正態分布是具有兩個參數μ和σ2的連續隨機變量的分布。第壹個參數μ是服從正態分布的隨機變量的均值，第二個參數σ2是這個隨機變量的方差，所以正態分布記為N(μ，σ2)。服從正態分布的隨機變量的概率規律是，取值接近μ的概率大，取值遠離μ的概率小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。正態分布的密度函數的特征是:關於μ對稱性，在μ處達到最大值，在正(負)無窮處取值為0，在μ σ處有拐點。其形狀為中間高兩邊低，圖像為X軸上方的鐘形曲線。當μ = 0，σ 2 = 1時，稱為標準正態分布，記為n (0，1)。當壹個μ維隨機向量具有相似的概率規律時，就說這個隨機向量遵循壹個多維正態分布。多元正態分布有很好的性質，比如多元正態分布的邊緣分布仍然是正態分布，任意線性變換得到的隨機向量仍然是多維正態分布，特別是它的線性組合是壹元正態分布。正態分布最早是由A. de moivre在二項分布的漸近公式中得到的。C.F .高斯在研究測量誤差時從另壹個角度推導出來的。拉普拉斯和高斯研究了它的性質。
生產和科學實驗中許多隨機變量的概率分布可以近似用正態分布來描述。比如在生產條件不變的情況下，產品的強度、抗壓強度、口徑、長度等指標；同壹生物的體長、體重等指標；相同種子的重量；測量同壹物體的誤差；彈著點沿某壹方向的偏離；某壹地區的年降水量；和理想氣體分子的速度分量，等等。壹般來說，如果壹個量是許多微小的獨立隨機因素的結果，那麽可以認為這個量具有正態分布(見中心極限定理)。理論上，正態分布有很多好的性質，很多概率分布都可以用它來近似。也有壹些常用的概率分布是由其直接推導出來的，比如對數正態分布、t分布、f分布等等。正態分布是最廣泛使用的連續概率分布，其特征是壹個“鐘”形曲線。
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