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如何使用matlab擬合指數分布函數

頻率直方圖我沒太用過 但是其他形式的曲線 比如控制領域的時域圖用壹下方法是可以實現的。

首先:想辦法讀出樣本點,x=(),y=() (在7.0裏用小括號就可以了,不同版本可以自行改壹下)

之後可參見如下方法,我也是轉載ilove.MATLAB論壇上的方法 用過很好用

轉載:“在Matlab 6.5以上的環境下,在左下方有壹個"Start"按鈕,如同Windows的開始菜單,點開它,在目錄"Toolboxes"下有壹個"Curve Fitting",點開"Curve Fitting Tool",出現數據擬合工具界面,基本上所有的數據擬合和回歸分析都可以在這裏進行。

下面給妳簡單介紹壹下它的使用方法。

首先在Matlab的命令行輸入兩個向量,壹個向量是妳要的x坐標的各個數據,另外壹個是妳要的y坐標的各個數據。輸入以後假定叫x向量與y向量,可以在workspace裏面看見這兩個向量,要確保這兩個向量的元素數壹致,如果不壹致的話是不能在工具箱裏面進行擬合的。

例如在命令行裏輸入下列數據:

x=(0:0.02:0.98)';

y=sin(4*pi*x+rand(size(x)));

此時x-y之間的函數近似的為正弦關系,頻率為2,但是存在壹個誤差項。

可以通過作圖看出它們的大體分布:

plot(x,y,'*','markersize',2);

打開曲線擬合***工具界面,點擊最左邊的"Data..."按鈕,出現壹個Data對話框,在Data Sets頁面裏,在X Data選項中選取x向量,Y Data選項中選取y向量,如果兩個向量的元素數相同,那麽Create data set按鈕就激活了,此時點擊它,生成壹個數據組,顯示在下方Data Sets列表框中。關閉Data對話框。此時Curve Fitting Tool窗口中顯示出這壹數據組的散點分布圖。

點擊Fitting...按鈕,出現Fitting對話框,Fitting對話框分為兩部分,上面為Fit Editor,下面為Table of Fits,有時候窗口界面比較小,Fit Editor部分會被收起來,只要把Table of Fits上方的橫條往下拉就可以看見Fit Editor。在Fit Editor裏面點擊New Fit按鈕,此時其下方的各個選框被激活,在Data Set選框中選中剛才建立的x-y數據組,然後在Type of fit選框中選取擬合或回歸類型,各個類型的擬合或回歸相應的分別是:

Custom Equations 用戶自定義函數

Expotential e指數函數

Fourier 傅立葉函數,含有三角函數

Gaussian 正態分布函數,高斯函數

Interpolant 插值函數,含有線性函數,移動平均等類型的擬合

Polynomial 多項式函數

Power 冪函數

Rational 有理函數(不太清楚,沒有怎麽用過)

Smooth Spline (光滑插值或者光滑擬合,不太清楚)

Sum of sin functions正弦函數類

Weibull 威布爾函數(沒用過)

不好意思,沒有學過數理統計,所以很多東西都是用了才知道,翻譯也就不太準確。不過在Type of fit選框下方有壹個列表框,基本上各個函數類裏的函數都寫成解析式列在下方以供選擇,所以找合適的函數還是比較容易的。

在這個Type of fit選框中選擇好合適的類型,並選好合適的函數形式。於是點擊Apply按鈕,就開始進行擬合或者回歸了。此時在Curve Fitting Tool窗口上就會出現壹個擬合的曲線。這就是所要的結果。

在上面的例子中,選擇sum of sin functions中的第壹個函數形式,點擊Apply按鈕,就可以看見擬合得到的正弦曲線。

在Fitting對話框中的Results文本框中顯示有此次擬合的主要統計信息,主要有

General model of sin1:

....... (函數形式)

Coefficients (with 95% conffidence range) (95%致信區間內的擬合常數)

a1=... ( ... ...) (等號後面是平均值,括號裏是範圍)

....

Godness of fit: (統計結果)

SSE: ... (方差)

R-squared: ... (決定系數,不知道做什麽的)

Adjusted R-squared: ... (校正後的決定系數,如何校正的不得而知)

RMSE: ... (標準差)

上面的例子中經過擬合得到的函數最後為

y=0.9354*sin(12.36x+6.886)

頻率為1.98加減0.03,和原來設置的頻率為2符合,相對誤差為1.5%。

這是曲線擬合工具箱的壹個最簡單的使用方法,上面還有很多功能,寫是寫不完的,自己參照這個基本的思路,翻著英漢詞典,看著幫助,然後壹個按鈕壹個按鈕的試吧。

另外要說的是,如果想把這個擬合的圖像導出的話,在Curve Fitting Tool窗口的File菜單下選Print to Figure,此時彈出壹個新的圖像窗口,裏面是妳要導出的圖像,在這個figure窗口的File菜單裏再選Export,選擇好合適的格式,壹般是jpeg,選擇好路徑,點擊OK就可以了。出來的圖像可以在Word等編輯環境中使用,就不多說了。

要修改圖像的性質,如數據點的大小、顏色等等的,只需要在對象上點右鍵,就差不多可以找到了。”

上面所說的X,Y向量就是樣本點。

下面是轉載的網址,希望有用處/viewthread.php?tid=28854&extra=&page=1

ilovematlab是個不錯的論壇,我也是剛發現,不過幫助很大,基本的問題在那都會有答案。

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