壹、數學建模的壹般步驟 數學建模並不是新東西，粗略地說， 數學建模是壹個多次叠代的過程，每壹次 叠代大體上包括:實際問題的抽象、簡化， 做出假設，明確變量和參數;形成明確的 數學問題;以解析形式或者數值形式求解 該數學模型;對結果進行解釋、分析以及 驗證;若符合實際即可，不符合實際則要 進行修改，進入下壹個叠代。其壹般過程 如圖 1所示。
第壹，模型準備。 了解實際背景，明確建 模目的，搜集有關信息， 掌握對象特征，形成壹 個比較清晰的 “問題”。
第二，模型假設。針對問題特點和建模目 的，做出合理的、簡化的假設。在合理與 簡化之間作出折中。對數據資料進行分 析計算，找出起主要作用的因素，經過必 要的精煉、簡化，提出若幹符合客觀實際 的假設。
第三，模型構成。用數學的語言、 符號描述問題。發揮想象力，使用類比 法。盡量采用簡單的、適當的數學工具表 達各變量之間的關系，建立相應的數學 結構，即建立數學模型。
第四，模型求解。 利用各種數學方法、數學軟件和計算機 技術。在難以得出解析解時，借助計算機 求出數值解。
第五，模型分析。結果的誤 差分析、模型對數據的穩定性分析。
第 六，模型檢驗。與實際現象、數據比較，檢 驗模型的合理性、適用性。
第七，模型應 用。通過檢驗，模型與實際相符後，投入 實際應用，解決實際問題。
二、Matlab在數學建模中的應用舉例 正因為 Matlab這壹數學軟件能夠非 常方便、快捷、高效地解決數學建模所涉 及的眾多實際問題，因此，Matlab在數學 建模中為許多建模工作者重視。 1:(包含無風險證券的投資組合問題) 金融市場上有兩種證券:風險證券和 無風險證券。我們壹般稱風險證券為股 票，其收益率不確定;無風險證券稱為債 券，其收益率是確定的。通常情況下，無風 險利率也可以認為是國有銀行的存貨款 利率。
三、結論 從以上優化問題和高等統計學問題 這兩個實例中，可以看出 Matlab在數學建 模中的巨大優勢，充分顯現出了其強大的 數值計算、數據處理和圖形處理功能，無 論是在建立模型的哪個階段，Matlab都有 其他語言無法比擬的高效、快捷、方便的 功能，大大提高了數學建模的效率，豐富 了數學建模的方法和手段，有力地促進了 問題的解決。另外，將 Matlab應用於實際 的教學過程中，可以激發學員學習數學的 興趣和熱情，從而提高學員運用所學數學 知識分析、解決實際問題的能力。