質數判斷公式:D=n^2+n+41。
壹、質數的介紹
質數，又稱素數，指在大於1的自然數中，除了1和該數自身外，無法被其他自然數整除的數（也可定義為只有1與該數本身兩個正因數的數）。大於1的自然數若不是素數，則稱之為合數（也稱為合成數）。
質數的個數是無窮的。古希臘數學家歐幾裏得的《幾何原本》中有壹個經典的證明，即歐幾裏得定理。歐幾裏得使用了證明常用的方法是反證法。
其他數學家給出了壹些不同的證明。歐拉利用黎曼函數證明了全部素數的倒數之和是發散的，恩斯特·庫默的證明更為簡潔，哈裏·弗斯滕伯格則用拓撲學加以證明。
二、質數列的性質
1、全質數列：由所有質數組成的數列，2、3、5、7、11、13、17……，全質數列沒有通項公式。
2、等差質數列：由質數組成的等差數列，7、37、67……，有通項公式。
質數列的應用：
壹、質數列及其變式
例題1：2，3，5，（），11，13。
解析：質數列是壹個非常重要的數列，質數即只能被1和本身整除的數。
例題2：4，6，10，14，22，（）。（2004年江蘇A類真題）
A．30 B．28 C．26 D．24。
解析：各項除以2即得到質數列2，3，5，7，11，（13）。所以，答案為13*2，即C。
二、合數列
例題：4，6，8，9，10，12，（）。
解析：請註意和質數列相對的即合數列，除去質數列剩下的不含1的自然數為合數列。
三、分式最簡式
例題：133/57 119/51 91/39 49/21（）7/3。
A．28/12 B．21/14 C．28/9 D．31/15。
解析：各項約分成最簡分式的形式都為7/3。所以，答案為28/12，即A。