首先，ax==b mod m
完全等價於不定方程ax=b+ym。
如果它們有壹個公約數，或者它們被約化，就被求解，然後轉換成模m的形式，比如x = = r mod n。
變成x==r+n*i mod kn，i=0，…，k-1。
如果gcd(a，m) |b不成立，則無解。
公式1:
顯然，如果有解，去掉公約數，就可以轉化為gcd(a，m)=1的情況。這時候就很容易得到公式解了。
根據歐拉定理，gcd(a，m)=1，則a φ (m) = = 1 mod m .所以a * a (φ (m)-1) = = 1 mod m，即。
x==a^(φ(m)-1)mod m
這種方法是在巧妙的編程方式下用計算機進行計算的好方法。通常將φ (m)-1二進制化，然後取多個乘積項作為余數，可以用其他數系或者其他思路計算乘積。利用洪博洋的同余表示，也便於手工計算。
想法二:我這種思維方式是原創的。當我使用它時，我可以節省寫作和有壹個清晰的想法。總之很方便。
利用同余的思想，在不定方程兩邊同時取余數，然後把倍數集中起來，得到另壹個系數縮減的不定方程。(對比方程與原方程相比，更能體現兩者之間簡單的系數關系。)
所以直到妳能看到特解，再根據對比回去。
更多信息，請搜索百度:
Wsktuuytyh同余
或者
不定方程
想法三:
ax==b mod m，gcd(a，m)=1
將模數分解成m=m1*m2*...*mn，(互質的多個因子)，分別用它們算出結果。同余群求逆並不難。我有壹個中國剩余定理的簡化方案。
百度搜索:wsktuuytyh模塊化產品計數法
這種逆方法對於m是大的合數的情況是有用的。
先說M是素數或者它的冪的情況。
壹個簡單的例子，妳可以取壹個與m互質的數k，得到Kax = = KB mod m。
而ka mod m是更小或更好的值，簡化為UX = = kb = = v mod m
然後試著讓as-ut==1，再把S和T應用到兩個同余上，就得到解。
當然，我們也可以得到兩個或兩個以上相似的同余式，讓它們線性疊加，使左x的系數為1，就可以得到解。
利用洪博洋表示法進行描述和計算，可以使這個過程非常簡潔高效，利用比例和分數的性質可以處理同余式。
進壹步使用矩陣，可以更簡潔地描述線性疊加。
可以搜索相關信息。
Wsktuuytyh洪博洋帶分數
對於不太復雜的情況，不需要線性疊加就可以方便地得到解。6，ax+b≡0(mod 7)(如果能被7整除)。
設x = 7k+m。
a(7K+m)+b≡0
∫7Ka≡0(mod 7)
只要am+b≡0
在已知a和b的條件下，當求出m等於什麽值時。
Am+b≡0成立，求解所有可被7，0整除的整數解，