①ABC > 0；②2a﹣b<0；③4a﹣2b+c<0；④(a+c)2 正確的數字是() A.1B.2？C.3？丁四 考點:二次函數圖像與系數的關系。 專題:數形結合。 解析:拋物線的開口方向A < 0，Y軸左側符號相同的A和B，即B < 0，X軸上方拋物線與Y軸的交點C > 0，所以ABC > 0；根據拋物線對稱軸的位置可以得到﹣ 1 < ﹣ b/2a < 0，然後根據不等式性質可以得到﹣ 2a ﹣ b < 0。因為x =-2時對應的函數值小於0，那麽4a-2 b+ c < 0；同樣，當x=﹣1，A ﹣ B+C > 0，且x=1，A+B+C < 0，則(A ﹣ B+C) < 0，這是由平方差公式得到的。 解:解:∵拋物線開口向下， ∴a<0， 拋物線的對稱軸在y軸的左側。 ∴x=﹣b/2a<0？ ∴b<0， 拋物線和y軸的交點在x軸上方， ∴c>0， ∴ ABC > 0，所以①是正確的； ∵﹣1<﹣b/2a<0， ∴ 2a ∴ b < 0，所以②是正確的； 當x =-2，y < 0時， ∴ 4a ∴ 2b+c < 0，所以③正確； 當x =-1，y > 0時， ∴a﹣b+c>0， 當x=1時，y < 0， ∴a+b+c<0， ∴ (a+b+c) (a+b+c) < 0，即(a+c+b) (a+c+b) < 0 ∴ (a+c) 2 ? B2 < 0，所以④是正確的。 所以選d。 點評:本題考查二次函數的像與系數的關系:二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的像是壹條拋物線，當A > 0時，拋物線向上開；對稱軸是直線x =-b/2a；拋物線與Y軸的交點坐標為(0，c)；當B2 ~ 4ac > 0時，拋物線與X軸有兩個交點；當B2-4ac = 0時，拋物線與X軸有交點；當B2 ~ 4ac < 0時，拋物線與X軸不相交。 ？