互為對偶的兩個線性規劃問題的解存在關系對偶問題有可行解，原問題可能無可行解。線性規劃是運籌學中研究較早、發展較快、應用廣泛、方法較成熟的壹個重要分支，是輔助人們進行科學管理的壹種數學方法，是研究線性約束條件下線性目標函數的極值問題的數學理論和方法。
線性規劃是運籌學的壹個重要分支，廣泛應用於軍事作戰、經濟分析、經營管理和工程技術等方面。為合理地利用有限的人力、物力、財力等資源作出的最優決策，提供科學的依據。
求解線性規劃問題的基本方法是單純形法，已有單純形法的標準軟件，可在電子計算機上求解約束條件和決策變量數達 10000個以上的線性規劃問題。為了提高解題速度，又有改進單純形法、對偶單純形法、原始對偶方法、分解算法和各種多項式時間算法。對於只有兩個變量的簡單的線性規劃問題，也可采用圖解法求解。