首先針對光譜吸收特性受噪聲影響較大的問題，將最小噪聲分量正向變換到數據中，然後將最小噪聲分量特征空間中的數據變換回原始數據空間，即最小噪聲分量反變換。然後，針對單壹吸收不穩定、光照對光譜幅值影響大等問題，提出在連續去除的基礎上，利用所有吸收特征，按照吸收深度由強到弱重新排列光譜吸收特征，實現穩定可靠的光譜特征提取。
(1)最小噪聲分量變換
在實際應用中，地物的光譜吸收特性對噪聲非常敏感。因此，在特征提取之前，引入最小噪聲分數(MNF)來消除噪聲對特征提取和數據相關性的影響。
格林等人在主成分分析理論的基礎上對MNF變換進行了改進。通常用於去除數據中的噪聲成分，確定高光譜數據的本征維數，從而降低後續處理的計算復雜度。
該方法基於噪聲協方差的估計矩陣，調整噪聲值，去除波段間的相關性。結果數據中噪聲的方差為1，波段之間沒有相關性。假設高光譜數據x = [x1，x2，…，XM] t可以表示為
X = Z + N (6.1)
其中:矩陣z和n分別是理想信號和噪聲矩陣，它們互不相關；I波段的噪聲成分定義為NFI =，信噪比定義為SNRi= =。
∑X、∑Z和∑N分別是可觀測信號、理想信號和噪聲的協方差矩陣，並且具有
∑X =∑XZ +∑N (6.2)
設f為∑N的白化矩陣，∑N的特征值矩陣為= diag (λ n1，λN2，…，λNp)，其中p為波段數，則有
高光譜遙感技術原理及其在礦產和能源勘探中的應用
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其中:I為單位矩陣，矩陣由∑N的特征向量組成，滿足。
假設∑w = f t ∑ x f為噪聲白化後的觀測數據的協方差矩陣，由∑w矩陣的特征值組成的對角矩陣為= d Iag (λ w1，λw2，…，λwp)。如果把矩陣∑ w變換為主分量，可以得到它是由矩陣∑w的特征向量組成的，所以
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然後獲得最小噪聲分量變換矩陣:
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在觀測信號的最小噪聲分量的變換之後，從等式(6.6)獲得的矩陣是
T = MTX (6.7)
在等式(6.7)中的變換之後，可觀測信號的頻帶彼此不相關，並且頻帶以信噪比的降序排列。即，根據變換數據T的特征值，較大的特征值對應於信號主導的圖像，接近1的特征值表示噪聲主導的圖像。變換後的T通常可以直接用於數據後處理，但Cheriyadat和Bruce已經證明，主成分變換完全依賴於整個數據的協方差，當類內方差占據類間方差的主要部分時，主成分變換往往會將數據投影到不利於分類的方向。可以看出，MNF變換和主成分變換具有相同的特征。因此，本研究提出的算法在使用MNF後，使用最小噪聲分量逆變換將數據變換回譜空間，可以最大限度地保證數據的可分性。
(2)光譜重排
不同地物的光譜信息是不同的。因此，高光譜遙感提供的地物精細光譜信息可以直接作為特征提取和目標識別的依據。例如，可以通過使用諸如紅邊、綠峰和NDVI之類的特征來提取植被。而當不同地物的光譜在形狀、幅度和變化趨勢上基本相同(即光譜特征相似)時，提取和區分不同地物的顯著特征是非常困難的，即地物之間的不相關性均勻分布在各個波段；另外，由於單壹的光譜吸收特征容易受到光照條件和大氣的影響，提取的光譜特征參數不穩定。因此，為了解決上述問題，提出了壹種基於光譜重排的特征提取方法，按照光譜吸收深度從強到弱排列，剩余的沒有吸收的特征波段按照波長從小到大排列。
光譜重排的實現過程如下:
1)根據各階微分值確定的光譜彎曲點、最大和最小光譜反射率及其波長位置，計算目標光譜去除連續譜後的吸收位置λM及其反射率值ρM、吸收深度h、吸收左肩和右肩(ρ l，ρ r)及其反射值(ρL，ρR)，吸收深度h的計算公式如下:
H = d × ρL +(1-d)× ρR-ρM (6.8)
d =(λL-λM)/(λR-λL) (6.9)
2)按照吸收深度h從強到弱排列目標光譜，如果沒有吸收特征，按照波長從小到大排列目標光譜；
3)以目標光譜為基礎光譜，按照目標光譜的重排波長對圖像數據光譜進行排序。
該方法有效地利用了高光譜遙感數據提供的地物全部吸收特征，增加了特征提取的穩定性和可靠性。並且通過大量實驗發現，任意兩個不同地物的光譜重排後，不同地物的區分特征更加明顯，增加了類別之間的可分性。
(3)算法實現
基於光譜重排的抗噪聲光譜特征提取方法的實現流程如圖6.1所示。該方法引入MNF變換消除噪聲對光譜吸收特征參數提取的影響。為了有效抑制光照條件、傳感器等因素引起的光譜振幅變化對光譜特征提取的影響，引入了去連續譜操作；為了克服單壹特征不穩定和不同目標光譜特征相似的問題，提出了壹種光譜重排方法。
(4)實驗分析
為了驗證上述研究方法的有效性和可行性，利用AVIRIS航空高光譜數據進行實驗分析，利用光譜間的光譜角進行可分性定量分析。
實驗數據為1995年7月美國內華達州銅礦礦區AVIRIS的航空高光譜數據，地表反射率采用ATREM方法校正。波段範圍為1990 ~ 2480 nm，空間分辨率為20m，光譜分辨率為10nm，數據大小為255 × 350 × 50。
圖6.1光譜特征提取方法實現過程
研究區的礦物分布圖如圖6.2(a)所示，從數據中提取的高嶺石光譜曲線如圖6.2(b)所示，重排後的光譜如圖6.2(c)所示。特征提取前高嶺石、明礬石、布丁石和熱液矽石的光譜對比如圖6.3(a)所示。以高嶺石光譜為基礎，光譜重排後四種礦物的光譜特征如圖6.3(b)所示(圖中光譜曲線縱坐標有所偏移)。用光譜角法比較了光譜重排前後四種礦物的可分性，結果見表6.1和表6.2。
圖6.2高嶺石礦物光譜對比
圖6.3四種礦物的光譜比較
表6.1原始光譜數據中四種礦物的可分性
表6.2重排光譜數據中四種礦物的可分性
從圖6.2和圖6.3可以看出，經過光譜重排後，高嶺石礦物的光譜吸收特征按照吸收深度進行了重排，更好地顯示了高光譜的所有吸收特征和主次吸收特征的變化；另外，明礬石和高嶺石在2200 nm處的光譜特征可以很好的區分，因為它們的吸收寬度不同。從圖6.3和表6.2可以看出，光譜重排後，高嶺石和其他三種礦物的可選性都有不同程度的提高，尤其是高嶺石和明礬石的可選性從0.1978提高到0.225；為後續的礦物鑒定和分類奠定了良好的基礎。
圖6.4 Sam法礦物鑒定結果
為了進壹步驗證該方法的性能，將該方法與SAM方法的礦物識別結果進行了對比分析。使用原始光譜進行光譜角匹配識別的結果如圖6.4所示。利用基於光譜重排的抗噪聲特征提取方法得到的數據進行礦物識別，結果如圖6.5所示。可以看出，兩種方法都能鑒別出四種主要蝕變礦物，但利用原始光譜的鑒別結果存在壹定程度的礦物混淆，尤其是布丁石的鑒別結果。然而，該研究方法中基於特征提取的礦物識別結果明顯減少，並獲得了良好的識別結果，證明了上述研究中提出的方法的優越性能。
圖6.5基於光譜重排特征提取方法的礦物識別結果
6.1.2吸收波長加權匹配法
光譜曲線往往包含許多由噪聲引入的無效特征，通過相似物體光譜特征的交集提取有效吸收波長和吸收深度。在常用的SAFP匹配法中，只有當參比光譜和測試光譜的特征在同壹波長位置時，才判定兩光譜相同，匹配標準苛刻，導致光譜特征受噪聲等因素影響無法匹配。吸收波長加權匹配法利用偏移加權矩陣實現了吸收波長的容差匹配，大大提高了匹配精度，減少了外界因素對吸收參數特性的影響。
將相似地物的光譜曲線特征相交，得到識別地物的有效特征；地物光譜的診斷吸收特征總是出現在特定波段，某些情況下會出現局部偏差；匹配吸收特性的中心波長，允許壹定程度的波段偏移，允許程度由偏移加權矩陣衡量，可以準確識別地物的光譜。考慮到實際應用噪聲和系統誤差帶來的幹擾，采用吸收深度對單個中心波長進行加權，吸收深度小的吸收特征對整體相似度的貢獻較小，吸收深度大的吸收特征對整體相似度的貢獻較大，從而在壹定程度上抑制了無法去除的非有效特征的影響。
(1)吸收波長加權匹配的實現
有效吸收特征精確提取和公差匹配的實現過程如圖6.6所示，具體包括以下步驟:
1)來移除參考光譜連續譜。在通過導數方法確定每個吸收特征的中心位置和對應於左肩和右肩的波長之後，通過以下公式提取吸收特征的中心波長和吸收深度:
高光譜遙感技術原理及其在礦產和能源勘探中的應用
式中:和分別為吸收左肩端、右肩端和吸收谷點的反射率和波長位置；D =是吸收的對稱參數。
當沒有標準參考光譜時，通過訓練樣本獲得參考光譜。用上述方法提取每個參考光譜的吸收中心波長和吸收深度後，求所有訓練樣本的吸收特征參數的交集。該方法如下:
光譜A和B的所有吸收特征都是feature_a，feature_b，A的第I個波段有特征，所以計算feature_b:
judge = Weight feature _ b([I-band offset:I+band offset])(6.11)
如果，Judge > 0，則光譜A的第I個波段上的特征為有效特征。
獲得參考光譜* * *的有效特征。這裏需要記錄的是有效特征的位置和吸收深度，存儲在矢量EffFeatureIndex和Depth中。
2)提取未知光譜的所有吸收位置和對應的吸收深度特征，並記錄在FeaturePos和FeatureDepth中；；
圖6.6中心波長加權匹配流程圖
未知光譜特征與參考光譜的有效特征逐位匹配。匹配方法包括兩個參數，允許的頻帶偏移數和偏移加權矩陣權重。
3)找到參考光譜的第I個特征位置，並生成特征檢測區間:
TestIndex =(I-band offset):(I+band offset)(6.12)
計算特性測試值:
測試值=權重特征深度(測試索引)(6.13)
如果TestValue不為0，則表示未知光譜對應位置存在有效特征，否則不存在，未知光譜中識別特征所在的波段記錄在向量EffIndex中。
4)重復3)的過程，直到檢測到未知光譜的所有有效特征，並將未知光譜中識別特征存在的波段記錄在向量EffIndex中。
5)將吸收位置與吸收深度權重進行匹配，匹配度計算公式如下:
高光譜遙感技術原理及其在礦產和能源勘探中的應用
6)根據匹配度的值，判斷未知光譜與參考光譜的近似程度，手動選擇閾值thresh。根據經驗，在吸收深度加權的匹配方法中，Thresh=0.8可以獲得較高的識別率。
吸收特征中心波長與吸收深度加權容差匹配的關鍵在於:有效吸收特征的準確提取和偏置加權矩陣權重或允許帶偏數的選擇，反射率曲線所有吸收特征的準確提取是前提，偏置加權矩陣的確定需要根據圖像光譜的采樣間隔來確定，權重的分量個數為2×帶偏+1；此外，在有效特征提取和特征識別過程中使用的偏移權重矩陣可以不同。當光譜采樣間隔較大時，可以選擇各個分量的權重服從高斯分布。
(2)基於USGS光譜庫數據的實驗和結果分析。
圖6.7(a)顯示了USGS礦物光譜庫中六種綠泥石連續體去除後的反射率曲線；波段偏移參數= 1，對應的容差矩陣權重= [1，1，1]；即，兩個光譜的特征之間的差異小於壹個波段，這被認為是有效特征；綠泥石的有效特征如圖6.7(b)所示，吸收谷的波長位置用方框標出；圖6.7(c)顯示了通過使用吸收波長加權匹配方法獲得的亞氯酸鹽的有效特征；圖6.7(d)顯示了綠泥石和陽起石的反射光譜。
圖6.7有效特征提取
匹配權重矩陣weight = [1，1，1]表示兩端允許偏移，weight = [0.1，1]表示不允許偏移；請參見表6.3和表6.4，了解兩種情況之間的相應相似性。比較表6.3和表6.4中的相似度值，可以看出，綠泥石光譜之間的相似度在允許的波段移動後明顯增加。對圖6.7(c)所示陽起石和綠泥石的光譜進行Weight = [1，1，1]匹配，相似度見表6.5。利用綠泥石的有效光譜可以有效地識別綠泥石光譜和陽起石光譜的區別。
表6.3綠泥石光譜鑒別權重= [1，1，1]
表6.4綠泥石光譜鑒別權重= [0.1，1，0.1]
表6.5陽起石和綠泥石的鑒別重量= [1，1，1]
(3)基於AVIRIS數據的實驗和結果分析。
利用美國內華達州銅礦區的AVIRIS數據，研究了基於吸收波長加權提取方法的礦物匹配識別。所用礦物端元譜見圖6.8，鑒定結果見圖6.9。
對比地質圖6.2(a)和成果圖6.9可以看出，該方法對光譜吸收特征明顯的明礬石和高嶺石礦物具有高精度識別效果，但對吸收特征寬淺的白雲母和布丁石識別效果較差。
圖6.8算法中使用的端元光譜
圖6.9基於加權吸收波長特征提取的礦物匹配識別結果。