債券期限的概念
由於決定債券價格利率風險的因素主要包括償還期和票面利率，因此需要找到壹些簡單的方法來準確、直觀地反映債券價格的利率風險。
經過長期研究，人們提出？持續時間？(久期)的概念把影響利率風險的所有因素都考慮進去了。這個概念最早是由經濟學家F.R .麥考利在1938中提出的。在研究債券和利率的關系時，他發現期限(或剩余期限)並不是影響利率風險的唯壹因素。事實上，票面利率、付息方式、市場利率等因素都會影響利率風險。基於這種考慮，麥格理提出了綜合上述四個因素的利率風險度量指標，並稱之為久期。
久期代表債券或債券組合的平均償還期，是每次現金支付所用時間的加權平均值，權重是每次現金支付的現值與現金流量現值之和的比值。久期用d表示，久期越短，債券對利率的敏感度越低，風險越低；反之，久期越長，債券對利率的敏感度越高，風險也越高。
債券久期在債券投資中的意義
例如，久期為4.5年的債券，當收益率下降1%時，債券價格上漲約4.5%，而久期為10年的債券，當收益率下降1%時，債券價格上漲10%。
在實際投資過程中，我們還可以通過調整債券組合的久期來控制投資組合的風險。
利率免疫就是壹個例子。在債券投資過程中，利率的變化往往會使投資者承擔壹些風險。例如，當投資者持有的債券到期時間小於投資期限時，當利率下降時，投資者在投資期限內獲得的利息收入只能低水平再投資，難以達到預期收益水平；當投資者投資的債券的期限長於其投資期限時，如果利率上升，他們只能以相對較低的市場價格變現所持有的債券，這將給投資者的收益帶來壹定的損失。顯然，無論發生何種風險，投資者在投資結束時都無法獲得預期的投資收益。投資者能否進行調整，使自己的債券組合在投資結束時，無論投資期間利率朝哪個方向變動，都能獲得相對確定的回報？當利率發生微小變化時，我們可以將我們的債券組合久期調整為與投資期限相等，那麽此時我們最終得到的現金流不會隨著利率的變化而變化，即其債券投資對利率的變化有沒有影響？免疫？能力。
久期匹配也是投資中經常用到的技巧。許多金融機構通常通過確保其資產的平均期限等於其債務的平均期限(可以認為是債券空頭)來對沖利率風險。這種策略可以確保利率的小幅平行移動不會對資產和負債組合的價值產生太大影響，因為資產的收益(或損失)和負債的損失(或收益)相互抵消。
債券期限的計算公式
有不同的方法來計算持續時間。先介紹壹個最簡單的，就是平均持續時間(也叫麥考利持續時間)。這種計算久期的方法是將債券的還款期加權平均，權重是對應還款期的貼現現金流(利息支付)與市場價格的比值，即D=1？w1+2？w2+？+n？營養良好的
式中:ci第I年的現金流量(支付的利息或本金)；
Y債券到期收益率；
p當前市場價格；
例:某債券面值65，438+000元，票面利率5%，利息按年支付，期限2年。如果到期收益率是6%，債券的期限是多長？答案:第壹步，計算債券價格:使用金融計算器N=2，I/y=6，PMT=5，FV=100，CPT PV=？PV=98.17 .
第二步，分別計算w1和W2:w 1 = 4.72/98.17 = 0.0481 W2 = 93.45/98.17 = 0.9519。
第三步，計算d: D的值=1？0.0481+2?0.9519=1.9519
債券期限的限制與改進
久期雖然能更好地反映債券對利率變化的敏感性，但也有壹定的局限性。第壹，它假設收益率曲線是平坦的，平行移動，但很多時候收益率曲線不是平坦的，會出現非平行移動。第二，只適用於收益率變化不大的情況。當收益率變化較大時，還需要考慮債券組合收益率曲線的曲率很可能不同。再次，久期這壹常見概念適用於幾乎沒有違約風險的國債，但沒有考慮到可能違約的公司債和帶有可贖回條款的可贖回債券。基於上述持續期的局限性，提出並應用了壹些改進的持續期定義，包括部分持續期、近似持續期、風險調整持續期等。如果讀者有興趣，可以自己學習。