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小學六年級的奧數(植樹問題,年齡問題,還原問題)三個類型

 植樹問題

基本類型:

在直線或者不封閉的曲線上植樹,兩端都植樹

在直線或者不封閉的曲線上植樹,兩端都不植樹

在直線或者不封閉的曲線上植樹,只有壹端植樹

封閉曲線上植樹

基本公式:

棵數=段數+1

棵距×段數=總長

棵數=段數-1

棵距×段數=總長

棵數=段數

棵距×段數=總長

關鍵問題:

確定所屬類型,從而確定棵數與段數的關系

年齡問題:已知兩人的年齡,求若幹年前或若幹年後兩人年齡之間倍數關系的應用題,叫做年齡問題。

年齡問題的三個基本特征:

①兩個人的年齡差是不變的;

②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的;

③兩個人的年齡的倍數是發生變化的;

解題規律:抓住年齡差是個不變的數(常數),而倍數卻是每年都在變化的這個關鍵。

例:父親今年54歲,兒子今年18歲,幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍?

⑴ 父子年齡的差是多少?

54 – 18 = 36(歲)

⑵ 幾年前父親年齡比兒子年齡大幾倍?

7 - 1 = 6

⑶ 幾年前兒子多少歲?

36÷6 = 6(歲)

⑷ 幾年前父親年齡是兒子年齡的7倍?

18 – 6 = 12 (年)

答:12年前父親的年齡是兒子年齡的7倍。

已知壹個數,經過某些運算之後,得到了壹個新數,求原來的數是多少的應用問題,它的解法常常是以新數為基礎,按運算順序倒推回去,解出原數,這種方法叫做逆推法或還原法,這種問題就是還原問題.

還原問題又叫做逆推運算問題.解這類問題利用加減互為逆運算和乘除互為逆運算的道理,根據題意的敘述順序由後向前逆推計算.在計算過程中采用相反的運算,逐步逆推.

在解題過程中註意兩個相反:壹是運算次序與原來相反;二是運算方法與原來相反.

還原問題的分類:

⑴單個變量的還原問題; ⑵多個變量的還原問題.

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