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變異指標的概念及作用是什麽

變異指標前述算術平均數、 中位數和眾數, 都是用來反映現象的集中趨勢,也就是說它們反映了總體中各單位相互差異標誌值的***性。但為了更全面地研究總體的數量狀況,就還需要另壹種類型的指標,反映總體中各單位相互差異的程度,也就是現象的離中趨勢。這類指標在統計中稱為變異指標(或稱變動指標、標誌變動度)。 壹、變異指標的意義和種類 變異指標是反映總體各單位標誌值分布特征的重要綜合指標。它反映總體各單位標誌值的差異大小或程度,也就是反映分配數列中以平均數為中心各標誌值的大小範圍或差異程度。

變異指標和平均數指標都是分析變量數列的重要指標。平均數指標是測定變量數列的集中趨勢,而變異指標則是測定變量數列的離中趨勢。因此不僅要計算平均數指標,而且要計算變異指標,兩者互相配合,互相補充,才能對總體作出全面的分析。

變異指標在社會經濟統計分析中的重要作用,可以簡述為以下兩點: 1.衡量平均數代表性的大小

平均數指標作為總體各單位標誌值集中趨勢的代表性,其代表性的大小與總體各單位標誌值差異程度有直接關系。可以證明這種關系表現為總體的變異指標值愈大,平均數代表性愈小;反之,變異指標值愈小,平均數代表性愈大。 2.反映社會經濟發展過程的節奏性、均衡性和穩定性 ×各種變異指標的計算×

(壹)全距 全距是壹種最簡單的測定變異程度的指標。它是總體中標誌值的最大標誌值與最小標誌值之差,說明標誌值的變動範圍, 用R表示。例如,某生產班有11個工人,他們的日產零件數分別為:15、17、19、20、22、22、23、23、25、26、30件。該班日產零件數變異全距為:R=30-15=15件。

全距的優點是計算方法簡單,但是它只說明總體中兩個極端標誌值的差異範圍,而不能全面反映各單位標誌值的變異程度。這是全距的局限性。 (二)平均差 平均差是各個標誌值對算術平均數的離差的平均數。由於各個標誌值對算術平均數的離差總和等於0, 因而各項離差的平均數也等於0。 為此,在計算離差平均數時,便采用離差的絕對值

計算平均差,壹般分三個步驟:第壹步,計算各標誌值對算術平均數的離差;第二步,求離差的絕對值;第三步,將離差絕對值的總和除以項數或總次數。

由於掌握資料不同,平均差可用簡單平均式或加權平均式計算。 1.簡單平均式

其公式為:

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