基本類型:
在直線或者不封閉的曲線上植樹,兩端都植樹
在直線或者不封閉的曲線上植樹,兩端都不植樹
在直線或者不封閉的曲線上植樹,只有壹端植樹
封閉曲線上植樹
基本公式:
棵數=段數+1
棵距×段數=總長
棵數=段數-1
棵距×段數=總長
棵數=段數
棵距×段數=總長
關鍵問題:
確定所屬類型,從而確定棵數與段數的關系
年齡問題:已知兩人的年齡,求若幹年前或若幹年後兩人年齡之間倍數關系的應用題,叫做年齡問題。
年齡問題的三個基本特征:
①兩個人的年齡差是不變的;
②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的;
③兩個人的年齡的倍數是發生變化的;
解題規律:抓住年齡差是個不變的數(常數),而倍數卻是每年都在變化的這個關鍵。
例:父親今年54歲,兒子今年18歲,幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍?
⑴ 父子年齡的差是多少?
54 – 18 = 36(歲)
⑵ 幾年前父親年齡比兒子年齡大幾倍?
7 - 1 = 6
⑶ 幾年前兒子多少歲?
36÷6 = 6(歲)
⑷ 幾年前父親年齡是兒子年齡的7倍?
18 – 6 = 12 (年)
答:12年前父親的年齡是兒子年齡的7倍。
已知壹個數,經過某些運算之後,得到了壹個新數,求原來的數是多少的應用問題,它的解法常常是以新數為基礎,按運算順序倒推回去,解出原數,這種方法叫做逆推法或還原法,這種問題就是還原問題.
還原問題又叫做逆推運算問題.解這類問題利用加減互為逆運算和乘除互為逆運算的道理,根據題意的敘述順序由後向前逆推計算.在計算過程中采用相反的運算,逐步逆推.
在解題過程中註意兩個相反:壹是運算次序與原來相反;二是運算方法與原來相反.
還原問題的分類:
⑴單個變量的還原問題; ⑵多個變量的還原問題.