該算法利用基於密度的聚類的概念，即要求聚類空間中的壹定區域內所包含對象（點或其他空間對象）的數目不小於某壹給定閾值。過濾低密度區域，發現稠密度樣本點。同壹類別的樣本，他們之間的緊密相連的，也就是說，在該類別任意樣本周圍不遠處壹定有同類別的樣本存在。
DBSCAN密度定義：DBSCAN是基於壹組鄰域來描述樣本集的緊密程度的，參數? (?, MinPts)? 用來描述鄰域的樣本分布緊密程度。其中， ? 描述了某壹樣本的鄰域距離閾值， MinPts? 描述了某壹樣本的距離為?的鄰域中樣本個數的閾值。
從上圖可以很容易看出理解上述定義，圖中MinPts=5，紅色的點都是核心對象，因為其?-鄰域至少有5個樣本。黑色的樣本是非核心對象。所有核心對象密度直達的樣本在以紅色核心對象為中心的超球體內，如果不在超球體內，則不能密度直達。圖中用綠色箭頭連起來的核心對象組成了密度可達的樣本序列。在這些密度可達的樣本序列的?-鄰域內所有的樣本相互都是密度相連的。
由密度可達關系導出的最大密度相連的樣本集合，即為我們最終聚類的壹個類別，或者說壹個簇。這個DBSCAN的簇裏面可以有壹個或者多個核心對象。如果只有壹個核心對象，則簇裏其他的非核心對象樣本都在這個核心對象的?-鄰域裏；如果有多個核心對象，則簇裏的任意壹個核心對象的?-鄰域中壹定有壹個其他的核心對象，否則這兩個核心對象無法密度可達。這些核心對象的?-鄰域裏所有的樣本的集合組成的壹個DBSCAN聚類簇。
1、DBSCAN發現簇的過程
?初始，給定數據集D中所有對象都被標記為“unvisited”，DBSCAN隨機選擇壹個未訪問的對象p，標記p為“visited”，並檢查p的 ?- 領域是否至少包含MinPts個對象。如果不是，則p被標記為噪聲點。否則為p創建壹個新的簇C，並且把p的 ?- 領域中所有對象都放在候選集合N中。DBSCAN叠代地把N中不屬於其他簇的對象添加到C中。在此過程中，對應N中標記為“unvisited”的對象 P'?,DBSCAN把它標記為“visited”，並且檢查它的 ?- 領域，如果 P' 的 ?- 領域至少包含MinPts個對象，則P' 的 ?- 領域中的對象都被添加到N中。DBSCAN繼續添加對象到C，直到C不能擴展，即直到N為空。此時簇C完成生成，輸出。
?為了找到下壹個簇，DBSCAN從剩下的對象中隨機選擇壹個未訪問過的對象。聚類過程繼續，直到所有對象都被訪問。
還需考慮三個問題：
第壹個是壹些異常樣本點或者說少量遊離於簇外的樣本點，這些點不在任何壹個核心對象在周圍，在DBSCAN中，我們壹般將這些樣本點標記為噪音點。DBSCAN算法很容易檢測異常點。
第二個是距離的度量問題，即如何計算某樣本和核心對象樣本的距離。在DBSCAN中，壹般采用最近鄰思想，采用某壹種距離度量來衡量樣本距離，比如歐式距離。這和KNN分類算法的最近鄰思想完全相同。對應少量的樣本，尋找最近鄰可以直接去計算所有樣本的距離，如果樣本量較大，則壹般采用KD樹或者球樹來快速的搜索最近鄰。
第三種問題，某些樣本可能到兩個核心對象的距離都小於?，但是這兩個核心對象由於不是密度直達，又不屬於同壹個聚類簇，那麽如果界定這個樣本的類別呢？壹般來說，此時DBSCAN采用先來後到，先進行聚類的類別簇會標記這個樣本為它的類別。也就是說BDSCAN的算法不是完全穩定的算法。
2、DBSCAN算法流程
優點：
和傳統的K-Means算法相比，DBSCAN最大的不同就是不需要輸入類別數k，當然它最大的優勢是可以發現任意形狀的聚類簇，而不是像K-Means，壹般僅僅使用於凸的樣本集聚類。同時它在聚類的同時還可以找出異常點，對數據集中的異常點不敏感。壹般來說，如果數據集是稠密的，並且數據集不是凸的，那麽用DBSCAN會比K-Means聚類效果好很多。如果數據集不是稠密的，則不推薦用DBSCAN來聚類。
缺點：
1、如果樣本集的密度不均勻、聚類間距差相差很大時，聚類質量較差，這時用DBSCAN聚類壹般不適合。
2、調參相對於傳統的K-Means之類的聚類算法稍復雜，主要需要對距離閾值?，鄰域樣本數閾值MinPts聯合調參，不同的參數組合對最後的聚類效果有較大影響。壹般這兩個參數的確定靠經驗值。如果覺得經驗值聚類的結果不滿意，可以適當調整?和MinPts的值，經過多次叠代計算對比，選擇最合適的參數值。如果MinPts不變，?取得值過大，會導致大多數點都聚到同壹個簇中，?過小，會導致壹個簇的分裂；如果?不變，MinPts的值取得過大，會導致同壹個簇中點被標記為離群點，?過小，會導致發現大量的核心點。
3、不適合高維數據，可以先進行降維操作
4、Sklearn中效率很慢，可以先執行數據削減策略
可視化演示的網址
參考文章
劉建平