（壹）PV
1．含義：返回投資的現值。現值為壹系列未來付款當前值的累積和。例如，借人方的借人款即為貸出方貸款的現值。
2．語法：PV (rate, nper, pmt, fv, type)。其中：
rate為各期利率。例如，如果按10％的年利率借人壹筆貸款來購買汽車，並按月償還貸款，則月利率為0.83%（即10%/12)。可以在公式中輸人10%/12或0.83％或0.0083作為rate的值。
nper為總投資（或貸款）期，即該項投資（或貸款）的付款期總數。例如，對於壹筆4年期按月償還的汽車貸款，***有48（即4x12)個償款期次。可以在公式中輸人48作為nper的值。
pmt為各期所應付給（或得到）的金額，其數值在整個年金期間（或投資期內）保持不變。通常pmt包括本金和利息，但不包括其他費用及稅款。例如，10 000元的年利率為12％的4年期汽車貸款的月償還額為263.33元。可以在公式中輸人263.33作為pmt的值。
fv為未來值或在最後壹次支付後希望得到的現金余額，如果省略fv，則假設其值為零（壹筆貸款的未來值即為零）。例如，如果需要在18年後支付50 000元，則50 000元就是未來值。可以根據保守估計的利率來決定每月的存款額。
type為數字0或1，用以指定各期的付款時間是在期初還是期末。如果省略type，則假設其值為零，期末付款。
說明：應確認所指定的rate和nper單位的壹致性。例如，同樣是4年期年利率為12％的貸款，如果按月支付，rat。應為12 % /12, nper應為48（即4x12)；如果按年支付，rate應為12%，nper為4。
3．示例。假設要購買壹項保險年金，該保險可以在今後20年內於每月未回報500元。此項氣金的購買成本為60 000元，假定投資回報率為8。現在可以通過函數PV計算壹下這筆投資是否值得。該項年金的現值為：
PV(0.08 /12,12＊20,500-0)＝壹59 777.15（元）
結果為負值，因為這是壹筆付款，亦即支出現金流。年金59 777.15元的現值小於實際支付的60 000元。因此，這不是壹項合算的投資。
（二）NPV
1．含義：基於壹系列現金流和固定的各期貼現率，返回壹項投資的凈現值。投資的凈現值是指未來各期支出（負值）和收人（正值）的當前值的總和。
2．語法：NPV (rate, value 1, value 2,…）。其中：
rate為各期貼現率，是壹固定值。
value 1, value 2,…代表1-29筆支出及收人的參數值。
(1) value 1, value 2,…所屬各期間的長度必須相等，而且支付及收人的時間都發生在期末。
(2) NPV按次序使用value 1, value 2,？來註釋現金流的次序。所以壹定要保證支出和收人的數額按正確的順序輸人。
(3)如果參數是數值、空白單元格、邏輯值或表示數值的文字表達式，則都會計算在內；如果參數是錯誤值或不能轉化為數值的文字，則被忽略。
(4）如果參數是壹個數組或引用，只有其中的數值部分計算在內。忽略數組或引用中的空白單元格、邏輯值、文字及錯誤值。
3．說明：＿
(1)函數NPV假定投資開始於value 1現金流所在日期的前壹期，並結束於最後壹筆現金流的當期。函數NPV依據未來的現金流計算。如果第壹筆現金流發生在第壹個周期的期初，則第壹筆現金必須加人到函數NPV的結果中，而不應包含在values參數中。詳細內容請參閱下面的實例。
(2)如果n是values參數表中的現金流的次數，則NPV的公式如下：
(3)函數NPV與函數PV（現值）相似。PV與NPV之間的主要差別在於：函數PV允許現金流在期初或期末開始；而且，PV的每壹筆現金流數額在整個投資中必須是固定的；而函數NPV的現金流數額是可變的。有關年金與財務函數的詳細內容，請參閱函數PV.
(4)函數NPV與函數IRR鉤部收益率）也有關，函數IRR是使NPV等於零的比率：NPV(IRR(... ), ---) =00
4．示例：
假設第壹年投資10 000元，而未來3年夢年的收入分別為3 000元，4200元和6800元。假定每年的貼現率是10%，則投資的凈現值是：
NPV(10%，壹10 000,3 000,4 200,6 800)＝1 188.44（元）
上述的例子中，將開始投資的10 000元作為value參數的壹部分。這是因為付款發生在第壹個周期的期末。
下面考慮在第壹個周期的期初投資的計算方式。假如要購買壹家鞋店，投資成本為40 000元，並且希望前5年的營業收人如下：8 000元，9 200元，10 000元，12 000元和14 500元。每年的貼現率為8%（相當於通貨膨脹率或競爭投資的利率）。
如果鞋店的成本及收人分別存儲在B1--B6中，下面的公式可以計算出鞋店投資的凈現值：
NPV(8%,B2:B6)＋BI＝1922.06（元）
在上面的例子中，壹開始投資的40 000元並不包含在values參數中，因為此項付款發生在第壹期的期初。
假設鞋店的屋頂在營業的第6年倒塌，估計這壹年的損失為9 000元，則6年後鞋店投資的凈現值為：
NPV(8%,B2:B6，壹9000)＋BI＝壹3749.47（元）
（三）FV
1．含義：基於固定利率及等額分期付款方式，返回某項投資的未來值。
2．語法：FV (rate, nper, pmt, pv, type)。有關函數FV中各參數以及其他年金函數的詳細內容，請參閱函數PV.
，rate為各期利率，是壹固定值。
nper為總投資（或貸款）期，即該項投資（或貸款）的付款期總數。
pmt為各期所應付給（或得到）的金額，其數值在整個年金期間（或投資期內）保持不變。通常pmt包括本金和利息，但不包括其他費用及稅款。
pv為現值，即從該項投資（或貸款）開始計算時已經人賬的款項，或壹系列未來付款當前值的累積和，也稱為本金。如果省略PV，則假設其值為零。
type為數字0或1，用以指定各期的付款時間是在期初還是期末。如果省略type，則假設其值為零，期末付款。
3．說明：
(1)應確認所指定的rate和nper單位的壹致性。例如，同樣是4年期年利率為12％的貸款．如果按月支付，rate應為1%（即12 % /12), nper應為48（即4x12)；如果按年支付，rate應為12，nper為4。
(2）在所有參數中，支出的款項，如銀行存款，表示為負數；收人的款項，如股息收人，表示為正數。·
4．示例：
FV(0 ．5％，10，壹200，壹500,1)＝2581.40（元）
FV(1％，12，壹1000)＝12682-50（元）
FV(11％/12,35，壹2000，1)＝82 846.25（元）
假設需要為1年後的某個項目預籌資金，現在將1 000元以年利6%，按月計息（月利6%/12或0.5%）存人儲蓄存款賬戶中，並在以後12個月的每個月初存人100元，則1年後該賬戶的存款額等於多少？
FV (0.5%, 12，壹100，壹1000, 1) = 2 301.40（元）
《四）PMT
1．含義：基於固定利率及等額分期付款方式，返回投資或貸款的每期付款額。
2．語法：PMT (rate, nper, pv, fv, type)。有關函數PMT中參數的詳細描述，請參閱函數PV.
rate為各期利率，是壹固定值。
nper為總投資（或貸款）期，即該項投資（或貸款）的付款期總數。
PV為現值，即從該項投資（或貸款）開始計算時已經人賬的款項或壹系列未來付款當前值的累積和，也稱為本金。
fv為未來值或在最後壹次付款後希望得到的現金余額，如果省略fv，則假設其值為零（例如，壹筆貸款的未來值即為零）。
type為數字0或1，用以指定各期的付款時間是在期初還是期末。如果省略type，則假設其值為零，期末付款。
3．說明：
(1) PMT返回的支付款項包括本金和利息，但不包括稅款、保留支付或某些與貸款有關的費用。
(2)應確認所指定的rate和`nper單位的壹致性。例如，同樣是4年期年利率為12％的貸款，如果按月支付，rate應為1%（即12 % /12), nper應為48（即4x12)；如果按年支付，rate應為12%，nper為4。
(3)如果要計算壹筆款項的總支付額，請用PMT返回值乘以npero
4．示例：
下面的公式將返回需要10個月付清的年利率為8％的10 000元貸款的月支付額：
PMT(8% /12,10,10 000)＝壹1037.03（元）
對於同壹筆貸款，如果支付期限在每期的期初，支付額應為：
PMT(8% /12,10，10 000,0,1)＝壹1 030 ．16（元）
如果以12％的利率貸出5 000元，並希望對方在5個月內還清，下列公式將返回每月所得款數：
PMT(12 % /12,5，壹5000)＝1 030.20（元）
除了用於貸款之外，函數PM'I，還可以計算出別的以年金方式付款的支付額。例如，如果需要以按月定額存款方式在18年中存款50 000元，假設存款年利率為6%，則函數PMT可以用來計算月存款額：
PMT(6 % /12，18 X 12,0,50 000)＝壹129.08（元）
即向年利率為6％的存款賬戶中每月存人129.08元，18年後可獲得50 000元。
（五）IPMT
1．含義：基於固定利率及等額分期付款方式，返回投資或貸款在某壹給定期間內的利息償還額。有關函數IPMT的參數和年金函數的詳細內容，請參閱函數PV.
2．語法：IPMT (rate, per, nper, pv, fv, type)。其中：
rate為各期利率，是壹固定值。
per用於計算其利息數額的期次，必須在1至nper之間。
nper為總投資（或貸款）期，即該項投資（或貸款）的付款期總數。
pv為現值，即從該項投資（或貸款）開始計算時已經人賬的款項或壹系列未來付款當前值的累積和，也稱為本金。
fv為未來值或在最後壹次付款後希望得到的現金余額。如果省略fv，則假設其值為零（例如，壹筆貸款的未來值即為零）。
type為數字0或1。用以指定各期的付款時間是在期初還是期末。如果省略type，則假設其值為零，期末付款。
3．說明：
(1)應確認所指定的rate和nper單位的壹致性。例如，同樣是4年期年利率為12％的貸款，如果按月支付，rate應為1%（即12 % /12), nper應為48
（即4X12)；如果按年支付，rate應為12%，nper為4。
(2)在所有參數中，支出的款項，如銀行存款，表示為負數；收人的款項，如股息收人，表示為正數。
4．示例：
下面的公式可以計算出3年期，本金8 000元，年利10％的銀行貸款的第壹個月的利息：
IPMT( 0 ．1/12，1,36,8 000)＝壹66.67（元）
下面的公式可以計算出3年期，本金8 000元，年利10％且按年支付的銀行貸款的第3年的利息：
IPMT(0．1,3,3,8 000)＝壹292.45（元）
（六）PPMT
1．含義：基於固定利率及等額分期付款方式，返回投資或貸款在某壹給定期間內的本金償還額。
2．語法：PPMT (rate, per, nper, pv, fv, type)。有關函數PPMT中參數的詳細內容，請參閱函數PV.
rate為各斯利率，是壹固定值。
per用於計算其本金數額的期次，必須在1至nper之間。
nper為總投資（或貸款）期，即該項投資（或貸款）的付款期總數。
pv為現值，即從該項投資（感貸款）開始計算時已經人賬的款項或壹系列未來付款當前值的累積和，也稱為本金。
fv為未來值或在最後壹次付款後希望得到的現金余額，如果省略fv，則假設其值為零（例如，壹筆貸款的未來值即為零）。
type為數字0或1，用以指定各期的付款時間是在期初還是期末。如果省略type，則假設其值為零，期末付款。
3．說明：
應確認所指定的rate和nper單位的壹致性。例如，同樣是4年期年利率為12％的貸款，如果按月支付，rate應為1%（即12 % /12), nper應為48（即4X12)；如果按年支付，rate應為12%，nper為40
4．示例：
下列公式將返回2000元的年利率為10％的兩年期貸款的第壹個月的本金支付額：
PPMT(10 % /12，1,24,2 000)＝壹75 ．62（元）
下面的公式將返回200 000元的年利率為8％的10年期貸款的最後壹年的本金支付額：
PPMT(8 0,6，10，10,200 000)＝壹27 598.05（元）
（七）NPER
1．含義：基於固定利率及等額分期付款方式，返回某項投資（或貸款）的總期數。
2．語法：NPER (rate, pmt, pv, fv, type)。有關函數NPER中各參數的詳細說明及有關年金函數的詳細內容，請參閱函數PV.
rate為各期利率，是壹固定值。
pmt為各期所應付給（或得到）的金額，其數值在整個年金期間（或投資期內）保持不變。通常pmt包括本金和利息，但不包括其他的費用及稅款。
PV為現值，即從該項投資（或貸款）開始計算時已經人賬的款項或壹系列未來付款當前值的累積和，也稱為本金。
fv為未來值或在最後壹次付款後希望得到的現金余額。如果省略fv，則假設其值為零（例如，壹筆貸款的未來值即為零）。
type為數字0或1，用以指定各期的付款時間是在期初還是期末。如果省略type，則假設其值為零，期末付款。
3．示例：
NPER(12 % /12，壹100，壹1000,10000，1)＝60
NPER(1％，壹100，壹1000,10 000)＝60
NPER(1％，壹100,1 000)＝11
二、償還率函數
（壹）RATE
1．含義：返回年金的各期利率。函數RATE通過叠代法計算得出，並且可能無解或有多個解。如果在進行20次叠代計算後，函數RATE的相鄰兩次結果沒有收斂於0.000.0001，函數RATE返回錯誤值＃NUM!.
2．語法：RATE (nper, pmt, PV, fv, type, guess)。有關參數nper、pmt、pv, fv及type的詳細描述，請參閱函數PV。
nper為總投資（或貸款）期，即該項投資（或貸款）的付款期總數。
pmt為各期付款額，其數值在整個投資期內保持不變。通常pmt包括本金和利息，但不包括其他費用或稅金。
pv為現值，即從該項投資（或貸款）開始計算時已經人賬的款項，或壹系列未來付款當前值的累積和，也稱為本金。
fv為未來值，或在最後壹次付款後希望得到的現金余額，如果省略fv，則假設其值為零（例如，壹筆貸款的未來值即為零）。
type為數字0或1，用以指定各期的付款時間是在期初還是期末。如果省略type，則假設其值為零，期末付款。
guess為預期利率（估計值）：
(1)如果省略預期利率，則假設該值為10%.
(2)如果函數RATE不收斂，請改變guess的值。通常當guess位於0~1之間時，函數RATE是收斂的。
3．說明：應確認所指定的guess和nper單位的壹致性，對於年利率為12%的4年期貸款，如果按月支付，guess為1%（即12 % /12), nper為48（即4X12)；如果按年支付，guess為12%，nper為4.
4．示例：金額為8 000元的4年期貸款，月支付額為200元，該筆貸款的利率為：
RATE(48，壹200,8 000)＝0.77%
因為按月計息，故結果為月利率，年利率為9.24%（即0.77% x 12).
（二）IRR
1．含義：返回由數值代表的壹組現金流的內部收益率。這些現金流不壹定要均衡，但作為年金，它們必須按固定的間隔發生，如按月或按年。內部收益率為投資的回收利率，其中包含定期支付（負值）和收入（正值）。
2．語法：IRR (values, guess)。其中：
values為數組或單元格的引用，包含用來計算內部收益率的數字，values必須包含至少壹個正值和壹個負值，以計算內部收益率。
(1)函數IRR根據數值的順序來解釋現金流的順序。故應確定按需要的順序輸人了支付和收人的數值。
(2）如果數組或引用包含文本、邏輯值或空中單元格，這些數值將被忽略。
guess為對函數IRR計算結果的估計值：
(1) Microsoft Excel使用叠代法計算函數IRR。從guess開始，函數IRR不斷修正收益率，直至結果的精度達到0.00001%。如果函數IRR經過20次叠代，仍未找到結果，則返回錯誤值＃NUM!.
(2)在大多數情況下，並不需要為函數IRR的計算提供guess值。如果省略guess，假設它為0.1（即10%）。
(3)如果函數IRR返回錯誤值＃NUM!，或結果沒有靠近期望值，可以給guess換壹個值再試壹下。
3．說明：函數IRR與函數NPV（凈現值函數）的關系十分密切。函數IRR計算出的收益率即為凈現值為0時的利率。下面的公式顯示了函數NPV和函數IRR的相互關系：
NPV (IRR(Bl : BO, Bl : 136)＝3 ．60E壹08
在函數IRR計算的精度要求之中，數值3.60E壹08可以當做0的有效值。
4壹示例：假設要開辦壹家飯店。估計需要70 000元的投資，並預期今後5年的凈收益為12 000元、15 000元、18 000元、21 000元和26 000元。B1:B6分別包含下面的數值：壹70 000元、12 000元、15 000元、18 000元、21 000元和26000元。
計算此項投資4年後的內部收益率：
IRR(Bl:B5)＝壹2 ．1296
計算此項投資5年後的內部收益率：
IRR(B1:B6)＝8 ．66%
計算2年後的內部收益率，必須在函數中包含guess
IRR(BI:B3，壹10）＝壹44 ．35％
（三）N RR
1．含義：返回某壹連續期間內現金流的修正內部收益率。函數MIRR同時考慮了投資的成本和現金再投資的收益率。
2．語法：MIRR (values, finance -rate, reinvest＿rate)。其中：
values為壹個數組或對數字單元格區的引用。這些數值代表著各期支出（負值）及收人（正值）。
(1）參數、al蕊中必須至少包含壹個正值和壹個負值，才能計算修正後的內部收益率，否則函數MIRR會返回錯誤值＃DIV/0! o
(2)如果數組或引用中包括文字串、邏輯值或空白單元格，這些值將被忽略；但包括數值零的單元格計算在內。
finance＿ rate為投人資金的融資利率。
reinvest＿ rate為各期收人凈額再投資的收益率。
3．說明：函數MIRR根據輸人值的次序來註釋現金流的次序。所以，務必按照實際的順序輸人支出和收人數額，並使用正確的正負號（現金流人用正值，
現金流出用負值）。
4．示例：假設您正在從事商業性捕魚工作，現在已經是第5個年頭了。5年前以年利率10％借款120 000元買了壹艘捕魚船，這5年每年的收人分別為39000元、30000元、21 000元、37 000元和46 000元。其間又將所獲利潤用於重新投資，每年報酬率為12%，在工作表的單元格B1中輸人貸款總數120 000元，而這5年的年利潤輸人在單元格B2: B6中。
開業5年後的修正收益率為：
MIRR(Bl : B6，10%，12%）＝12 ．61％
開業3年後的修正收益率為：
MIRR(Bl : B4，10%，12%）＝壹4 ．80%
若以14％的reinvest＿ rate計算，則5年後的修正收益率為：
MIRR(131: B6，10%，14%）＝13.48%
三、折舊函數
（壹）SLN
1．含義：返回壹項資產每期的直線折舊費。
2．語法：SLN (cost, salvage, life)。其中：
cost為資產原值。
salvage為資產在折舊期未的價值（也稱為資產殘值）。
life為折舊期限（有時也稱作資產的生命周期）。
3．示例：假設購買了壹輛價值30 000元的卡車，其折舊年限為10年，殘值為7 500元，則每年的折舊額為：
SLN(30 000,7 500,10)＝2 250（元）
（二）DDB
1，含義：使用雙倍余額遞減法或其他指定方法，計算壹筆資產在給定期間內的折舊值。
2．語法：DDB (cost, salvage, life, period, factor)。其中：
cost為資產原值。
salvage為資產在折舊期末的價值（也稱為資產殘值）。
life為折舊期限（有時也可稱作資產的生命周期）。
period為需要計算折舊值的期間。period必須使用與life相同的單位。
factor為余額遞減速率。如果factor被省略，則假設為2（雙倍余額遞減法）。
這五個參數都必須為正數。
3．說明：雙倍余額遞減法以加速速率計算折舊。第壹個期間的折舊最大，
在以後的期間依次降低。函數DDB使用下列計算公式計算某個周期的折舊值：\
cost壹salvage（前期折舊總值）X factor /life
如果不想使用雙倍余額遞減法，可以更改factor值。
4．示例：假定某工廠購買了壹臺新機器。價值為2 400元，使用期限為10年，殘值為300元。下面的例子給出幾個期間內的折舊值。結果保留兩位小數。
DDB(2 400,300,3 650,1)＝1．32（元）
即為第壹天的折舊值。Microsoft Excel自動設定factor為20
DDB(2 400 , 300,120,1, 2) = 40. 00（元）
即為第壹個月的折舊值。
DDB(2 400,300，10，1,2）二480.00（元）
即為第壹年的折舊值。
DDB(2 400,300，10,2,1.5)＝306.00（元）
即為第二年的折舊。這裏沒有使用雙倍余額遞減法，factor為1.50
DDB(2 400,300,10,10)＝22．12（元）
即為第十年的折舊值。Microsoft Excel自動設定factor為2.
（三）VDB
1．使用雙倍遞減余額法或其他指定的方法，返回指定期間內或某壹時間段內的資產折舊額。函數VDB代表可變余額遞減法。
2．語法：VDB (cost, salvage, life, start＿period, end＿period, factor,no _ switch)。其中：
cost為資產原值。
salvage為資產在折舊期未的價值（也稱為資產殘值）。
life為折舊期限（有時也稱作資產的生命周期）。
start _ period為進行折舊計算的起始期次，start _ period必須與life的單位相同。
end _ period為進行折舊計算的截止期次end _ period必須與life的單位相同。
factor為余額遞減折舊因子，如果省略參數factor，則函數假設factor為2（雙倍余額遞減法）。如果不想使用雙倍余額法，可改變參數factor的值。有關雙倍余額遞減法的詳細描述，請參閱函數DDB.
no＿ switch為壹邏輯值，指定當折舊值大於余額遞減計算值時，是否轉到直線折舊法。
(1)如果no＿ switch為TRUE，即使折舊值大於余額遞減計算值，Microsoft Excel也不轉換到直線折舊法。
(2)如果no＿ switch為FALSE或省略，且折舊值大於余額遞減計算值，Microsoft Excel將轉換到直線折舊法。
除no＿ switch外的所有參數必須為正數。