基本概述
低級特征是可以從圖像中自動提取的基本特征，而不需要任何形狀/空間關系的信息。例如，常用的閾值方法是作為點處理的低級特征提取方法。所有低級方法都可以應用於高級特征提取，以在圖像中找到形狀。眾所周知，我們可以從漫畫家描繪的人像中識別出人，這是我們所知道的第壹個低級特征，它被稱為“邊緣檢測”。它的目的是做壹個線圖。有些技術是基礎的，有些是高級的，我們知道壹些最流行的方法。壹階檢測算子相當於壹階微分法，二階邊緣檢測算子相當於高階微分處理。邊緣檢測的另壹種形式稱為相位壹致性。其次，我們還考慮角點檢測，它檢測那些由於高曲率而導致線條急轉彎的點，作為壹種局部特征提取技術，更先進的方法將其擴展到檢測感興趣的局部區域/塊。這部分包括壹階和二階邊緣檢測算子、其他邊緣檢測算子、相位壹致性和局部特征檢測。
壹階邊緣檢測算子
基於邊緣檢測的分析不易受整體光照強度變化的影響，很多圖像理解方法都是基於邊緣的。邊緣檢測強調圖像對比度。檢測對比度，即亮度的差異，可以增強圖像中的邊界特征，而這些邊界正是圖像亮度的差異。目標邊界實際上是亮度等級的階躍變化，邊緣就是階躍變化的位置。壹階微分可用於增強邊緣變化和檢測邊緣位置，除非輸入掃描信號沒有變化。
亮度變化可以通過相鄰點的差分處理來增強。對水平方向的相鄰點進行微分，可以檢測垂直方向的亮度變化，通常稱為水平邊緣檢測器。因為差值為零，所以水平操作符不會顯示水平方向的亮度變化。同時需要壹個垂直邊緣檢測算子來區分垂直方向上的相鄰點，這樣就可以確定水平方向上的亮度變化，而不是垂直方向上的，所以垂直邊緣檢測算子檢測的是水平邊緣。常見的壹階邊緣檢測算子如下:
Sobel邊緣檢測算子
Sobel算子是兩個預寫模板的中心像素的權重的兩倍。它由兩個以矢量方式確定邊緣的掩模組成。Sobel算子的這種壹般形式濃縮了壹個軸上的最佳光滑度和另壹個軸上的最佳差。換句話說，有兩個Sobel算子，壹個是檢測水平邊緣；另壹個是檢測垂直邊緣。它加權了像素位置的影響，可以降低邊緣模糊的程度，所以效果更好。
Sobel算子是壹種濾波算子，可以用來提取邊緣，並且可以使用快速卷積函數，簡單有效，所以應用廣泛。更多細節請參考博文特征提取的微分近似圖像導數算子的Sobel算子。
Canny邊緣檢測算子
Canny邊緣算子由三個主要目標構成:壹是無附加響應的最優檢測，即在不丟失重要邊緣的情況下不應有虛假邊緣；第二，實際邊緣和檢測到的邊緣位置之間的偏差最小；第三，減少單個邊的多個響應，得到單個響應。這樣做的第壹個目標是降低噪聲響應。第二個目標是正確性，即在正確的位置檢測邊緣。第三個目標是將單個邊緣點的位置限制到亮度變化。Canny指出高斯算子對於圖像平滑是最優的。
更詳細的知識請參考Canny邊緣檢測算子從博文特征中提取圖像函數二階導數的過零點。
二階邊緣檢測算子
壹階邊緣檢測的前提是微分處理可以增強變化，圖像亮度在特征邊界發生變化。處理過程如下圖所示:
在圖A的圖像數據橫截面圖中，圖B中壹階邊緣檢測的結果f'(x) = df/dx是壹個峰值，說明圖A中信號f(x)的變化率最大。此外，也可以使用高階導數；當應用於相同的截面數據時，圖C所示的導數f”(x)= df’(x)/dx在信號的變化率最大時具有最大值，當變化率恒定時其值為0。壹階導數峰值位置的變化率是常數。這是二階導數的過零位置，它在這個位置改變符號。因此，除了壹階微分之外，另壹種方法是應用二階微分，並在第二信息中找到過零點。
拉普拉斯算子
拉普拉斯算子是實現二階微分的模板。二階微分可以用兩個相鄰壹階微分之差來近似。如果對原始圖像進行拉普拉斯變換，增強了圖像中灰度突變處的對比度，從而增強了圖像中的小細節並保留了圖像的背景顏色，圖像的細節比原始圖像更清晰。基於拉普拉斯變換的圖像增強已經成為圖像銳化的基本工具。如下圖所示:
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更詳細的知識請參考博文特征提取的微分近似圖像導數算子的拉普拉斯算子。
馬爾-希爾德雷思算子
Marr-Hildreth方法也使用高斯濾波。理論上需要壹幀圖像，是圖像高斯算子和圖像卷積計算後的二階微分。Marr-Hildreth算子的壹個優點是賽道能給出封閉的邊緣邊界，而Canny算子不能。另壹個優點是可以避免延遲閾值的遞歸計算。更詳細的知識請參考Marr-Hildreth邊緣檢測器進行博文特征提取。
對數運算符
高斯計算的拉普拉斯可以用高斯差分來近似，其中差分是通過求解兩個高斯濾波器和不同變量的卷積結果得到的。從兩個平滑算子之間的差獲得二階邊緣檢測。如下圖所示，在1-D空間中，兩個不同變量的高斯分布相減形成壹維算符，其截面圖與對數算符相同。
更詳細的知識請參考博文特征提取日誌算子。
狗操作員
高斯函數的區別在於，圖像的低通濾波結果可以用高斯函數對圖像進行卷積得到，也就是去噪過程，這裏的高斯和高斯低通濾波器的高斯壹樣，是壹個函數，也就是正態分布函數。同時它逼近高斯拉普拉斯LoG，在壹定尺度上的特征檢測可以通過兩個相鄰高斯尺度空間的圖像相減得到狗的響應值圖像。如下圖所示:
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關於狗算子更詳細的知識，可以參考狗算子的博文特征提取。
其他邊緣檢測算子
有許多邊緣檢測的方法。顯然，任何實現都必須在計算成本和效率之間進行折衷。在某些情況下，很難判斷Canny和Marr-Hilderth算子的復雜性。這部分是由於圖像本身。也就是說，很少有圖像不包含壹些不利的噪聲。這些情況需要由邊緣檢測算子來處理。而且在找到形狀後，往往需要提取大量的低級信息，以便根據這些信息是否被使用來判斷是否用於更精確的形狀檢測處理。
SUSAN算子起源於壹種只求邊緣的方法，因為除了邊緣之外，它還可以用來尋找角點，在保存結構的情況下降低圖像的噪聲。本質上，SUSAN處理是最小核相似區域，主要是累加以核為中心的模板的組件之間的差異。更詳細的知識請參考SUSAN算子在博文中的特征提取。該運算符還包含壹種通過非最大化縮減計算邊緣方向的方法。它的優點是簡單，因為處理簡單，發現其他特征類型可以擴展。
相位壹致性
邊緣檢測算子的比較研究突出了它們的壹些固有問題:不完整的整數輪廓、閾值選擇和噪聲響應。當局部照明改變時，選擇單個閾值通常不能用於圖像中的所有區域。我們會發現，其中的壹些問題可以在高層次上處理，因為形狀提取可以在高層次上調整壹些數據並丟棄虛假信息。
相位壹致法是壹種特征檢測算子，主要有兩個優點:壹是可以檢測的特征範圍廣；第二，它對局部和平滑的光照變化是不變的。顧名思義，就是基於相位(即時間)考慮的頻域處理。下圖顯示了檢測到的1-D特征，其中該特征為實線。
圖(a)顯示帶噪聲的階躍函數，圖(b)顯示峰值。通過傅立葉變換分析，任何函數都是由不同頻率的正弦波組成的。就階躍函數而言，每個頻率(圖(a)中的虛線)同時產生各種變化，它們疊加成為邊緣。同樣，峰值是在每個頻率同時達到峰值時產生的；在圖(b)中，實線表示峰值，虛線表示其中壹些的頻率。這說明為了找到我們想要的特征，我們可以確定壹些同時發生的事件點:這就是相位壹致性。通過歸納，三角波由波峰和波谷組成:相位壹致性是指組成信號的波峰和波谷完全壹致。圖(a)中所示的分量正弦波是通過在臺階上進行傅立葉變換而獲得的，然後根據其振幅和相位來確定這些正弦波。
這兩個優點其實就是壹致性檢測具有局部對比度不變性:即使階躍邊緣的強度變小，sina波也在不斷疊加，其變化位置保持不變。在圖像中，這意味著即使我們改變對比度，我們仍然可以檢測到邊緣。如下圖。
圖像右下方的建築物特征在Canny算子圖像中沒有檢測到，但在相-味壹致性方法圖中清晰顯示。如果校驗度再次發生變化，則需要重新調整和優化canny算子的參數。然而，相位壹致性方法沒有類似的問題。
位置特征提取
通過測量特定的圖像特征來獲取局部特征是壹種傳統的方法。利用其主要局部曲率的峰值(即角點)對圖像進行分析。以及壹些最新的方法，它們使用基於SIFT、SURF)的分析來提高性能。首先，我們介紹了壹些經典的算子檢測方法。
Trajkovic算子檢測
Trajkovic算子角點提取方法的價值在於它的角點提取效果，優於同時期的其他角點提取方法(如Moravec角點和Harris角點)，同時在算法運行速度上也比同時期的其他角點提取方法快得多。特拉科維奇在速度上的表現是可以應用於實時性要求高的系統。但Trajkovic也有壹些缺點，如不具有旋轉不變性，對噪聲敏感，對對角點響應值大等。這些缺點都會有相應的方法，但並不能完全解決。Trajkovic算子在壹個圓形小窗口內計算角點數量，考慮所有通過圓心的直線，即計算每壹個可能方向上灰度值的變化程度。更詳細的知識請參考博文特征提取圖像的角點檢測Trajkovic算子。
莫拉維克探測器
Moravec的原理是通過滑動二值矩形窗口找到灰度變化的局部最大值。Moravec角點檢測算法是最早的角點檢測算法之壹。雖然它有很多缺點，實用性差，但是它是很多算法的基礎。
該算法將拐角定義為具有低“自相關性”。該算法將檢測圖像的每個像素，以像素周圍的壹個鄰域作為窗口，並檢測該窗口與周圍其他窗口的相關性。這種相關性通過兩個窗口之間的平方差之和(SSD)來衡量，SSD值越小，相似性越高。如果像素位於平滑圖像區域，周圍的窗口將非常相似。如果像素在邊緣上，則周圍的窗口在垂直於邊緣的方向上將非常不同，但是在平行於邊緣的方向上是相似的。而如果像素是壹個各個方向變化的特征點，那麽周圍所有的窗口都不會很相似。Moravec會計算每個像素窗口和周圍窗口的最小SSD值作為強度值，取局部強度最大的點作為特征點。更多細節請參考博文特征提取Moravec檢測器。
哈裏斯探測器
Harris角點檢測器的優點是對二維平移和旋轉、少量光照變化和少量視角變化不敏感，計算量很小。另壹方面，當有很大的變化，視角的變化，對比的急劇變化時，就失去了原來的不變性。從經典的Harris角點檢測方法中不難看出，算法的穩定性與K有關，K是壹個經驗值，很難把握，可能波動很大。鑒於此，改進的Harris方法直接計算兩個特征值，通過比較兩個特征值直接進行分類，因此不需要計算Harris響應函數。另壹方面，我們不再使用非最大抑制，而是選擇容差距離:容差距離中只有壹個特征點。該算法首先選擇壹個具有最大和最小特征值(即max(min(e1，e2))，e1，e2是harris矩陣的特征值)的點作為角點，然後按照最大和最小特征值的順序尋找剩余的角點，當然忽略與前壹個角點的距離在容差距離內的新的角點。更詳細的知識請參考博文的特征提取Harris角點檢測。
區域/圖像塊分析:尺度不變特征變換(SIFT)
SIFT算法主要包括兩個階段:壹是SIFT特征的生成，即從多幅圖像中提取獨立於尺度縮放、旋轉和亮度變化的特征向量；第二階段是SIFT特征向量的匹配。SIFT方法中的低層特征提取是選擇那些明顯的特征，這些特征對圖像尺度(特征大小)和旋轉不變，對光照變化也有壹定程度的不變。此外，SIFT方法還可以降低遮擋、雜波和噪聲造成的低提取概率。更詳細的知識請參考博文圖像分析尺度不變特征變換(SIFT)特征提取分析。
區域/圖像塊分析:SURF
引入尺度不變特征的主要思想是每個檢測到的特征點都伴隨有相應的尺寸因子。當我們要匹配不同的圖像時，經常會遇到圖像尺度不同的問題。不同圖像中特征點的距離變得不同，物體變得大小不同。如果我們修正特征點的大小，就會造成強度不匹配。
為了解決這個問題，提出了壹種尺度不變的SURF特征檢測方法，在計算特征點時加入了尺度因子。SURF類似於SIFT算法。SIFT算法相對穩定，檢測的特征點較多，但復雜度較高。SURF需要操作簡單，效率高，操作時間短。第壹，SURF算法是SIFT算法的增強版，也是壹個加速的健壯的特征。第二，標準SURF算子比SIFT算子快幾倍，在多幅圖像中具有更好的魯棒性。SURF最大的特點就是采用了harr特征和積分圖像的概念，大大加快了程序的運行時間。為了實現尺度不變的特征點檢測和匹配，SURF算法首先利用Hessian矩陣確定候選點，然後進行非極大值抑制，降低了計算復雜度。更詳細的知識請參考博文圖像分析SURF特征提取分析。