端元選擇問題上的研究，因此使用SMACC雖然不是最好的算法，但是完全可以達到本章實驗的目的。
SMACC算法（Gruninger et al.，2004）在提取端元的同時可以獲得豐度反演的結果，它的基本原理是通過叠代的方法來獲取端元，經過數次叠代，每次都不斷地計算和調整各個端元在混合像元中所占的比例，並且利用投影變換消除端元之間的相互影響。其中，最關鍵的步驟就是判斷該像元中是否有該端元，並且是否需要進行斜交投影（或正交投影）。具體算法如下：
設原始像元集表示為 ，其第j次叠代前的像元集合表示為 ，第j次叠代前的端元集合表示為 ，wj表示每次叠代時的投影方向，Xj－1為最長的光譜向量，則Xj－1在wj方向上的投影系數為
高光譜遙感影像信息提取技術
ej在xi中的比例系數為
高光譜遙感影像信息提取技術
式中：βij為調整系數，當βij＝1時為正交投影，否則為斜交投影。經過多次叠代，最終可以得到的ej在xi中的比例系數 。
像元的投影結果為
高光譜遙感影像信息提取技術
其中，系數βij調整的原則為：當Oij≤0時，βij＝0，表示沒有該端元；否則，根據
高光譜遙感影像信息提取技術
通過計算vk得到其中的最小值，記為vmin。當vmin＞1，則βij＝1，為正射投影；否則為斜交投影，βij＝vmin。
3.1.3.3 混合像元地物信息提取及其分類
經過對混合像元光譜曲線構建的矩陣進行分解，可以得到每壹類端元光譜在混合像元中的豐度值fj（j＝1，2，…，n），但是對高光譜影像的分類或地物信息提取是按照以像元為基本單位進行劃分的，也就是說在分類或地物提取中，壹個像元不可能被塗上不同的顏色，因此，為了便於分類，選取fj中值最大的壹個對應的端元作為該混合像元的地物種類，即Max（fj）（j＝1，2，…，n）對應的端元。