遺傳算法求解tsp問題的matlab程序

程序壹：主程序

%TSP問題（又名：旅行商問題，貨郎擔問題）遺傳算法通用matlab程序 %D是距離矩陣，n為種群個數 %參數a是中國31個城市的坐標

%C為停止代數，遺傳到第 C代時程序停止,C的具體取值視問題的規模和耗費的時間而定 %m為適應值歸壹化淘汰加速指數,最好取為1,2,3,4,不宜太大

%alpha為淘汰保護指數,可取為0~1之間任意小數,取1時關閉保護功能,建議取0.8~1.0之間的值

%R為最短路徑,Rlength為路徑長度

function [R,Rlength]=geneticTSP(D,a,n,C,m,alpha) [N,NN]=size(D);

farm=zeros(n,N);%用於存儲種群 for i=1:n

farm(i,:)=randperm(N);%隨機生成初始種群 end

R=farm(1,:); subplot(1,3,1)

scatter(a(:,1),a(:,2),'x') pause(1)

subplot(1,3,2) plotaiwa(a,R) pause(1)

farm(1,:)=R;

len=zeros(n,1);%存儲路徑長度

fitness=zeros(n,1);%存儲歸壹化適應值 counter=0;

while counter for i=1:n

len(i,1)=myLength(D,farm(i,:));%計算路徑長度 end

maxlen=max(len); minlen=min(len);

fitness=fit(len,m,maxlen,minlen);%計算歸壹化適應值 rr=find(len==minlen);

R=farm(rr(1,1),:);%更新最短路徑

FARM=farm;%優勝劣汰，nn記錄了復制的個數 nn=0;

for i=1:n

if fitness(i,1)>=alpha*rand nn=nn+1;

FARM(nn,:)=farm(i,:); end

end

FARM=FARM(1:nn,:);

[aa,bb]=size(FARM);%交叉和變異 while aa if nn<=2 nnper=randperm(2); else

nnper=randperm(nn); end

A=FARM(nnper(1),:); B=FARM(nnper(2),:); [A,B]=intercross(A,B); FARM=[FARM;A;B]; [aa,bb]=size(FARM); end

if aa>n

FARM=FARM(1:n,:);%保持種群規模為n end

farm=FARM; clear FARM

counter=counter+1 end

Rlength=myLength(D,R); subplot(1,3,3) plotaiwa(a,R)

程序二：計算鄰接矩陣

%輸入參數a是中國31個城市的坐標 %輸出參數D是無向圖的賦權鄰接矩陣 function D=ff01(a) [c,d]=size(a); D=zeros(c,c); for i=1:c

for j=i:c

bb=(a(i,1)-a(j,1)).^2+(a(i,2)-a(j,2)).^2; D(i,j)=bb^(0.5); D(j,i)=D(i,j); end end

程序三：計算歸壹化適應值 %計算歸壹化適應值的子程序

function fitness=fit(len,m,maxlen,minlen) fitness=len;

for i=1:length(len)

fitness(i,1)=(1-((len(i,1)-minlen)/(maxlen-minlen+0.0001))).^m; end

程序四：交叉和變異的子程序

%交叉算法采用的是由Goldberg和Lingle於1985年提出的PMX(部分匹配交叉) function [a,b]=intercross(a,b) L=length(a);

if L<=10%確定交叉寬度 W=9;

elseif ((L/10)-floor(L/10))>=rand&&L>10 W=ceil(L/10)+8; else

W=floor(L/10)+8; end

p=unidrnd(L-W+1);%隨機選擇交叉範圍，從p到p+W for i=1:W%交叉

x=find(a==b(1,p+i-1)); y=find(b==a(1,p+i-1));

[a(1,p+i-1),b(1,p+i-1)]=exchange(a(1,p+i-1),b(1,p+i-1)); [a(1,x),b(1,y)]=exchange(a(1,x),b(1,y)); end

function [x,y]=exchange(x,y) temp=x; x=y; y=temp;

程序五: 計算路徑的子程序

%該路徑長度是壹個閉合的路徑的長度 function len=myLength(D,p) [N,NN]=size(D);

len=D(p(1,N),p(1,1)); for i=1:(N-1)

len=len+D(p(1,i),p(1,i+1)); end

程序六：用於繪制路徑示意圖的程序 function plotaiwa(a,R)

scatter(a(:,1),a(:,2),'x') hold on

plot([a(R(1),1),a(R(31),1)],[a(R(1),2),a(R(31),2)]) hold on

for i=2:length(R) x0=a(R(i-1),1); y0=a(R(i-1),2); x1=a(R(i),1); y1=a(R(i),2); xx=[x0,x1];

yy=[y0,y1];

plot(xx,yy)

hold on

end