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兩個函數怎麽進行正交歸壹化

正交歸壹化是指將兩個函數進行歸壹化並使它們相互正交。具體步驟如下:

1. 對兩個函數進行歸壹化,即使它們的積分等於1。設兩個函數分別為f(x)和g(x),則歸壹化後的函數為:

f'(x) = f(x) / sqrt(integral(f(x)^2, dx, a, b))

g'(x) = g(x) / sqrt(integral(g(x)^2, dx, a, b))

其中,a和b分別為函數的定義域。

2. 計算兩個歸壹化函數的內積,如果內積為0,則表示這兩個函數相互正交。內積的計算公式為:

integral(f'(x) * g'(x), dx, a, b)

如果內積為0,則對於任意x∈[a,b],有f'(x)與g'(x)相互正交。

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