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博弈與博弈論

首先對博弈與博弈論有個了解

博弈概念:

什麽是博弈

  博弈是指在壹定的遊戲規則約束下,基於直接相互作用的環境條件,各參與人依靠所掌握的信息,選擇各自策略(行動),以實現利益最大化和風險成本最小化的過程。簡單說就是人與人之間為了謀取利益而競爭。

 通俗地講,博弈就是指在遊戲中的壹種選擇策略的研究,博弈的英文為game,我們壹般將它翻譯成“遊戲”。而在西方,game的意義不同於漢語中的遊戲。在英語中,game即是人們遵循壹定規則的活動,進行活動的人的目的是讓自己“贏”。而自己在和對手競賽或遊戲的時候怎樣使自己贏呢?這不但要考慮自己的策略,還要考慮其他人的選擇。生活中博弈的案例很多,只要有涉及人群的互動,就有博弈。

博弈的分類

博弈論的概念

博弈論(Game Theory),也稱對策論或競賽論。

博弈論(Game Theory),博弈論是指研究多個個體或團隊之間在特定條件制約下的對局中利用相關方的策略,而實施對應策略的學科。有時也稱為對策論,或者賽局理論,是研究具有鬥爭或競爭性質現象的理論和方法,它是應用數學的壹個分支,既是現代數學的壹個新分支,也是運籌學的壹個重要學科。目前在生物學、經濟學、國際關系學、計算機科學、政治學、軍事戰略和其他很多學科都有廣泛的應用。主要研究公式化了的激勵結構(遊戲或者博弈(Game))間的相互作用.

 博弈論考慮遊戲中的個體的預測行為和實際行為,並研究它們的優化策略。表面上不同的相互作用可能表現出相似的激勵結構(incentive structure),所以他們是同壹個遊戲的特例。其中壹個有名有趣的應用例子是囚徒困境悖論(Prisoner's dilemma)。

具有競爭或對抗性質的行為成為博弈行為。在這類行為中,參加鬥爭或競爭的各方各自具有不同的目標或利益。為了達到各自的目標和利益,各方必須考慮對手的各種可能的行動方案,並力圖選取對自己最為有利或最為合理的方案。比如日常生活中的下棋,打牌等。博弈論就是研究博弈行為中鬥爭各方是否存在著最合理的行為方案,以及如何找到這個合理的行為方案的數學理論和方法。

當代博弈論的“三大家”和“四君子”

 "三大家" 包括約翰·福布斯·納什、約翰·C·海薩尼以及萊因哈德·澤爾騰。這三人同時因為他們對博弈論的突出貢獻而獲得1994年的瑞典銀行經濟學獎(也稱諾貝爾經濟學獎)。

"四君子" 包括羅伯特·J·奧曼、肯·賓摩爾、戴維·克瑞普斯以及阿裏爾·魯賓斯坦。

博弈的類型

博弈的分類根據不同的基準也有不同的分類。壹般認為,博弈主要可以分為合作博弈和非合作博弈。

 合作博弈和非合作博弈的區別在於相互發生作用的當事人之間有沒有壹個具有約束力的協議,如果有,就是合作博弈,如果沒有,就是非合作博弈。

從行為的時間序列性,博弈論進壹步分為靜態博弈、動態博弈兩類:

 靜態博弈是指在博弈中,參與人同時選擇或雖非同時選擇但後行動者並不知道先行動者采取了什麽具體行動;

 動態博弈是指在博弈中,參與人的行動有先後順序,且後行動者能夠觀察到先行動者所選擇的行動。通俗的理解:"囚徒困境"就是同時決策的,屬於靜態博弈;而棋牌類遊戲等決策或行動有先後次序的,屬於動態博弈

按照參與人對其他參與人的了解程度分為完全信息博弈和不完全信息博弈。

 完全博弈是指在博弈過程中,每壹位參與人對其他參與人的特征、策略空間及收益函數有準確的信息。

 不完全信息博弈是指如果參與人對其他參與人的特征、策略空間及收益函數信息了解的不夠準確、或者不是對所有參與人的特征、策略空間及收益函數都有準確的信息,在這種情況下進行的博弈就是不完全信息博弈。

 目前經濟學家們現在所談的博弈論壹般是指非合作博弈,由於合作博弈論比非合作博弈論復雜,在理論上的成熟度遠遠不如非合作博弈論。非合作博弈又分為:完全信息靜態博弈,完全信息動態博弈,不完全信息靜態博弈,不完全信息動態博弈。與上述四種博弈相對應的均衡概念為:納什均衡(Nash equilibrium),子博弈精煉納什均衡(subgame perfect Nash equilibrium),貝葉斯納什均衡(Bayesian Nash equilibrium),精煉貝葉斯納什均衡(perfect Bayesian Nash equilibrium)。

 博弈論還有很多分類,比如:以博弈進行的次數或者持續長短可以分為有限博弈和無限博弈;以表現形式也可以分為壹般型(戰略型)或者展開型,等等。

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以上就是關於“博弈與博弈論”的學術性概念,接下來,看看關於私塾裏的拆書——

壹 學習博弈的認知

二 博弈分類

所謂的合作博弈,指的是參與者之間先有了有約束力的契約,它研究的是在確定的合作中如何分配利益,目的是使協議框架內的所有參與者都滿意。

而所謂非合作博弈,它的研究方向是如何為自己爭取最大化的利益,同時不考慮其他參與者的利益。

所謂靜態博弈,就是參與者們同時選擇策略,或者哪怕有先後,但後做出策略的參與者並不知道其他參與者的策略,比如石頭剪子布,不管是壹起出也好,誰先出完封起來,等另壹個出完後再打開比較也好,都是靜態博弈。

所謂動態博弈,就是我先知道了妳怎麽做,然後我來選擇我的策略,比如象棋,撲克遊戲等。

有的博弈中,我們可以完全掌握對方的信息,比如說下棋,所有信息都攤在上面,不過另外壹些博弈中,我們不完全了解對方的信息,比如說打牌,妳只知道自己的牌,並不知道別人的牌,甚至別人知道妳的牌,而妳卻不知道別人的牌。

很簡單,總收益為正的,就是正和博弈,總收益為0的,就是零和博弈,總收益為負的,就是負和博弈。

正和博弈又稱為合作博弈,指的是博弈的參與者總體利益總是為正,且長期來看,每個人的期望值皆為正;零和博弈是我贏的部分就是妳輸的,比如兩個人賭博;負和博弈呢,指的是博弈的參與者總體是損失的,且長期來看,每個人的期望值皆為負。

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