首先最常見的方法是二分法進行求值，這裏主要註意精度，還有就是二分法的求值，但是這種方法有時候不滿足題目給的時間復雜度的要求，那麽需要壹種新的方法來進行求值。
所以這裏給出牛頓叠代法：
這裏應該大學都知道，壹個函數f(x) = x^3-y 的可以在坐標系上畫出它的圖。
隨便找壹個曲線上的A點（為什麽隨便找，根據切線是切點附近的曲線的近似，應該在根點附近找，但是很顯然我們現在還不知道根點在哪裏），做壹個切線，切線的根（就是和x軸的交點）與曲線的根，還有壹定的距離。牛頓、拉弗森們想，沒關系，我們從這個切線的根出發，做壹根垂線，和曲線相交於B點，繼續重復剛才的工作：
之前說過，B點比之前A點更接近曲線的根點，牛頓、拉弗森們很興奮，繼續重復剛才的工作：
經過多次叠代後會越來越接近曲線的根（下圖進行了50次叠代，哪怕經過無數次叠代也只會更接近曲線的根，用數學術語來說就是，叠代收斂了）：
眾所周知，f'(x) 是f(x)的導數，也是在某點上的壹個切線方程。
牛頓它們根據上面的方法，不斷的逼近根的方法，可以總結為以下的表示方法。
從而對於求立方根的時候，我們可以假設
求y的立方根表示， f(x)=0的時候，求x的值這樣的數學模型。
根據上面的公式，我們可以得到
根絕這裏的公式，我們就可以寫出立方根的解法了。
參考：
牛頓叠代法