泊松分布公式：
隨機變量X的概率分布為：P{X=k}=λ^k/(k!e^λ) k=0,1,2...
則稱X服從參數為λ（λ>0）的泊松分布，k代表的是變量的值，且是自然數。泊松分布的參數λ是單位時間(或單位面積)內隨機事件的平均發生次數。 泊松分布適合於描述單位時間內隨機事件發生的次數。
泊松分布應用：
在實際事例中，當壹個隨機事件，例如某電話交換臺收到的呼叫、來到某公***汽車站的乘客、某放射性物質發射出的粒子、顯微鏡下某區域中的白血球等等。
以固定的平均瞬時速率λ（或稱密度）隨機且獨立地出現時，那麽這個事件在單位時間（面積或體積）內出現的次數或個數就近似地服從泊松分布P(λ)。
因此,泊松分布在管理科學、運籌學以及自然科學的某些問題中都占有重要的地位。（在早期學界認為人類行為是服從泊松分布，2005年在nature上發表的文章揭示了人類行為具有高度非均勻性。
擴展資料：
泊松分布
1、泊松分布，它作為了排隊論的壹個輸入。比如在壹段時間t（比如 1 個小時）內來到食堂就餐的學生數量肯定不會是壹個常數（比如壹直是200 人），
2、應該符合某種隨機規律：假如在 1 個小時內來 200 個學生的概率是10%，來 180 個學生的概率是 20%壹般認為，這種隨機規律服從的就是泊松分布。這當然只是形象化的理解什麽是泊松分布，若要公式化定義，那就是：若隨機變量X 只取非負整數值0,1,2。
3、概率分布服從則隨機變量X 的分布稱為泊松分布，記作P(λ)。這個分布是S.-D.泊松研究二項分布的漸近公式時提出來的。泊松分布P (λ)中只有壹個參數λ ，它既是泊松分布的均值，也是泊松分布的方差。
參考資料：
百度百科-泊松分布