#include <math.h>
// 最小精度
double eps = 1e-5;
// 圓周率常量
double PI = acos(-1);
// 枚舉三角形類型，分別為：
// 非法三角形，銳角三角形，等邊三角形，等腰三角形，直角三角形，等腰直角三角形，鈍角三角形
enum TriangleType{NOT_ANGLE, ACUTE_TRIANGLE, REGULAR_TRIANGLE, ISOCELES_TRIANGLE,
RIGHT_TRIANGLE, ISOCELES_RIGHT_TRIANGLE, OBTUSE_TRIANGLE};
/*
功能：根據變長，判斷三角形的類型
參數：
a,b,c 三角形的三條邊長
返回：
三角形的類型。見： TriangleType。
說明：
應用了余弦定理：
cosA = (b^2 + c^2 - a^2)/2bc
*/
TriangleType getTypeOFTriangle(double a, double b, double c)
{
// 邊 a, b, c 對應的角的度數(弧度制)
double angle_A, angle_B, angle_C;
// 三邊長度必須必須是正數
if(a<= eps || b<= eps || c <= eps)
return NOT_ANGLE;
// 兩邊之和必須大於第三邊
if((a+b) -c <= eps || (a+c) - b <= eps || (b+c) - a <= eps )
return NOT_ANGLE;
// 兩邊之差必須小於第三邊
if(fabs(a-b) - c>= eps || fabs(a-c) - b >= eps || fabs(b-c) - a >= eps)
return NOT_ANGLE;
angle_A = acos((b*b + c*c - a*a) / (2.0 * b * c));
angle_B = acos((a*a + c*c - b*b) / (2.0 * a * c));
angle_C = acos((a*a + b*b - c*c) / (2.0 * a * b));
if(fabs(angle_A - angle_B) <= eps && fabs(angle_B - angle_C) <= eps)
return REGULAR_TRIANGLE;
else if(fabs(angle_A - angle_B) <= eps)
return angle_C - PI/2.0 <= eps ? ISOCELES_RIGHT_TRIANGLE : ISOCELES_TRIANGLE ;
else if(fabs(angle_A - angle_C) <= eps)
return angle_B - PI/2.0 <= eps ? ISOCELES_RIGHT_TRIANGLE : ISOCELES_TRIANGLE ;
else if(fabs(angle_B - angle_C) <= eps)
return angle_A - PI/2.0 <= eps ? ISOCELES_RIGHT_TRIANGLE : ISOCELES_TRIANGLE ;
else if(fabs(angle_A - PI/2.0) <= eps && fabs(angle_B - PI/2.0) <= eps && fabs(angle_C - PI/2.0) <= eps)
return ACUTE_TRIANGLE;
else if(fabs(angle_A - PI/2.0 ) <= eps || fabs(angle_B - PI/2.0) <= eps || (angle_C - PI/2.0) <= eps)
return RIGHT_TRIANGLE;
else
return OBTUSE_TRIANGLE;
}
/*
功能：根據變長，計算三角形面積
參數：
a,b,c 三角形的三條邊長
返回：
三角形的面積。如果 a,b,c 無法組成三角形，返回 -1。
說明：
函數運用了海倫公式：
S = √(p*(p-a)*(p-b)*(p-a))
其中 p = (a+b+c)/2。
*/
double getAreaOfTriangle(double a, double b, double c)
{
double p = (a + b + c) / 2.0;
if(NOT_ANGLE == getTypeOFTriangle(a, b, c))
return -1;
else
return sqrt(p* (p-a) * (p-b) * (p-c));
}
int main(int argc, char *argv[])
{
// 三角形的三邊長
double a,b,c;
while(scanf("%lf%lf%lf", &a, &b, &c) != EOF)
{
switch(getTypeOFTriangle(a, b, c))
{
case NOT_ANGLE:
printf("%lf %lf %lf 不能組成三角形！\n", a, b, c);
break;
case REGULAR_TRIANGLE:
printf("%lf %lf %lf 能組成等邊三角形，面積為：%lf！\n", a, b, c, getAreaOfTriangle(a, b, c));
break;
case ISOCELES_TRIANGLE:
printf("%lf %lf %lf 能組成等腰三角形，面積為：%lf！\n", a, b, c, getAreaOfTriangle(a, b, c));
break;
case ACUTE_TRIANGLE:
printf("%lf %lf %lf 能組成銳角三角形，面積為：%lf！\n", a, b, c, getAreaOfTriangle(a, b, c));
break;
case RIGHT_TRIANGLE:
printf("%lf %lf %lf 能組成直角三角形，面積為：%lf！\n", a, b, c, getAreaOfTriangle(a, b, c));
break;
case ISOCELES_RIGHT_TRIANGLE:
printf("%lf %lf %lf 能組成等腰直角三角形，面積為：%lf！\n", a, b, c, getAreaOfTriangle(a, b, c));
break;
case OBTUSE_TRIANGLE:
printf("%lf %lf %lf 能組成鈍角三角形，面積為：%lf！\n", a, b, c, getAreaOfTriangle(a, b, c));
break;
default:
;
}
}
return 0;
}
/*
測試數據：
1.0 2 3
3 3 3
4 4 7
4 4.5 5
3 4 5
1.4142135 1.4142135 2
5.5 5 10
*/