案例：HKMA於2006年對香港零售銀行業面臨宏觀經濟沖擊時的信用風險暴露進行壓力測試 。分析結果表明，銀行貸款違約率與關鍵宏觀經濟因素（包括香港GDP、利率、房價以及內地 GDP）之間有明顯的相關性。
測試的結果是以VaR計，在90%的置信水平上，銀行能繼續盈利，說明信用風險較小。在極端情況下，以VaR計，在99%的置信水平上，有些銀行會面臨損失，不過這種極端情況發生的概率非常低。這只是壹個預警。
測試過程分成以下幾個步驟：
步驟壹：定義模型
步驟二：估計模型
步驟三：模型估計結果分析
步驟四：設計沖擊場景
步驟五：構造頻率分布
步驟六：計算均值和VaR
步驟七：測算銀行盈利能力所受影響
把它的過程歸納成七個步驟，包括後面計算盈利能力的方面。首先是定義壹下這個模型，在模型有自變量和應變量，它定義了4個應變量。應變量是它需要考察信用違約率，它違約率的定義是這樣的，逾期3個月以上的貸款和貸款總額，不知道銀行是不是用違約率這麽壹個數據。這個數據算出來也挺難的，平時公布的數據，還是不良貸款率公布得比較多，關於違約率的定義沒有比較準確的，有的是定義上壹期能夠正常還款下壹期不能正常還款的，所以看到違約率的定義也有幾種。不良貸款畢竟前幾年商業銀行剝離的政策原因太大了，可能這個時間序列有壹定的不可抵因素，就是歧義點太多。
看壹下這個估計模型，這是94年4月到06年1月的零售銀行的數據。前面是自變量，這是用歷史數據估算出來的結果，包括了參數變量也體現出來了。最下面是觀測值，還有測試的個數。
可以看得出來，它的符號還是壹致的，因為前面是違約率用Log這個函數給它導了壹下，所以經濟環境越好的話，資產的質量會越高，這樣的話，VaR的數值應該越低。可以看得出來，這跟經濟增長和房地產的價格，跟利率是呈正相關的。
同時，這上面提了壹下，其實自變量裏面有很多的二級滯後項，這是剔除了壹級滯後項以後得出的，原本很多其他的相關變量沒有列進來了，所以這是最後模擬出來的結果。模擬出來這個方程以後，下壹步是要設定的沖擊場景。先要設計模型、估計模型，最後要把新的數據帶到我們模型裏面去。就是把先的自變量帶到模型裏面，讓它變成新的應變量。那麽，新的自變量怎麽辦呢？比如說我們的經濟沖擊發生以後，我們的影響是怎麽樣的。實際上，它和經濟危機是差不多的，碰到了4個沖擊點。壹個是我剛才提到的4個自變量，它對於每個變量都有壹個沖擊，第壹個是香港實際GDP的變化，還有壹個是大陸實際GDP的變化，還有利率和房地產。它不是只對當期的自變量發生了變化，它實際上是延長了時間，把這個影響時間變成了2年。所以，在金融危機以後，這個應變量應該發生多大的變化。在97年的四季度利率是306個基點，後面兩個季度下降了，第四個季度又上升了314個基點。可以看得出來，壹開始是300多個基點，後面兩個季度沒有變化，第四個季度上升上來了，這跟當時的亞洲金融危機的沖擊差不多。
然後，緊接著下來是要模擬了，因為把這個數據輸入到模型裏面去以後，可以模擬出來的數據以後，可以把新的概率分布算出來了。當然，這還有壹個假設，就是在四季度以後不再有沖擊了，對每壹個基期場景和壓力場景對未來違約率路徑進行1萬次的模擬。有了新的頻率分布以後，可以構造我們信用損失百分比的頻率分布。剛才模擬的是違約率的頻率分布，我們的損失百分比的數據應該是違約率乘上違約損失率。要定義壹下違約損失率這個數據，這個數據比較有爭議，到底怎麽定？如果沒有合適的統計量，對於市場的有關信息來賦值，通常定為50%。按照BASELII要求LGD取45%，但這個數字並不十分合理。所以，定義為2%低點的公式。這樣，可以用違約損失率乘以我們剛剛計算出的違約率的數，這樣可以得出壹個信用損失百分比頻率分布的數據。沖擊發生了以後，實際上我們把頻率往右移了，可以看出信用損失百分比的數據，出現高的數據頻率增加了，原來是把這個頻率往外偏移，所以可以看出較高信用損失百分比出現的頻率增加了，較小的信用損失百分比出現的頻率減少了。
通過算分布可以算出信用損失百分比的均值，還可以算出遭受損失的概率是多大，可以做這麽壹個精細的判斷。這是計算以後的結果，它的均值是這樣的，首先是基期沒有發生信貸信用損失百分比，均值是0.34，壓力期GDP沖擊是1.59，房價沖擊是1.21，利率沖擊是0.71，大陸經濟沖擊是0.73。在VaR90%信用損失百分比是這個數據，隨著置信區間的增加，損失的百分比也是遞增的。最後壹個是99.99%，這個時候已經是相當高了，後面兩個已經接近10%，前面的已經超過10%了。
在90%的置信水平的情況下，可以看出3%以下還是過得去的。在99%的情況下，數值已經比較高了，這是在3.22，這是最低的值，最高的到了5.56，應該是比較高了。這跟金融危機發生1年以後的情況是比較吻合的，所以做壓力測試要考慮壹下當期和影響的延長期還是比較符合實際的。這裏面的測算是在亞洲金融危機以前，銀行用這個測算可以算出銀行貸款損失率為1.4%，貸款損失率上升到6.0%，但是這個估計是基於估計LGD為70%。那麽，這就給提出壹個問題，這是不是合理，這可能是在測試的時候需要考慮的。
最後壹步是測算沖擊對銀行盈利能力的影響。也許銀行管理層覺得，這個VaR值或者是概率是多少，可能在90%的置信期間裏面有多大的，在99%到底有多大，這對於盈利能力有多少？盈利下降了多少？是不是可以給這麽壹個數據，那麽也可以通過壹個測算算得出來。如果認可前面的測算，就是貸款損失百分比，通過這個可以算出來，損失肯定是等於貸款損失百分比乘貸款余額。就是沖擊發生以後，銀行的盈利能力發生的變化。首先，沒有發生違約的情況下，那麽它未來沖擊發生以後它的盈利應該比當前或者是基期是壹樣的。如果我盈利是30億，那麽沖擊以後屬於沒有發生違約，那麽這個盈利是壹樣的。如果發生了沖擊以後，如果我下降了，下降了多少就是損失。
假設有壹家銀行，這家銀行撥備前利潤是30億，貸款余額是1300億港幣。假設有壹家銀行規模是這麽大，可以用上面的貸款損失百分比來測算，這家銀行在發生了沖擊以後，在不同的置信區間裏面它的盈利能力會受到多大的影響，這是得出的結果。
單位用百萬來表示，正的數據是表示盈利，負的就表示已經損失了，管理層看到這張表可能就比較清楚了銀行可能發生多大的損失。
比如說在90%的區間裏面，香港的GDP沖擊情況下這家銀行要虧損8.82萬億港幣。那麽，這個是99.99%，就是這個事情發生的概率非常強了，因為置信區間在99.99%，是0.001%的可能性，這個損失已經是到了133億了。在不同的置信區間裏面，它的損失是不壹樣的。回想壹下，如果沒有模擬，就是壹個假設，假設GDP是多少，剛才已經提出來了，從前面可以看到，GDP的數據是多少，在每壹個季度是多少，如果沒有模擬，直接把這個數據帶回到模型裏面，只算出壹個貸款百分比的數據。有了模擬以後，就知道它的均值是多少，在不同的置信區間裏面是多少。這樣，管理層可能會感覺清醒壹點。比如說基期在沒有違約的情況下，是2554百萬，還是挺好的。如果做壓力測試把這張表給管理層，就很清晰地知道損失有多大了。
最後有壹個表述，在90%的置信水平下，VaR值是882萬，如果在99%的水平下，VaR值是比較大的，導致這樣的VaR的極端場景發生的概率是1%。