算法是壹系列解決問題的清晰指令，也就是說，能夠對壹定規範的輸入，在有限時間內獲得所要求的輸出。算法常常含有重復的步驟和壹些比較或邏輯判斷。如果壹個算法有缺陷，或不適合於某個問題，執行這個算法將不會解決這個問題。不同的算法可能用不同的時間、空間或效率來完成同樣的任務。壹個算法的優劣可以用空間復雜度與時間復雜度來衡量。
算法的時間復雜度是指算法需要消耗的時間資源。壹般來說，計算機算法是問題規模n 的函數f(n)，算法執行的時間的增長率與f(n) 的增長率正相關，稱作漸進時間復雜度（Asymptotic Time Complexity）。時間復雜度用“O（數量級）”來表示，稱為“階”。常見的時間復雜度有： O（1）常數階；O（log2n）對數階；O（n）線性階；O（n2）平方階。
算法的空間復雜度是指算法需要消耗的空間資源。其計算和表示方法與時間復雜度類似，壹般都用復雜度的漸近性來表示。同時間復雜度相比，空間復雜度的分析要簡單得多。
[font class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;" id="bks_etfhxykd"]算法 Algorithm [/font]
算法是在有限步驟內求解某壹問題所使用的壹組定義明確的規則。通俗點說，就是計算機解題的過程。在這個過程中，無論是形成解題思路還是編寫程序，都是在實施某種算法。前者是推理實現的算法，後者是操作實現的算法。
壹個算法應該具有以下五個重要的特征：
1、有窮性： 壹個算法必須保證執行有限步之後結束；
2、確切性： 算法的每壹步驟必須有確切的定義；
3、輸入：壹個算法有0個或多個輸入，以刻畫運算對象的初始情況，所謂0個輸入是指算法本身定除了初始條件；
4、輸出：壹個算法有壹個或多個輸出，以反映對輸入數據加工後的結果。沒有輸出的算法是毫無意義的；
5、可行性： 算法原則上能夠精確地運行，而且人們用筆和紙做有限次運算後即可完成。
算法的設計要求
1）正確性（Correctness）
有4個層次：
A．程序不含語法錯誤；
B．程序對幾組輸入數據能夠得出滿足規格要求的結果；
C．程序對精心選擇的、典型的、苛刻的、帶有刁難性的幾組輸入數據能夠得出滿足規格要求的結果；
D．程序對壹切合法的輸入數據都能產生滿足規格要求的結果。
2）可讀性（Readability）
算法的第壹目的是為了閱讀和交流；
可讀性有助於對算法的理解；
可讀性有助於對算法的調試和修改。
3）高效率與低存儲量
處理速度快；存儲容量小
時間和空間是矛盾的、實際問題的求解往往是求得時間和空間的統壹、折中。
算法的描述 算法的描述方式（常用的）
算法描述 自然語言
流程圖 特定的表示算法的圖形符號
偽語言 包括程序設計語言的三大基本結構及自然語言的壹種語言
類語言 類似高級語言的語言，例如，類PASCAL、類C語言。
算法的評價 算法評價的標準：時間復雜度和空間復雜度。
1）時間復雜度 指在計算機上運行該算法所花費的時間。用“O（數量級）”來表示，稱為“階”。
常見的時間復雜度有： O（1）常數階；O（logn）對數階；O（n）線性階；O（n＾2）平方階
2）空間復雜度 指算法在計算機上運行所占用的存儲空間。度量同時間復雜度。
時間復雜度舉例
（a） X：=X+1 ； O（1）
（b） FOR I：=1 TO n DO
X：= X+1； O（n）
（c） FOR I：= 1 TO n DO
FOR J：= 1 TO n DO
X：= X+1； O（n＾2）
“算法”壹詞最早來自公元 9世紀 波斯數學家比阿勒·霍瓦裏松的壹本影響深遠的著作《代數對話錄》。20世紀的 英國 數學家 圖靈 提出了著名的圖靈論點，並抽象出了壹臺機器，這臺機器被我們稱之為 圖靈機 。圖靈的思想對算法的發展起到了重要的作用。
算法是 計算機 處理信息的本質，因為 計算機程序 本質上是壹個算法，告訴計算機確切的步驟來執行壹個指定的任務，如計算職工的薪水或打印學生的成績單。 壹般地，當算法在處理信息時，數據會從輸入設備讀取，寫入輸出設備，可能保存起來以供以後使用。
這是算法的壹個簡單的例子。
我們有壹串隨機數列。我們的目的是找到這個數列中最大的數。如果將數列中的每壹個數字看成是壹顆豆子的大小 可以將下面的算法形象地稱為“撿豆子”：
首先將第壹顆豆子（數列中的第壹個數字）放入口袋中。
從第二顆豆子開始檢查，直到最後壹顆豆子。如果正在檢查的豆子比口袋中的還大，則將它撿起放入口袋中，同時丟掉原先的豆子。 最後口袋中的豆子就是所有的豆子中最大的壹顆。
下面是壹個形式算法，用近似於 編程語言 的 偽代碼 表示
給定：壹個數列“list"，以及數列的長度"length(list)" largest = list[1] for counter = 2 to length(list): if list[counter] > largest: largest = list[counter] print largest
符號說明:
= 用於表示賦值。即：右邊的值被賦予給左邊的變量。
List[counter] 用於表示數列中的第 counter 項。例如：如果 counter 的值是5，那麽 List[counter] 表示數列中的第5項。
<= 用於表示“小於或等於”。