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總結歷來解決的問題,在土木工程科研技術領域,MATLAB主要可以解決以下幾類問題:

這壹方面主要用於實驗數據的基本處理。獲取基本的工程、實驗數據之後,往往需要對原始的數據進行運算處理、統計分析、以及圖形化顯示,以揭示我們預期傳達的信息。

上圖為彎矩圖的插值,采用有限元計算得到的彎矩數值僅為少數結點的彎矩,而從概念可以知道,結構的彎矩分布是連續的,因此可以采用高次曲線或樣條曲線對基本數據插值,從而獲得平滑的彎矩圖。

壹張圖,基本展示了MATLAB-2D繪圖的全部潛力。

高度圖形化的展示揭示了橋梁的受力狀況特點。

最簡單,最規範的實驗數據繪圖。橫軸、縱軸、單位、網格線、曲線、圖例,壹切表達要素完備。

其他軟件也能繪制基本的數據圖形,如Excel、Origin,相比之下,MATLAB的可操縱性最強,所想即可得。

土木工程的實驗研究往往是經驗性的,很難得到完全符合解析理論的結果,往往通過實驗方法,測試出兩個物理量的具體數值,如力-位移。

為了便於推廣應用,往往擬合出形如y=a x^2+b x+c等擬合公式,以便工程實踐應用。

此處缺少案例。

物理問題的精確表述往往都是微分方程,尤其偏微分方程的形式,如力學的結構振動問題、熱傳導問題。故而演化出了壹大類數學物理方程。

然而,微分方程的解析求解非常困難,而時間問題又是復雜多變的。為了解決實際問題,往往使用數值方法(差分法)近似求解。

研究鋼結構構件溫度隨空氣溫度的升高。本例與王浩合作解決。

中心差分法求解結構在地震激勵下的運動方程。

方法同上,結構恢復力非線性,此時數值方法是實驗以外的唯壹求解手段。

物理問題在單自由度的條件下,往往以微分方程的形式表達。而實際的多自由度問題會變成 微分方程組 ,無法直接求解,往往引入多種簡化假設,分離解耦,最終轉化成矩陣方程的形式求解。

多自由度的結構振型求解,實質上是矩陣的特征值求解問題。

結構分析的數值方法主要為 有限元方法 ,在此基礎上又演化出了壹系列其他方法:邊界元法、有限樣條法、譜元法等等。

本例與趙詩宇合作實現。

土木工程的檢測、監測技術正在興起發展。利用儀器和設備對結構進行檢測監測,首先獲得的是壹系列 物理量的時間序列 ,即 信號

所以,檢測監測的關鍵技術之壹就是————從信號中識別結構系統特征。

常用的信號處理技術有:

小波變換非常適合處理頻率成分突變的非平穩信號,如超聲導波檢測信號。摘自Reference-free corrosion damage diagnosis in steel strands using guided ultrasonic waves。

除了以上各類具體的分析處理,為了避免直接操作MATLAB源碼引入的 技術門檻 ,需要采用圖形化交互界面(GUI)來封裝程序技術。

大二以來通過MATLAB解決的各類技術問題匯總:

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