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為什麽秋千平面脫離了地球的自轉?

雖然地球自轉速度有各種變化,但這些變化非常小。在相對較短的時間內,地球自轉幾乎是勻速的。人類生活在地球上,很難直接感受到地球在這個基本均勻的自轉系統中的自轉。

對地球自轉運動的認識是通過天文觀測和對地表壹些自然現象的研究和觀測實驗逐步形成的。在大量的科學研究中,人們發現了許多可以有力證明地球自轉的事實和現象。而這些關於地球自轉的證據,其實就是地球自轉的結果。

1.天體周日視運動

太陽從東方升起,在西方落下。夜空中的星星也在西方升起和落下。從地球的角度來看,這些天體似乎是從東向西運行的,不停地繞著地球轉。其實這是壹種錯覺。天體自東向西的運動是地球自西向東自轉的反映。天體似乎每天繞地球轉壹周,也就是說地球繞地軸每天自轉壹周。

宇宙中沒有絕對靜止的物體。所有的天體都在不斷運動。而遠離地球的天體,尤其是非常遙遠的恒星,在天球上的相對位置在短時間內基本保持不變。因此,這些恒星可以視為嵌在天球的某個位置。地球位於天球的中心。地球自西向東旋轉。生活在這個自轉系統中的人,無法感知地球的自轉,只能感受到整個天球自東向西旋轉。固定在天球上的星星似乎從東方升起,在西方落下。地球自轉以經過南北極的直線為軸,所以天球自轉以天球軸為地軸延長線的軸。這樣我們就可以看到,只有位於天球軸與天球(天極)交點的那顆星的位置是固定的,而天球上的其他天體似乎都在繞著天球北極和天球南極運動,它們的運動軌跡稱為周日圓。所有在周日明顯運動的天體都有壹定的周日圈。天體離天極越近,其周日圈越小。在天頂,周日圈減少到壹個固定點。所以只有位於天極的天體沒有周日運動。

天體的周日視運動證明地球在旋轉;天體的周日視運動是自東向西,證明地球自轉方向是自西向東;南北極周日不動,位置固定,證明了經過天球北極和天球南極的直線是地球自轉的軸;壹個恒星日內,恒星的視距變化360度,即完成壹周的視運動,證明恒星日是地球自轉(360度)的運動周期。

太陽和月亮也表現出明顯的周日視運動,這也是地球自轉的證據。然而,太陽、月亮和地球之間的距離比遙遠的恒星和地球之間的距離要小得多。在天球上,太陽、月亮等天體的相對位置運動是明顯的。隨著天球在周日的移動,他們在天球上不斷地從西向東移動。從地球的角度來看,太陽和月亮在天球上的東移表現為它們從西向東在恒星之間經過。太陽和月亮在天球上東移的原因是不同的。太陽東移是地球自西向東繞太陽公轉造成的;月球在天球上的東移是由月球繞地球公轉引起的。太陽和月亮在天球上以不同的速度向東運動,後者比前者大得多。太陽和月亮在天球上的東移比恒星在天球上的相對位移要明顯得多,雖然原因和速度不同。因此,太陽和月亮的周日視運動周期並不單純是地球自轉的結果,只能說基本反映了地球自轉的周期。在各種天體的視運動中,最能真實反映地球自轉的是遙遠恒星的視運動。

地球上看到的天球自東向西旋轉的視運動,表現為天體的升降。天體的升降都是相對於每個地方的地平面而言的。因此,天體的周日視運動體現在其與地平線的相對關系上。

在地球上的任何地方,只能看到地平線以上的天體。隨著周日天球的明顯運動,原本在地平線以下的天體紛紛從東方升起。地平線以上的天體,壹個接壹個地沈入西方的地平線以下。地平因地而異,所以不同緯度的天體周日視運動並不完全相同。這裏以赤道、中緯和極地為例,解釋不同緯度的天體周日視運動。

在赤道上,所有天體的周日圈與地平線垂直相交,並被地平線等分。所有的天體都是從東方垂直升起,從西方垂直落下。在那裏,隨著天球的旋轉,人們可以看到天球的可見天體(圖3-6)。

在極地,所有天體的周日圈都與地平線平行。在那裏,地平線以上的星星(太陽除外)永遠在地平線以上,是永不落山的恒星。這些恒星以天頂為中心,平行於地平線從西向東做圓周運動。而那些地平線以下的星星(太陽除外)永遠在地平線以下,是永遠不會升起的永恒的隱星(圖3-7)。

在中緯度地區,天軸與地平線斜交,交角等於觀測點的地理緯度。天體的周日圈也與地平線斜交,其交角等於觀測點地理緯度的余角。在那裏,隨著天球的周日視運動,人們看到的所有天體都從東方斜升,然後斜落到西方的地平線上。在兩個天極附近的天空中,分別有壹些恒星和隱星。緯度越高,天頂離天極越近,周日圓與地平圓的交角越小,隨著天球的轉動能看到的天體越少,但恒星和隱星的數量卻增加了。以北緯50°為例,天頂位於天球赤道以北,天球軸與地平線成50°角,天球北極高度為50°。天體的周日圈與地平線成40度角。隨著周日天球的視運動,天體從東方斜升,穿過南方的天空,向西方向逐漸沒入地平線。以天球北極為中心,半徑50的圓形天區內的恒星,都是以天球北極為中心的恒星。以南天極為中心,半徑為50的圓形天區的恒星始終在地平線以下,是恒隱星(圖3-8)。

從以上三個緯度可以知道,在地球上觀測天球時所能看到的天體數量以及可見天體的周日運動與觀測地點的地理緯度密切相關。天球上所有天體在赤道都能看到,但沒有恒星,也沒有恒隱星;從赤道到兩極,隨著緯度的增加,全天球上能看到的天體越來越少,但恒星和隱星越來越多;在極地,可見的天體最少,但恒星和隱星最多。

2.落體是向東的

在地球上,朝向地心的方向是向下的,反之亦然。在重力的作用下,物體從高處落下。如果沒有其他因素的話,應該會壹直朝著地心方向落下。大量實驗證明,落體並非直向地心,而是略向東。落體東偏現象與地球自轉有關,可以用來證明地球自轉。

在地球上,落體東偏是壹種常見的自然現象。造成這種現象的原因可以用離地心不同距離的自轉線速度不同來解釋。如圖3-9所示,O為地心。如果地球不旋轉,在重力作用下,壹個物體從A高度落下,應該會落到A和O連線與地面的交點B。因為地球不停的旋轉,A和B也隨著地球的旋轉繞著地心旋轉。A的旋轉半徑(AO)大於B的旋轉半徑(BO),所以A的旋轉線速度大於B,如果壹個物體從A落到地面,A旋轉到A’,B旋轉到B’。物體下落前在A的位置,它的線速度為A..而且由於慣性,它在下落過程中會盡量保持原來向東運動的旋轉線速度。這樣,物體在下落的同時向東旋轉,旋轉距離大於B,因此,當地球旋轉壹定距離,有物體落向地面時,不是落向B’,而是落向B’稍東的C點。在英國,有人用壹個深雷來測試這個落體的東偏。當物體落到5 000英尺的井底時,它向東偏離了3英寸。

落體東偏的範圍隨緯度而異。在赤道上,落體東偏最大。物體從35米的高度落向地面,向東偏移11.5毫米..隨著緯度的增加,落體的偏東範圍越來越小。例如,在緯度40,當壹個物體從200米的高度落到地面上時,它向東偏移了大約47.5毫米。在極區,向東的落體值減小到0。

落體東風振幅從赤道到兩極逐漸減小的原因是地球自轉線速度從赤道到兩極逐漸減小。赤道的自轉線速度最大,落體向東偏離最大。極點是靜止的,因為沒有旋轉,所以沒有旋轉的線速度。所以在極地,落體不會向東偏離。

落體是向東的,它真正的偏離方向不是正東。只有在赤道上,物體的下落才會偏離正東方向。赤道以北,落體偏東,略偏南;赤道以南,墜物偏東,略偏北。在下落的過程中,南北方向的輕微偏離是地球自轉慣性離心力的水平分量造成的。

落體向東,落體範圍隨緯度增加而減小的事實,是地球繞地軸自西向東自轉的有力證據。根據這個原理,如果壹個物體被向上拋,它就會向西偏離。實際上,向東墜物和向西拋物的偏差值都很小,如果有其他因素幹擾,很難檢測出來。

3.傅科擺的偏轉

福柯擺是用來證明地球自轉的巨大擺。法國物理學家福柯首先設計了這個擺,並用它來證明地球的自轉。因此,人們把這種用來證明地球自轉的擺稱為福柯擺。

福柯擺的擺繩很長,擺很重,頂端的懸掛點是特殊裝置,接觸點的摩擦力極小。這樣,福柯擺動時,具有慣性大、擺動慢、空氣阻力小、接觸摩擦小的特點。當傅科擺得到壹個驅動力時,它就開始擺動,並能持續很長時間。在鐘擺的下面,有壹個固定在地面上的刻度盤。

當傅科擺動時,作為壹種運動狀態,擺動和擺動平面脫離了地球的旋轉。換句話說,它會壹直保持原來的擺動方向,不會因為地球自轉而改變。固定在地面上的表盤在地球自轉運動系統內,其狀態會隨著地球自轉而相應變化。因此,觀察傅科擺在擺動過程中擺動平面相對於地刻度盤的位置變化,可以證明地球的自轉運動。

1851年,福柯在法國巴黎的壹座圓頂建築裏進行了壹次成功的搖擺實驗。當時他用的擺繩長67米,擺重27公斤。揮桿開始後,人們看到揮桿平面相對於其下方的表盤逐漸順時針偏轉。由於擺平面不隨地球自轉而變化,所以擺平面相對於表盤方向的變化,實際上就是表盤方向的變化。也就是說,人們看到的揮桿平面是順時針偏轉的,實際上是表盤逆時針偏轉的結果。

鐘擺運動狀態的變化是壹種相對的表觀運動,是對運動系統外物體狀態的錯覺。這和地球上的人周日看到天體不斷運動,卻意識不到地球自轉是壹個道理。

地球上的方向是由經度和緯度決定的。在地球自轉運動系統中,經度和緯度的方向是固定的。但是在地球自轉系統之外,情況就完全不同了。隨著地球的自轉,經緯度也在不斷改變方向,即像傅科擺的表盤壹樣逆時針旋轉(在北半球)。

福柯擺的偏轉現象是地球自轉的生動有力的證據。為了更好地理解用傅科擺證明地球自轉的原理,我們可以設想這樣壹個傅科擺實驗:

在北極設置壹個跨越極點的擺架,根據傅科擺的結構要求,在擺架上懸掛壹個面向極點的擺。鐘擺固定在地表,屬於地球自轉運動系統。雖然懸掛在擺架上的擺也是地球上的物體,但由於懸掛接觸點的高靈敏度和擺運動的慣性,作為處於運動狀態的擺動平面,它不受地球自轉的影響,可以脫離地球自轉。這樣,鐘擺就可以壹直沿著它開始擺動的方向自由擺動(圖3-10)。

在擺動開始時,讓擺動平面穿過遙遠的恒星P,即使擺動開始向P的方向擺動,我們也將能夠看到,擺動平面將始終保持與恒星P開始時的位置關系,擺將始終向朝向恒星P的方向擺動,恒星在天球上的位置是固定的,說明擺平面的方向沒有改變。但我們可以看到,揮桿平面與地面上各種物體(包括揮桿架)的相對位置關系是不斷變化的。如果在揮桿開始時,揮桿平面與本初子午線所在的子午線重合。也就是鐘擺開始沿著0°經線和180°經線方向擺動。然後,揮桿方向會逐漸偏離本初子午線和180子午線向西。隨著時間的推移,偏離的角度越來越大。3個小時後,鐘擺已經沿著西經45°和東經135°的經線擺動。再過三個小時,鐘擺將偏離,沿著西經90°和東經90°擺動。這樣下去,每隔24小時,擺動方向就會相對於子午線向西偏轉,但擺動平面和恒星P會壹直保持原來的相對位置關系。

在不同的緯度上,經緯度的形狀表現出不同的特點,傅科擺與經緯度的相對偏轉也表現出不同的特點。

在北極地區,經線都是以極點為中心的徑向直線,緯線都是以極點為中心的圓。當地球自西向東旋轉時,所有的經線都繞著極點逆時針旋轉。傅科擺的擺動平面順時針偏轉,速度為每小時65438±05,24小時偏轉360°。這說明地球繞著穿過極點的地軸自西向東自轉,速度為每小時15,周期為24小時。

在南極,傅科擺的偏轉方向也是從東到西,但它是在那裏看到的

逆時針方向。其他條件同北極(圖3-11)。

在赤道上,所有的經線看起來都是相互平行的,赤道緯度與經線垂直相交。地球自西向東自轉,所有的經線都是自西向東平行運動。在那裏,傅科擺的擺動方向沒有偏轉,擺動平面始終與子午線和赤道保持恒定的相對位置關系(圖3-12)。

中緯度地區與上述兩種情況不同。讓我們以北半球中緯度地區為例來說明傅科擺的擺面偏轉。南半球的情況和北半球類似,只是不同的是用時鐘指針的方向來衡量,兩者的偏轉方向正好相反:北半球順時針,南半球逆時針。

圖3-13顯示了北半球的情況。在那裏,所有的緯線都向北彎成弧形,而經線則是向南敞開的直線,緯線和經線垂直相交形成弧形梯形。在地球自轉的過程中,每條子午線的所有部分都發生偏轉,並以不等的線速度從西向東運動。在那裏,傅科擺的擺動方向順時針偏離其原來的方向,擺動平面與子午線的夾角順時針增大。單位時間內擺平面相對於子午線的偏轉角在極線和赤道之間。

那麽,從赤道到極區,福柯擺的擺面在不同位置的偏轉速度是如何變化的?它和緯度的變化有什麽關系?

實驗表明,傅科擺擺動平面的偏轉速度隨地理緯度的變化而變化:赤道的偏轉速度為零(即不偏轉);隨著緯度的增加,偏轉速度越來越大;在地球的兩極,傅科擺的偏轉速度達到最大,為每小時15。

如果用θ來表示福柯擺平面的偏轉速度,那麽它與地理緯度()的關系可以用下面的數學公式來表示,即

θ=t sin

公式中的t是常數,等於地球每小時自轉的角度(即t = 15)。

傅科擺每小時偏轉的角度與緯度的正弦值成正比。0和90。

正弦值分別為0和1。因此,福柯擺在極地和赤道的偏轉只是兩個特例。這樣,只要知道壹個地方的地理緯度,就可以通過公式計算出該地方擺動方向上的傅科每小時偏轉角。例如,哈爾濱的地理緯度為N45°45′,那裏的傅科擺的擺動方向為順時針偏轉,每小時偏轉角度為:

θ= 15 sin 45 45′= 10 48′

同樣,北京地區傅科擺擺動方向的每小時偏轉角約為9° 38’(N39°57’);在廣州(N23),大概是6。

緯度越高,傅科擺的擺偏轉速度越大。在高緯度地區,短時間內可以清楚地看到揮桿平面的偏轉。因此,在高緯度地區進行傅科擺實驗是比較理想的。

4.水平運動偏差

地球上壹切水平運動的東西都會有偏差。具體來說,在北半球水平運動的物質會逐漸偏離原來的方向向右偏轉;在南半球,水平運動的物質會逐漸向左偏轉。假設壹枚火箭從北極發射到赤道上的壹個地方。火箭到達赤道時,不是在A地著陸,而是在A地以西的B地著陸。如果火箭在途中飛行壹小時,A和B之間的距離將達到1600公裏以上。也就是說,火箭在從北極飛向赤道的過程中,向西(或向右)偏離了1600多公裏。

當壹個物體改變它原來的運動狀態時,壹定有某種力作用在它上面。在地球上,相對於地球運動的物體會受到慣性力的影響。法國數學家科裏奧利首先研究的這種慣性力被稱為科裏奧利力,簡稱科裏奧利力。

科裏奧利力作用於地球上所有運動的物體。它垂直於物體的移動方向,只改變物體的移動方向,不改變物體的移動速度。只有當物體的運動方向平行於地軸時,科裏奧利力才等於0。

地球上水平運動的物體會因為這個慣性力而改變方向。這種改變物體在地球上水平運動方向的力叫做地球自轉偏轉力,也叫科裏奧利力。實際上,地球自轉偏置力只是科裏奧利力的水平分量。地轉偏力引起的水平運動方向的偏轉只是科裏奧利力的表現之壹。

地球自轉偏轉力(f)與運動物體的質量(m)、運動速度(r)、地理緯度()和地球自轉角速度(ω)有關,其值可用下式表示:

F=2mrωsin

ω已知。對於以壹定速度水平移動的特定物體,r和m也是已知的。因此,f取決於水平運動物體的地理緯度。在赤道上,地理緯度的正弦值等於0,即科氏力在赤道上的水平分量為0。因此,當壹個物體沿赤道水平運動時,它不受地轉偏轉力的影響,不會發生偏離。壹旦壹個物體離開赤道作水平運動,就會有壹個地轉偏轉力作用其上。而且隨著緯度的增加,地轉偏轉越來越大。在極地,地轉偏轉達到最大值。可以看出,對於壹個具有壹定速度的運動物體來說,高緯度地區的偏離現象比低緯度地區更加明顯。

對於同壹個地方,它是壹個固定值,水平運動的物體所受到的地轉偏轉力的大小取決於其運動速度的變化。運動速度越大,地轉偏轉力越大。當壹個物體停止運動時,作用於它的地轉偏轉力也消失了。

上述水平運動的偏差就是妳站在地球運動系統中看到的。所謂方向,也就是地球運動系統中的方向,也就是用經緯度表示的方向。如果在地球運動系統之外看,情況就不壹樣了。

地球上的壹切物體,應該說都是地球的壹部分,都屬於地球運動系統。但當壹個物體在外力作用下在地球上運動時,這種運動是相對於地球的,即相對於固定在地面上的各種物體,方向和位置發生變化。根據慣性原理,運動的物體會盡量保持原來的運動狀態,不會因為地球自轉而改變運動方向。也就是說,物體的這種運動狀態是脫離地球運動系統的。從這個角度來看,地球自轉時物體相對於經緯線的方向和位置的變化,就是由經緯線的變化引起的。

這是因為,從地球運動系統的外部來看,經線和緯線都是隨著地球的自轉而不斷改變其原來的方向(偏轉運動),改變其與水平運動狀態的關系,即不斷偏離水平運動的方向。這在地球運動系統中是察覺不到的。所以地球上所謂的水平偏轉是壹種相對的視偏轉運動。換句話說,是因為物體既參與了相對於地球的水平運動的合成,又參與了隨地球旋轉的合成。從這個角度來看,所謂的作用在水平運動物體上的慣性力,地球自轉偏置力,是不存在的。實際上,地球自轉偏差是人們在地球運動系統中觀察問題的前提下,用力學原理解釋水平運動偏差時的壹種假想力。

水平運動方向與地球運動系統內部方向的偏差如圖所示。

3-14.圖片上半部分是北半球,下半部分是南半球。當壹個物體從O點向任意方向水平移動時,它將被偏置。

例如,當壹個物體沿子午線向A方向運動時,地球也在自西向東旋轉。壹段時間後,地球從< a >轉到< b >。在這個過程中,物體的運動逐漸偏離子午線方向:北半球向右,南半球向左。結果物體實際上到達了A’,而不是A的位置,除了沿赤道運動外,地球上任何方向的水平運動都會根據上述偏轉定律向運動方向偏轉(北半球向右傾斜,南半球向左傾斜)。

在地球上,有很多關於水平運動偏差這種自然現象的例子。這些自然現象的發生可以用地球自轉系統中地轉偏力的作用來解釋。

例如,由於地球表面太陽輻射分布不均勻,海洋與陸地熱力性質的差異,不同緯度之間、海洋與陸地之間經常發生大規模的氣體交換。當大氣沿水平方向流動時,它受到地轉偏轉力的偏置。

在世界各大洋中,主要由定向風引起的大規模海水流動,不斷受到地球自轉偏轉力等因素的偏轉,在各大洋中形成壹個巨大的環流系統。

壹般來說,在北半球,河流右岸沖刷嚴重,岸坡陡峭;在南半球,情況與北半球相反。河流左右岸的不對稱,也是地球自轉重力對右岸(北半球)或左岸(南半球)侵蝕的結果。

可見,地球自轉的偏轉力會改變各種水平運動的物質(包括固體、液體、氣體)的方向。因此,水平運動的方向偏轉是地球上常見的自然現象。

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