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給出兩種計算超越數e的方法,並用matlab編程,希望知道的回答我壹下,謝謝

1.

使用泰勒級數的方法來去進行計算。

我們知道EXP(x)=n從0到無窮對(x^n/n!)進行求和,

因此可以按照如下方式來進行求解

clear

format long;

e=1;

n=100; %給壹個非常大的數,越大計算越精確。

for i=1:n

e=e+(1/factorial(i)); % factorial 求階乘的函數。

end

e %輸出e

errors=1/factorial(i+1) %輸出誤差,誤差在這個數以內!

第二種方法,可以按照極限的兩個基本公式來進行計算。

我們知道lim (n-->無窮時)(1+1/n)^n =e

因此,直接來計算

clear

format long;

n=1000 % 同樣數越大越精確。

e=(1+1/n)^n;

e

這兩個方式中,第二種方法精度比較低,也就是收斂於e的速度要低於第壹種,因此,最好用第壹種方式,而且第壹種方式泰勒公式,還可以給出誤差範圍,收斂速度還快,當然第壹種首選!

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