隨著巖性地震勘探的發展，需要更為精細的速度參數，速度分析方法得到的速度參數精度不夠。為此，目前又發展了各種利用射線理論和波動理論提取速度參數的方法，稱為層析速度反演，它們是CT技術在地震勘探中的應用。
1.基於幾何地震學的層析反演方法
基於幾何地震學的層析反演方法主要是利用射線理論進行的層析反演方法，它們發展得很快，已經在實際工作中得到廣泛應用。
基於幾何地震學的層析反演方法大致可以分為變換法和叠代法兩大類。前者以拉冬變換為基礎，在直射線假設前提下進行運算，結果精度不高。目前地震勘探中主要應用的是叠代法。
1）矩陣求逆法
下面以井間地震速度參數提取為例說明矩陣求逆法的原理，其思想也適用於地面地震勘探資料的處理。如圖4-5-9所示，首先將要研究的區域劃分成網格，假設在壹個網格單元中速度值為常數，不同網格單元的速度值可以不同。
地震波在如圖4-5-9所示的網格中運行，若有壹條連接震源和檢波器的地震射線，則沿該射線的運行時間為
圖4-5-9 井間層析網格劃分示意圖
地震波場與地震勘探
式中：tk是波沿第k根射線運行的總時間；Δlkj為第k根射線在第j個網格單元中的射線長度；vj是第j個網格單元中的地震波速度；pj＝1/vj為第j個網格單元中的慢度（即速度的倒數）。求和實際上在被第k條射線所穿過的所有網格單元上進行。
以上為壹根射線的運行時計算。數據采集時要記錄大量的地震波運行時，相應地許多根射線要進行運算。每根射線可以寫出壹個如（4-5-14）式的方程，多條射線就可以寫出壹個方程組來，這個方程組寫成矩陣的形式為
T＝A·P （4-5-15）
式中：A是壹個（kmax×jmax）的Δl值矩陣；kmax為穿過研究區的全部射線數，jmax為研究區的全部網格單元數。A壹般是壹個相對稀疏的矩陣，因為任何壹條射線通常只會穿過研究區中少部分單元。
由此可見，只要建立了矩陣方程（4-5-15）式，求矩陣A的逆A-1，則向量P就可以容易地求出，因而各網格單元的速度值vj 就可以求出。只要網格的劃分足夠細，所求出的速度值可以逼近地下速度參數的任意變化。這就是矩陣求逆法的基本原理。
地震勘探中，只要速度有變化，地震射線就不是直線，這使問題變得相當復雜。因為建立矩陣方程（4-5-15）必須要事先知道射線路徑，而要知道射線路徑首先必須知道地下介質的速度分布。這就是說，要建立A求P，首先必須知道P，即陷入“對問題求解需要事先知道解”這壹怪圈。為了解決這壹問題，必須采用叠代方法。
首先給出壹個初始假設的速度模型，此模型越接近真實模型越好。在初始模型中進行射線追蹤，求出射線，計算射線運行時，建立矩陣A。將計算出來的第k根射線運行時 與觀測到的該射線運行時 相減，得到對初始模型運行時的擾動值：
地震波場與地震勘探
式中Δpj是對初始模型的慢度擾動值。同樣，可以寫成矩陣方程形式：
ΔT＝A·ΔP （4-5-17）
於是，由A的逆A-1求出ΔP，然後再對初始模型各網格單元中的慢度值進行修正：
Pnew＝Pold＋ΔP （4-5-18）
得到壹個修改過的新模型。再在新模型上追蹤射線，建立新的矩陣，求逆，又可以得到新的修正值……此過程可以反復叠代多次，直到達到人們事先給定的精度為止。
地震層析反演的對象是地下介質，目標很大，只要網格劃分稍微精細壹點，kmax和jmax值就相當大。因此，矩陣求逆法的計算工作量十分大，有時大到用計算機無法計算出需要的結果。為了解決這壹問題，又發展了代數重構方法。
2）代數重構法
代數重構方法是目前應用較廣、效果較好的壹種層析反演方法。它既保留了矩陣求逆法中對射線的考慮比較靈活，不限於直射線的優點，又克服了矩陣求逆法計算工作量太大的問題。
和矩陣求逆法壹樣，代數重構法也是叠代地求解矩陣方程（4-5-17）式，修改模型，追蹤射線，再求解方程，再修改模型……直至達到規定的精度為止。唯壹的區別在於對叠代解的尋求方法不同。
設第q次叠代時第k條射線的路徑已經被追蹤出來，則矩陣A中的元素akj＝Δlkj （j＝1，2，……，jmax）全部可以求出。根據（4-5-14）式計算出第q次叠代時第k條射線的計算運行時。運行時的擾動值應當為
地震波場與地震勘探
根據此擾動值求慢度擾動值（即第q＋1次叠代值）時，不是求矩陣A的逆，而是簡單地用壹個加權因子與運行時擾動值相乘，即
地震波場與地震勘探
式中，加權因子為
地震波場與地震勘探
所以
地震波場與地震勘探
這樣對pj進行修正要比矩陣求逆法簡單得多，它只涉及與第k根射線有關的量。若某個單元不被第k條射線切割，則Δlkj＝0，pj 值不變；即使對於那些Δlkj≠0的單元來說，修正pj也只是十分簡單的壹次乘法和壹次加法。
這種修正的物理意義在於，沿某條射線算出的運行時擾動值重新沿此射線分配回去，分配的比例按射線在單元中運行的距離而定，射線在某單元中運行的距離越長，則對擾動的影響越大，因而分配的比例就越多，反之則越少。
圖4-5-10 代數重構法的幾何意義
這種修正也有明顯的幾何意義。以kmax＝2，jmax＝2為例說明這壹問題（見圖4-5-10）。此時的矩陣方程為
地震波場與地震勘探
給定觀測值 t1、t2 後，這二個方程表示在平面（p1，p2）上的二條直線，第壹條直線L1 （t1＝a11 p1＋a12 p2）的法向量為（a11，a12），第二條直線L2 （t2＝a21 p1＋a22 p2）的法向量為（a21，a22）。若任給壹個初值 ，根據（4-5-20）式和（4-5-21）式得到修正值：
地震波場與地震勘探
由（4-5-23）式可以看出，P1 點由P0 點向第壹條直線垂直投影得到（因為ΔP和直線L1 的法向量平行，而P1 又必須在第壹條直線上）；同樣，第二次叠代結果是將P1 點向第二條直線投影得到P2……如此叠代下去，直至收斂於兩條直線的交點P*為止，此點就是矩陣方程的解。
2.基於物理地震學的層析反演方法
基於物理地震學的層析反演方法主要是以波動方程為基礎的層析反演方法，這類方法比較復雜，但發展潛力很大。
基於物理地震學的層析反演方法也很多，這裏只簡單介紹壹種較為流行的伯恩近似法。
在壹定條件下，非均勻介質中的波動方程可以簡化成如下形式的聲波方程：
地震波場與地震勘探
式中： ▽2為拉普拉斯算子；P（r，rs；t）為壓力波函數；v（r）為聲波速度函數；r和rs 分別是波場點位置向量和源點位置向量，源點位於地面。
假設v2 （r）隨r的變化是緩慢的，可以將它視為壹個常數參考速度和壹個修改擾動量組成
地震波場與地震勘探
將（4-5-25）式代入（4-5-24）式中，有：
地震波場與地震勘探
在此方程兩邊對時間作傅裏葉變換，得：
地震波場與地震勘探
式中： 為P（r，rs；t）對時間t的傅裏葉變換；ω為角頻率；（4-5-27）式是壹個在量子力學中廣為應用的薛定諤類型的方程。
求解微分方程（4-5-27）式可以化為求解下述所謂李普曼-施文格積分方程的問題：
地震波場與地震勘探
式中： 是常數參考速度介質中的格林函數，它滿足方程：
地震波場與地震勘探
並且取由rs到r的向外運行的球面波解。同樣， 也是格林函數，且取由r′到r的向外運行的球面波解。
積分方程（4-5-28）的物理解釋是這樣的：全部波場 是常數參考速度介質中的波場 和散射波場 之和。其中，散射波場：
地震波場與地震勘探
是由於對參考速度的擾動引起的。
如果采用冪級數的形式，從 開始依次叠代地計算 ，則有
地震波場與地震勘探
忽略掉第二項以後的所有項，得到近似式：
地震波場與地震勘探
這是關於資料 與介質參數α之間的壹個線性關系。伯恩於1926年首先將此近似用於原子物理的散射問題，故稱為伯恩近似。
求解伯恩近似積分方程（4-5-32）的方法很多，所用的數學推導都比較復雜，這裏就不壹壹介紹了，僅給出壹個較常用的結果。
在炮檢點重合的情況下，利用沿地面直測線觀測到的壹系列散射波場值Ps（ξ，ξ；t），可以求出地下速度擾動的分布：
地震波場與地震勘探
式中：k1、k3 分別為x和z方向上的空間波數。
顯然，由Ps求解α只需要作若幹次振幅加權後的傅裏葉變換，十分簡單。
求出擾動項α（x，z）後，使用下式：
地震波場與地震勘探
即能求得介質中的速度分布。