(1)regress()函數主要用於線性回歸,壹元以及多元的。它可以提供更多的信息,殘差之類的。
(2)polyfit()函數是利用多項式擬合。可以是線性也可以是非線性的。
regress()函數詳解
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X,alpha)
說明:b是線性方程的系數估計值,並且第壹值表示常數,第二個值表示回歸系數。bint是系數估計值的置信度為95%的置信區間,r表示殘差,rint表示各殘差的置信區間,stats是用於檢驗回歸模型的統計量,有三個數值其中有表示回歸的R2統計量和F以及顯著性概率P值,alpha為置信度。
相關系數r^2越大,說明回歸方程越顯著;與F對應的概率P<alpha時候拒絕H0,回歸模型成立。
y表示壹個n-1的矩陣,是因變量的值,X是n-p矩陣,自變量x和壹列具有相同行數,值是1的矩陣的組合。如:對含常數項的壹元回歸模型,可將X變為n-2矩陣,其中第壹列全為1。
ONES(SIZE(A)) is the same size as A and all ones。
利用它實現X=[ones(size(x))x]
(2)polyfit()函數詳解-------------摘自sina小雪兒博客
p=polyfit(x,y,n)
[p,s]= polyfit(x,y,n)
說明:x,y為數據點,n為多項式階數,返回p為冪次從高到低的多項式系數向量p。x必須是單調的。矩陣s用於生成預測值的誤差估計。(見下壹函數polyval)
多項式曲線求值函數:polyval( )
調用格式: y=polyval(p,x)
[y,DELTA]=polyval(p,x,s)
說明:y=polyval(p,x)為返回對應自變量x在給定系數P的多項式的值。
[y,DELTA]=polyval(p,x,s) 使用polyfit函數的選項輸出s得出誤差估計Y
DELTA。它假設polyfit函數數據輸入的誤差是獨立正態的,並且方差為常數。則Y DELTA將至少包含50%的預測值。