第0章緒論1
0.1有限元法的要點和特性1
0.2有限元法的發展、現狀和未來5
0.3本書概述9
第1篇基 本 部 分
第1章有限元法的理論基礎——加權余量法和變分原理13
1.1引言13
1.2微分方程的等效積分形式和加權余量法14
1.3變分原理和裏茲方法28
1.4彈性力學的基本方程和變分原理36
1.5小結51
復習題52
練習題53
第2章彈性力學問題有限元方法的壹般原理和表達格式55
2.1引言55
2.2彈性力學平面問題的有限元格式56
2.3廣義坐標有限元法的壹般格式77
2.4有限元解的性質和收斂準則82
2.5軸對稱問題的有限元格式85
2.6小結93
復習題94
練習題95
第3章單元和插值函數的構造98
3.1引言98
3.2壹維單元101
3.3二維單元105
3.4三維單元117
3.5階譜單元122
3.6小結127
復習題128
練習題129
第4章等參元和數值積分130
4.1引言130
4.2等參變換的概念和單元矩陣的變換131
4.3等參變換的條件和等參元的收斂性136
4.4等參元用於分析彈性力學問題的壹般格式140
4.5數值積分方法143
4.6等參元計算中數值積分階次的選擇153
4.7小結159
復習題160
練習題160
第5章有限元法應用中的若幹實際考慮162
5.1引言162
5.2有限元模型的建立163
5.3應力計算結果的性質和處理167
5.4子結構法186
5.5結構對稱性和周期性的利用192
5.6非協調元和分片試驗209
5.7小結217
復習題218
練習題219
第6章線性代數方程組的解法221
6.1引言221
6.2高斯消去法及其變化形式222
6.3帶狀系數矩陣的直接解法231
6.4利用外存的直接解法237
6.5叠代解法240
6.6小結250
復習題251
練習題252
第7章有限元分析計算機程序254
7.1引言254
7.2有限元分析的主體程序256
7.3前處理程序263
7.4後處理程序266
7.5有限元軟件的技術發展267
練習題268
第2篇專 題 部 分
第8章有限元法的進壹步基礎——約束變分原理271
8.1引言271
8.2約束變分原理272
8.3彈性力學廣義變分原理281
8.4彈性力學修正變分原理286
8.5不可（或接近不可）壓縮彈性力學問題的有限元法289
8.6小結298
復習題299
練習題300
第9章桿件結構力學問題302
9.1結構單元概論302
9.2等截面直桿\|梁單元306
9.3平面桿件系統323
9.4空間桿件系統329
9.5小結331
復習題332
練習題333
第10章平板彎曲問題334
10.1引言334
10.2基於薄板理論的非協調板單元338
10.3基於薄板理論的協調板單元348
10.4Mindlin板單元（位移和轉動各自獨立插值的板單元）352
10.5基於離散Kirchhoff理論（DKT）的薄板單元364
10.6應力雜交板單元367
10.7小結375
復習題376
練習題377
第11章殼體問題378
11.1引言378
11.2基於薄殼理論的軸對稱殼元381
11.3位移和轉動各自獨立插值的軸對稱殼元389
11.4用於壹般殼體的平面殼元398
11.5用於壹般殼體的超參數殼元406
11.6相對自由度殼元415
11.7殼元和實體元的聯結418
11.8殼元和梁\|桿元的聯結430
11.9小結437
復習題438
練習題439
第12章熱傳導問題441
12.1引言441
12.2穩態熱傳導問題444
12.3瞬態熱傳導問題447
12.4熱應力的計算461
12.5小結464
復習題465
練習題466
第13章動力學問題468
13.1引言468
13.2質量矩陣和阻尼矩陣472
13.3直接積分法476
13.4振型疊加法484
13.5解的穩定性491
13.6大型特征值問題的解法495
13.7減縮系統自由度的方法509
13.8小結518
復習題519
練習題520
第14章流固耦合問題523
14.1引言523
14.2無粘小擾動流動的基本方程和表達形式524
14.3流固耦合系統有限元分析的（ui,p)格式527
14.4流固耦合系統的動力特性分析533
14.5流固耦合系統的動力響應分析537
14.6小結543
復習題544
練習題544
第15章材料非線性問題545
15.1引言545
15.2非線性方程組的解法547
15.3材料彈塑性本構關系556
15.4彈塑性增量有限元分析576
15.5彈塑性增量分析數值方法中的幾個問題579
15.6彈塑性全量有限元分析595
15.7熱彈塑性\|蠕變有限元分析600
15.8小結613
復習題614
練習題615
第16章幾何非線性問題617
16.1引言617
16.2大變形條件下的應變和應力的度量618
16.3幾何非線性問題的表達格式624
16.4有限元求解方程及解法629
16.5大變形條件下的本構關系642
16.6結構穩定性和屈曲問題649
16.7算例654
16.8小結659
復習題661
練習題662
第17章接觸和碰撞問題666
17.1引言666
17.2接觸界面條件667
17.3接觸問題的求解方案671
17.4接觸問題的有限元方程678
17.5有限元方程的求解方法685
17.6接觸分析中的幾個問題691
17.7算例695
17.8小結700
復習題701
練習題702
參考文獻704
A主要參考書704
B各章的參考文獻704
附錄A有限元分析教學程序（FEATP）711
A1有限元分析主體程序源代碼711
A2前處理程序使用說明762