當前位置:編程學習大全網 - 源碼下載 - 已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,直角邊的長為2,把點A沿MN折疊,點A恰好與BC邊的中點D重合,則重

已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,直角邊的長為2,把點A沿MN折疊,點A恰好與BC邊的中點D重合,則重

解:如圖,設AD與MN交於點P,作DE⊥AB於E.

∵△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,AC=BC=2,

∴AB=2

2

∵把點A沿MN折疊,點A恰好與BC邊的中點D重合,

∴MN垂直平分AD,△AMN≌△DMN,CD=BD=1.

在Rt△ACD中,∵∠C=90°,AC=2,CD=1,

∴AD=

AC2+CD2
=
5

∴AP=DP=

5
2

在△APM與△ACD中,

∠PAM=∠CAD
∠APM=∠C=90°

∴△APM∽△ACD,

PM
CD
=
AP
AC
,即
PM
1
=
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