1946年，艾略特完成了關於波浪理論的集大成之作，《自然法則——宇宙的秘密》。艾略特堅信，他的波浪理論是制約人類壹切活動的普遍自然法則的壹部分。波浪理論的優點是，對即將出現的頂部或底部能提前發出警示信號，而傳統的技術分析方法只有事後才能驗證。艾略特波浪理論對市場運作具備了全方位的透視能力，從而有助於解釋特定的形態為什麽要出現，在何處出現，以及它們為什麽具備如此這般的預測意義等等問題。另外，它也有助於我們判明當前的市場在其總體周期結構中所處的地位。波浪理論的數學基礎，就是在13世紀發現的費氏數列。
波浪理論數學結構8浪循環圖 ·8浪循環圖說明 ·波浪理論的推動浪，浪數為5（1、2、3、4、5），調整浪的浪數為3（a\b\c），合起來為8。 ·8浪循環中，前5段波浪構成壹段明顯的上升浪，其中包括3個向上的沖擊波及兩個下降的調整波。在3個沖擊波之後，是由3個波浪組成的壹段下跌的趨勢，是對前壹段5浪升勢的總調整。這是艾略特對波浪理論的基本描述。而在這8個波浪中，上升的浪與下跌的浪各占4個，可以理解為艾略特對於股價走勢對稱性的隱喻。 ·在波浪理論中，最困難的地方是：波浪等級的劃分。如果要在特定的周期中正確地指認某壹段波浪的特定屬性，不僅需要形態上的支持，而且需要對波浪運行的時間作出正確的判斷。 ·換句話說，波浪理論易學難精，易在形態上的歸納、總結，難在價位及時間周期的判定。 波浪理論的數字基礎：斐波那契數列 波浪理論數學結構—— 斐波那契數列與黃金分割率 ·這個數列就是斐波那契數列。它滿足如下特性：每兩個相連數字相加等於其後第壹個數字；前壹個數字大約是後壹個數字的0.618倍；前壹個數字約是其後第二個數字的0.382倍；後壹個數字約是前壹個數字的1.618倍；後壹個數字約是前面第二個數字的2.618倍； ·由此計算出常見的黃金分割率為(0.5和1.5外)： 0.191、0.236、0.382、0.618、0.809、 1.236、1.382、1.618、1.764、1.809 ·黃金分割比率對於股票市場運行的時間周期和價格幅度模型具有重要啟示及應用價值。 黃金分割比率在時間周期模型上的應用 ·未來市場轉折點=已知時間周期×分割比率 ·已知時間周期有兩種： （1）循環周期：最近兩個頂之間的運行時間或兩個底之間的運行時間 （2）趨勢周期：最近壹段升勢的運行時間或壹段跌勢的運行時間 ·壹般來講，用循環周期可以計算出下壹個反向趨勢的終點，即用底部循環計算下壹個升勢的頂，或用頂部循環計算下壹個跌勢的底。而用趨勢周期可以計算下壹個同方向趨勢的終點或是下壹個反方向趨勢的終點。 時間循環周期模型預測圖 時間趨勢周期模型預測圖 時間周期與波浪數浪的數學關系 ·壹個完整的趨勢(推動浪3波或調整浪3波)，運行時間最短為第壹波(1浪或A浪)的1.618倍，最長為第壹波的5.236倍。如果第壹波太過短促，則以第壹個循環計算(A浪與B浪或1浪與2浪)。 ·1.382及1.764的周期壹旦成立，則出現的行情大多屬次級趨勢，但行情發展迅速。 ·同級次兩波反向趨勢組成的循環，運行時間至少為第壹波運行時間的1.236倍。 ·壹個很長的跌勢(或升勢)結束後，其右底(或右頂)通常在前趨勢的1.236或1.309倍時間出現。 黃金分割比率在價格幅度模型上的應用 ·如果推動浪中的壹個子浪成為延伸浪的話，則其他兩個推動浪不管其運行的幅度還是運行的時間，都將會趨向於壹致。也就是說，當推動浪中的浪3在走勢中成為延伸浪時，則浪1與浪5的升幅和運行時間將會大致趨同。假如並非完全相等，則極有可能以0.618的關系相互維系。 ·浪5最終目標，可以根據浪1浪底至浪2浪頂距離來進行預估，他們之間的關系，通常亦包含有神奇數字組合比率的關系。 ·對於ABC調整浪來說，浪C的最終目標值可能根據浪A的幅度來預估。浪C的長度會經常是浪A的1.618倍。當然我們也可以用下列公式預測浪C的下跌目標：浪A浪底減浪A乘0.618。 ·在對稱三角形內，每個浪的升跌幅度與其他浪的比率，通常以0.618的神奇比例互相維系。 黃金分割比率在價格幅度模型上的應用 ·0.382：浪4常見的回吐比率、部份浪2的回吐比率、浪B的回吐比率。 ·0.618：大部份浪2的調整幅度、浪5的預期目標、浪B的調整比率、三角形內浪浪之間比率。 ·0.5：常見是浪B的調整幅度。 ·0.236：浪3或浪4的回吐比率，但不多見。 ·1.236與1.382： ·1.618：浪3與浪1、浪C與浪A的比率關系。 推動浪形態 ·推動浪有五浪構成。第壹浪通常只是由壹小部分交易者參與的微弱的波動。壹旦浪1結束，交易者們將在浪2賣出。浪2的賣出是十分兇惡的，最後浪2在不創新低的情況下，市場開始轉向啟動下壹浪波動。浪3波動的初始階段是緩慢的，並且它將到達前壹次波動的頂部 （浪1的頂部）。 推動浪浪5未能創新高(低),市場將會出現大逆轉 推動浪的變異形態——傾斜三角形 ·傾斜三角形為推動浪中的壹種特殊型態（比較少見），主要出現在第5浪的位置。艾略特指出，在股市中，壹旦出現壹段走勢呈現快速上升或趕底的狀況，其後經常會出現傾斜三角形型態 調整浪形態 ·調整是十分難以掌握的，許多艾略特交易者在推動模式階段上賺錢而在調整階段再輸錢。壹個推動階段包括五浪。調整階段由三浪組成，但有壹個三角形的例外。壹個推動經常伴隨著壹個調整的模式。 ·調整模式可以被分成兩類： ·簡單的調整：之字型調整（N字型調整） ·復雜的調整：平坦型、不規則型、三角形型 調整浪的簡單與復雜調整的交替準則 調整浪的變異形態：強勢三角形 調整浪的變異形態：前置三角形 各段波浪的特性 ·在8浪循環中，每段波浪都有不同的特點，熟知這些特點，對波浪屬性的判斷極有幫助， ·第1浪：大部分第1浪屬於營造底部形態的壹部份，相當於形態分析中頭肩底的底部或雙底的右底，對這種類型的第1浪的調整（第2浪）幅度通常較大，理論上可以回到第1浪的起點。 小部份第1浪在大型調整形態之後出現，形態上呈V形反轉，這類第1浪升幅較為可觀。在K線圖上，經常出現帶長下影線的大陽線。 從波浪的劃分來說，在5-3-5的調整浪當中，第1浪也可以向下運行，通常第1浪在分時圖上應該顯示明確的5浪形態。 ·第2浪：在強勢調整的第2浪中，其回調幅度可能達到第1浪幅度的0.382或0.618，在更多的情況下，第2浪的回調幅度會達到100%，形態上經常表現為頭肩底的右底，使人誤以為跌勢尚未結束。 在第2浪回調結束時，指標系統經常出現超賣、背離等現象。 第2浪成交量逐漸縮小，波幅較細，這是賣力衰竭的表現。 出現傳統系統的轉向信號，如頭肩底、雙底等。 ·第3浪：如果運行時間較短，則升速通常較快。在壹般情況下為第1浪升幅的1.618倍。如果第3浪升幅與第1浪等長，則第5浪通常出現擴延的情況。 在第3浪當中，唯壹的操作原則是順勢而為。因為第3浪的升幅及時間經常會超出分析者的預測。 通常第3浪運行幅度及時間最長。屬於最具爆發性的壹浪。大部分第3浪成為擴延浪。第3浪成交量最大。 出現傳統圖表的突破信號，如跳空缺口等。 ·第4浪：如果第4浪以平坦型或N字型出現，a小浪與c小浪的長度將會相同。第4浪與第2浪經常是交替形態的關系，即單復式交替或平坦型、曲折型或三角形的交替。 第4浪的低點經常是其後更大級數調整浪中A浪的低點。 經常以較為復雜的形態出現，尤其以三角形較為多見。通常在第3浪中所衍生出來的較低壹級的第4浪底部範圍內結束。 第4浪的底不會低於第1浪的頂。 ·第5浪：除非發生擴延的情況，第5浪的成交量及升幅均小於第3浪。 第5浪的上升經常是在指標出現頂背離或鈍化的過程中完成。 在第5浪出現衰竭性上升的情況下，經常出現上升楔形形態。這時，成交量與升幅也會出現背離的情況。 如果第1、3浪等長，則第5浪經常出現擴延。如果第3浪出現擴延浪，則第5浪幅度與第1浪大致等長。 市場處於狂熱狀態。 ·第6浪A浪：A浪可以為3波或者5波的形態。在A浪以3波調整時，在A浪結束時，市場經常會認為整個調整已經結束。在多數情況下，A浪可以分割為5小浪。 市場人士多認為市場並未逆轉，只視為壹個較短暫的調整。 圖表上，陰線出現的頻率增大。 ·第7浪B浪：在A浪以3波形態出現的時候，B浪的走勢通常很強，甚至可以超越A浪的起點，形態上出現平坦型或三角形的概率很大。而A浪以5波運行的時候，B浪通常回調至A浪幅度的0.5至0.618。 升勢較為情緒化，維持時間較短。 成交量較小。 ·第8浪C浪：除三角形之外，在多數情況下，C浪的幅度至少與A浪等長。 殺傷力最強。 與第3浪特性相似，以5浪下跌。 股價全線下挫。