在某個範圍內，f'(x) < 0 ，則 單調遞減
在某個範圍內 f'(x) = 0，則 恒定。從這個範圍考察，該f'(x)=0處，為極值點或極值區域。
例如
f(x) = x^3 - x^2 - x + 1
f'(x) = 3x^2 -2x - 1 = (3x + 1)(x-1)
在 x > 1 和 x < -1/3 時，f'(x) >0，f(x) 單調遞增
而在 -1/3 < x < 1 時， f'(x) < 0, f(x) 單調遞減
在 x = -1/3 和 x=1 處，f'(x) = 0，為2個極值點。
f(x) 先遞增、再遞減，再遞增。容易判斷出，x = -1/3 處 是極大值點，x =1 處 是極小值點。（註意 極值 不是 最值）
另外，還可以根據 二階導數 來判斷 到底是極大值點，還是極小值點（而不是根據函數圖象）
若 f'(x) = 0 ，且 f''(x) > 0 ，則 為極小值點
若 f'(x) = 0, 且 f'(x) < 0，則為 極大值點。
例如
f(x) = x^3 - x^2 - x + 1
f'(x) = 3x^2 -2x - 1
f''(x) = 6x -2
x = -1/3 處，f''(-1/3) = -4 < 0，所以是極大
x = 1 處 , f''(1) = 4 > 0，所以是極小。