飛蛾撲火優化是壹種受飛蛾撲火啟發的算法。算法提出於2065438+2005年5月(提交日期)。雖然可以算是壹種新算法，但無數研究者如飛蛾撲火般發表了那麽多論文，令人震驚。
飛蛾撲火算法中有兩種個體，飛蛾和火焰。飛蛾選擇，盤旋著繞著火焰飛。搜索結束後，火焰會移動以保持火焰在蛾類和火焰群中的最佳位置。
算法流程簡單，螺旋搜索在之前的鯨魚算法中也出現過。這裏會詳細記錄螺旋搜索的具體情況。
很明顯，滅蛾算法中有兩個角色，飛蛾和火焰。壹開始蛾和火焰的數量是n，為了方便查看，蛾的位置是XM，火焰的位置是XF。
初始化時，將在解空間中初始化N個蛾和M(M=N)個火焰。在算法的過程中，飛蛾會圍繞它選擇的火焰飛行，然後將N只飛蛾和M只火焰按照優劣排序，將M只火焰移到前M只個體的位置。其中火焰的個數m會隨著叠代次數的變化而變化，本文中的階梯減少到1。
該算法的主要步驟如下:
1.飛蛾選擇火焰(將火焰分配給飛蛾)。
2.飛蛾在火焰周圍飛舞。
3.將火焰移到相應的位置。
從步驟中可以看出，算法中飛蛾的飛行是壹個沒有貪婪算法的運算，而火焰的移動是壹個變相的貪婪運算。
初始化的時候會有N個蛾，N個火焰(M=N)，所以每個蛾可以選擇不同的火焰。隨著叠代次數的增加，火焰的數量會減少。其數量根據以下公式計算:
其圖像如下圖所示:
事實上，火焰數量m線性減少到1。因為火焰的數量是正數，所以圖像是階梯狀的。
隨著叠代次數的增加，火焰數量減少，每只蛾子都無法選擇不同的火焰。這時可以隨機選擇火焰或者依次選擇蛾類種群，類似於取模。這兩種方法差別不大。
這壹步是算法的核心計算步驟。
對於飛蛾來說，它們繞火焰飛行後到達的新位置XM_new是根據以下公式計算的:
它的圖像如下
而算法中的飛行路徑應該是這樣的:
拿出壹個維度來看看
其中I是計算的次數。
鏡像是cos函數鏡像的變形。考慮到飛蛾與火焰的距離會越來越短，其飛行圖像應該與上圖相反，即振幅越來越小，局部搜索能力越來越強。
N只飛蛾繞M個火焰飛行後，會去N個新位置，計算這N個新位置的適應度值，將N個新位置和M個火焰的(N+M)個位置按優劣排序，取較好的M個位置作為下壹輪火焰的位置。
滅蛾算法流程圖如下:
既然滅蛾算法可以說是蟻獅算法和鯨魚算法的結合，那我們就看壹下算法的圖像，不做其他處理。
健身功能。
實驗壹:
從結果來看，蛾撲火算法的穩定性優於螞蟻獅子算法，從圖像來看算法的收斂性不如螞蟻獅子算法，但局部搜索性能優於螞蟻獅子算法。
可以看出，螺旋的局部搜索能力優於隨機遊走，但其全局搜索弱於隨機遊走。與蟻獅算法相比，蛾撲火算法更容易陷入局部優化(其實和蟻獅差不多，只要火焰/蟻獅陷入局部優化，但蟻獅數量不變，火焰數量減少，所有火焰更容易陷入局部優化)。
滅蛾算法是壹種基於飛蛾在火焰周圍飛行行為的算法。算法結構比較簡單，類似於蟻獅算法，只是在搜索步驟中用螺旋搜索代替了隨機行走(當然和很多細節不同，請看原文)。該算法的局部搜索能力很強，依靠螺旋提供全局搜索和局部搜索能力。它的全局搜索和局部搜索能力由其極半徑決定，在算法中由B決定。但該算法缺乏跳出局部最優的能力，在光滑函數中效果很好，在局部最優較多的函數中效果中規中矩。
參考
王曉明，王曉雲.蛾-火焰優化算法的研究[J].計算機科學，2002 .基於知識的系統，2015，89(十壹月):228-249...提取代碼:koy9。
以下指標純屬個人yy，僅供參考。
目錄
關於最後壹個優化算法的註記(24)帝王蝶算法
下壹個優化算法註釋(26)和聲搜索算法