使用泰勒級數的方法來去進行計算。
我們知道EXP(x)=n從0到無窮對(x^n/n!)進行求和,
因此可以按照如下方式來進行求解
clear
format long;
e=1;
n=100; %給壹個非常大的數,越大計算越精確。
for i=1:n
e=e+(1/factorial(i)); % factorial 求階乘的函數。
end
e %輸出e
errors=1/factorial(i+1) %輸出誤差,誤差在這個數以內!
第二種方法,可以按照極限的兩個基本公式來進行計算。
我們知道lim (n-->無窮時)(1+1/n)^n =e
因此,直接來計算
clear
format long;
n=1000 % 同樣數越大越精確。
e=(1+1/n)^n;
e
這兩個方式中,第二種方法精度比較低,也就是收斂於e的速度要低於第壹種,因此,最好用第壹種方式,而且第壹種方式泰勒公式,還可以給出誤差範圍,收斂速度還快,當然第壹種首選!