本篇的Apriori算法主要是基於頻繁集的關聯分析。其主要目的就是為了尋找強關聯規則。
要理解頻繁集、強關聯規則，要先借助下面的壹個情境，來介紹幾個重要概念。
下表是壹些購買記錄：
將購買記錄整理，可得到下表，橫欄和縱欄的數字表示同時購買這兩種商品的交易條數。如購買有Orange的交易數為4，而同時購買Orange和Coke的交易數為2。
置信度，表示這條規則有多大程度上值得可信。
設條件的項的集合為A,結果的集合為B。置信度計算在A中，同時也含有B的概率。即Confidence(A->B)=P(B|A)。例 如計算"如果Orange則Coke"的置信度。由於在含有Orange的4條交易中，僅有2條交易含有Coke。其置信度為0.5。
支持度，計算在所有的交易集中，既有A又有B的概率。
例如在5條記錄中，既有Orange又有Coke的記錄有2條。則此條規則的支持度為2/5=0.4。現在這條規則可表述為，如果壹個顧客購買了Orange,則有50%的可能購買Coke。而這樣的情況（即買了Orange會再買Coke）會有40%的可能發生。
支持度大於預先定好的最小支持度的項集。
關聯規則：令項集I={i1,i2,...in}，且有壹個數據集合D，它其中的每壹條記錄T，都是I的子集。那麽關聯規則是形如A->B的表達式，A、B均為I的子集，且A與B的交集為空。這條關聯規則的支持度：support = P(A並B)。這條關聯規則的置信度：confidence = support(A並B）/suport(A)。
強關聯規則：如果存在壹條關聯規則，它的支持度和置信度都大於預先定義好的最小支持度與置信度，我們就稱它為強關聯規則。
下面用壹個例子說明算法的過程：
項目集合 I={1，2，3，4，5};
事務集 T：
設定最小支持度（minsup）=3/7，最小置信度（misconf）=5/7。
假設：n-頻繁項目集為包含n個元素的項目集，例如1-頻繁項目集為包含1個元素的項目集
則這裏，1-頻繁項目集有：{1}，{2}，{3}，{4}，{5}
生成2-頻繁項目集的過程如下：
首先列出所有可能的2-項目集，如下：
{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}
{2，3}，{2，4}，{2，5}
{3，4}，{3，5}
{4，5}
計算它們的支持度，發現只有{1，2}，{1，3}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{2，5}的支持度 滿足要求，因此求得2-頻繁項目集：
{1，2}，{1，3}，{1，4}，{2，3}，{2，4}
生成3-頻繁項目集：
對於現有的2-頻繁項目集，兩兩取並集，並確保第三個二元組也在2-頻繁項目集內，把得到的所有3-項目集分別計算支持度，剔除不滿足最小支持度的項目集；
例如，
{1，2}，{1，3}的並集得到{1，2，3}；
{1，2}，{1，4}的並集得到{1，2，4}；
{1，3}，{1，4}的並集得到{1，3，4}；
{2，3}，{2，4}的並集得到{2，3，4}；
但是由於{1，3，4}的子集{3，4}不在2-頻繁項目集中，所以需要把{1，3，4}剔除掉。{2，3，4} 同理剔除。
然後再來計算{1，2，3}和{1，2，4}的支持度，發現{1，2，3}的支持度為3/7 ，{1，2，4}的支持度為2/7，所以需要把{1，2，4}剔除。因此得到3-頻繁項目集：{1，2，3}。
重復上面步驟繼續尋找n-頻繁項目集，直到不能發現更大的頻繁項目集。所以，到此，頻繁項目集生成過程結束。
這裏只說明3-頻繁項目集生成關聯規則的過程，即以集合{1，2，3}為例：
回顧事物集，先生成1-後件的關聯規則：
（1，2）—>3，置信度=3/4（出現（1，2）的記錄***4條，其中有3條包含3，所以3/4）；
（1，3）—>2，置信度=3/5；
（2，3）—>1，置信度=3/3；
第二條置信度<5/7，未達到最小置信度，所以剔除掉。所以對於3-頻繁項目集生成的強關聯規則為：（1，2）—>3和（2，3）—>1。
這表示，如果1、2出現了，則極有可能出現3；2、3出現，則極有可能有1。
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