1. 對兩個函數進行歸壹化,即使它們的積分等於1。設兩個函數分別為f(x)和g(x),則歸壹化後的函數為:
f'(x) = f(x) / sqrt(integral(f(x)^2, dx, a, b))
g'(x) = g(x) / sqrt(integral(g(x)^2, dx, a, b))
其中,a和b分別為函數的定義域。
2. 計算兩個歸壹化函數的內積,如果內積為0,則表示這兩個函數相互正交。內積的計算公式為:
integral(f'(x) * g'(x), dx, a, b)
如果內積為0,則對於任意x∈[a,b],有f'(x)與g'(x)相互正交。