如果對結構有限元分析感興趣，應該從材料力學、彈性力學開始
對應力、應變、平衡方程、本構關系、位移－應變關系等知識有了了解以後，可以學習變分法的知識，推薦看錢偉長先生的《變分法及有限元》
有了力學和變分學基礎，就可以看壹些比較基礎的有限元書籍了，比如Zienkiewicz先生的《有限元方法》（有中文版），裏面用到的數學知識不多
如果想對有限元的收斂性分析、穩定性分析有比較深入的了解，需要看有限元數學理論方面的專著，這時需要對泛函分析、Sobolev空間比較熟悉
當然只想解決工程問題，不必往這個方向發展
如果想搞點非線性問題，要學習連續介質力學，了解大變形情況下的位移－應變關系，各種應力的度量方式、各種材料的本構關系等，清華大學出的《連續體和結構的非線性有限元》寫得不錯
學習有限元最好的方法是自己編程序
這些程序不要求效率多高，適用性多好
這些是以後的事情，對學習有限元基礎知識來說，只要能算對就可以了
裏面涉及到線性代數和數值分析的知識，比如數值積分，方程組求解
至於編程語言可以隨便選擇，但為了能利用前人的程序及以後的二次開發，建議使用Fortran