10，詳細闡述了JPEG靜止圖像壓縮編碼的原理和實現技術。
答:JPEG是壹種針對連續色調、多級灰度和靜止圖像的數字圖像壓縮編碼方法，由CCITT和OSI共同組成的圖像專家組制定。JPEG適用於靜態圖像的壓縮。另外，JPEG壓縮標準常用於電視圖像序列的幀內圖像的壓縮編碼。作為壹種數據類型，JPEG數字圖像壓縮文件像文本和圖形文件壹樣存儲和傳輸。基於離散余弦變換(DCT)的編碼方法是JPEG算法的核心。算法的編解碼過程見教材136頁圖4.25-4.26。編碼過程包括原始圖像數據的輸入、前向DCT轉換器、量化器、熵編碼器和壓縮圖像數據的輸出，此外還附有量化表和熵編碼表(即霍夫曼表)。在接收到來自信道的壓縮圖像數據流後，接收機通過熵解碼器、逆量化器和逆變換(IDCT)來恢復和重建數字圖像。量化表和熵編碼表與發送方完全壹致。編碼原始圖像輸入可以是單色圖像的灰度值，或者是彩色圖像的亮度分量或色差分量信號。DCT變換壓縮是對壹系列8*8的采樣數據進行分塊變換壓縮的過程，可以從左到右，從上到下，逐塊(8*8/塊)變換壓縮壹幅圖像，也可以依次取8*8的采樣數據塊壓縮多幅圖像。對輸出數據進行解碼時，需要按照編碼時的分塊順序進行重構，從而得到恢復的數字圖像。
具體實現技術如下:
(1)首先將壹幅圖像分成8*8的子塊，按照圖中的框圖進行正向離散余弦變換(FDCT)和反向離散余弦變換(IDCT)。
在編碼器的輸入端，原始圖像被分成壹系列8*8的塊，作為離散余弦變換(FDCT)的輸入。在解碼器的輸出端，反離散余弦變換(IDCT)輸出許多8*8數據塊來重建圖像。8*8 FDCT和8*8 IDCT的數學定義如下:
正向離散余弦變換(FDCT)可被視為諧波分析器，而反向離散余弦變換(IDCT)可被視為諧波合成器。每個8*8的二維原始圖像采樣數據塊實際上是壹個64點的離散信號，它是空間二維參數X和y的函數，FDCT把這些信號作為輸入，然後分解成64個正交基信號，每個正交基信號對應64個二維(2D)空間頻率中的壹個，這些頻率由輸入信號的頻譜組成。FDCT的輸出是64個基本信號(即DCT系數)的幅度，每個系數值由64點輸入信號唯壹確定，即離散余弦變換的變換系數。在頻域平面上變換二維頻域變量u和v的函數。對應於u=0和v=0的系數稱為DC分量(DC系數)，其余63個系數稱為交流分量(交流系數)。由於圖像中像素之間的灰度或色差信號變化緩慢，8*8子塊中像素之間的相關性強，離散余弦變換處理後，取值大的系數集中在空間頻率的低頻範圍內，為數據壓縮提供了可能。遠離DC系數的高頻交流系數大多為零或趨於零。如果FDCT和IDCT變換的計算精度足夠高，並且不量化DCT系數，則可以精確地恢復原始的64點信號。
(2)量化
為了壓縮數據，需要對DCT系數F(u，v)進行量化。量化是多對壹的映射，是DCT編解碼中信息丟失的來源。JPEG標準采用線性均勻量化器。量化被定義為將64個DCT系數F(u，v)除以量化步長Q(u，v)並舍入。也就是說，量化器步長是量化表的壹個元素，它隨著DCT變換系數的位置而變化。同壹像素的亮度量化表和色差量化表具有不同的值，量化表的大小為64，與64個變換系數壹壹對應。量化表中的每個元素的值是1和255之間的任意整數，並且其值指定相應位置變換系數的量化器步長。接收端需要進行反量化，反量化的計算公式為:
不同頻率的余弦函數對視力的影響不同。量化處理是在主觀保真圖像質量壹定的前提下，根據不同頻率的視覺閾值選擇量化表中元素值的大小。根據心理視覺加權函數，得到亮度表和色度量化表。當DCT系數F(u，v)在量化表中的相應位置除以量化步長時，其幅度減小，動態範圍變窄，高頻系數的零值數量增加。
(3)熵編碼
為了進壹步壓縮數據，有必要基於統計特性對量化的DC系數和遊程編碼的AC系數進行熵編碼。量化64個變換系數後，坐標u=v=0的值就是DC分量(即DC系數)。DC系數是64個圖像樣本的平均值。由於相鄰8×8塊之間有很強的相關性，所以相鄰塊的DC系數值非常接近，量化後可以用較少的比特對兩塊之間的DC系數差進行編碼。DC系數包含了整個圖像能量的主要部分。在對量化後的63個AC系數進行編碼時，從左上AC(u=7，v=7)開始，以之字形筆畫向箭頭方向掃描，直到AC(u=7，v=7)的掃描結束。量化後，特殊編碼的AC系數通常具有許多零值。沿著Z形路徑行走可以集中零AC系數，便於使用遊程編碼方法。63個AC系數的遊程編碼和碼字可以由兩個字節表示。JPEG建議了兩種熵編碼方法:霍夫曼編碼和自適應二進制算術編碼。熵編碼可以分為兩步。首先，DC和AC系數被轉換成中間格式符號序列，第二步是給這些符號分配可變長度碼字。