怎麽利用人口數據和非線性最小二乘法估計y=Xm/[1+(Xm/X0-1)*exp(-r*t)]式中r,x0,xm的值?其求解方法如下:
1、將1790年~2000年的年份按序列來表示,並賦值給t。即
t=1:22; %1——代表1790年,2——代表1800年,。。。,22——代表2000年
2、將人口數賦值給y
3、自定義logistic模型函數,即
fun=inline('a(1)./(1+(a(1)/a(2)-1)*exp(-a(3).*t))','a','t');
4、使用nlinfit非線性最小二乘法函數,擬合系數Xm、X0、r,即
a= nlinfit(t,y,fun,b);
5、使用plot繪圖函數,繪制擬合前後對比圖
6、根據上述方法,編寫程序並執行,可以得到如下結果。