Jacobi方法Jacobi方法是求對稱矩陣的全部特征值以及相應的特征向量的壹種方法，它是基於以下兩個結論1)任何實對稱矩陣A可以通過正交相似變換成對角型，即存在正交矩陣Q,使得QTAQ=diag(λ1,λ2,…,λn)(3.1)其中λi(i=1,2,…,n)是A的特征值，Q中各列為相應的特征向量。2)在正交相似變換下,矩陣元素的平方和不變。即設A=(aij)n×n,Q交矩陣,記B=QTAQ=(bij)n×n,則Jacobi方法的基本思想是通過壹次正交變換,將A中的壹對非零的非對角化成零並且使得非對角元素的平方和減小。反復進行上述過程,使變換後的矩陣的非對角元素的平方和趨於零，從而使該矩陣近似為對角矩陣，得到全部特征值和特征向量。1矩陣的旋轉變換設A為n階實對稱矩陣，考慮矩陣
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