首先畫初始表
？（5） ？（1） ？（8） 12
？（2） ？（4） ？（1） 14
？（3） ？（6） ？（7） 4
9 10 11
運用最小元素法，找到運費最小的壹個格，如第壹行第二列
填上產量和銷量中較小的那壹個數，並將產量和銷量分別減去這個數後，劃去這壹列，
？（5） 10（1） ？（8） 2
？（2） ？（4） ？（1） 14
？（3） ？（6） ？（7） 4
9 0（劃去） 11
在未劃去的格中，再找壹個運費最小的，如第二行第三列
填上產量和銷量中較小的那壹個數，並將產量和銷量分別減去這個數後，劃去這壹列，
？（5） 10（1） ？（8） 2
？（2） ？（4） 11（1） 3
？（3） ？（6） ？（7） 4
9 0（劃去） 0（劃去）
在未劃去的格中，再找壹個運費最小的，如第二行第壹列
填上產量和銷量中較小的那壹個數，並將產量和銷量分別減去這個數後，劃去這壹行，
？（5） 10（1） ？（8） 2
3（2） ？（4） 11（1） 0 劃去
？（3） ？（6） ？（7） 4
6 0（劃去） 0（劃去）
在未劃去的格中，再找壹個運費最小的，如第三行第壹列
填上產量和銷量中較小的那壹個數，並將產量和銷量分別減去這個數後，劃去這壹行，
？（5） 10（1） ？（8） 2
3（2） ？（4） 11（1） 0 劃去
4（3） ？（6） ？（7） 0 劃去
2 0（劃去） 0（劃去）
在未劃去的格中，再找壹個運費最小的，如第壹行第壹列
填上產量和銷量中較小的那壹個數，並將產量和銷量分別減去這個數後，劃去這壹行和這壹列
2（5） 10（1） ？（8） 0 劃去
3（2） ？（4） 11（1） 0 劃去
4（3） ？（6） ？（7） 0 劃去
0（劃去） 0（劃去） 0（劃去）
於是得到壹個初始可行解
然後用位勢法進行最優解判別
2（5） 10（1） ？（8） 0
3（2） ？（4） 11（1） －3
4（3） ？（6） ？（7） －2
5 1 4
西格瑪（1，3）＝4
西格瑪（2，2）＝6
西格瑪（3，2）＝7
西格瑪（3，3）＝5
所有檢驗數均非負，所以是最優解。
最優調運方案為產地1－》銷地1：2
產地2－》銷地1：10
產地1－》銷地2：3
產地3－》銷地2：11
產地1－》銷地3：4
最小運費為：5＊2＋1＊10＋2＊3＋1＊11＋3＊4＝49