五邊形的外角和等於360度:
五邊形是幾何學上指所有的，有五條邊及五只角的多邊形，正五邊形，是正多邊形的壹種，將正五邊形的對角線連起來，可以造成壹個五角星，組成的圖形裏可以找到壹些和黃金分割（φ = (√5-1)/2）有關的長度。
平面幾何學上所有由五條邊圍襯成及有五只角的多邊形都為五邊形，多邊形外角和定理為：n邊形外角和等於n·180°－(n－2)·180°=360°，所以任何壹個多邊形的內角和是180（n-2）（n≥3）度，而外角和永遠都是360°。
通常內角+外角=180度，所以每個外角中，分別取壹個相加，得到的和成為多邊形的外角和，n邊形的內角和為（n-2）×180°，那麽n邊形的外角和為360°，任何壹個多邊形的外角和都是固定值為360°。
完美五邊形和正五邊形都是五邊形的壹種特殊類型，正五邊形五邊相等，五個內角相等，都是108°，正五邊形是軸對稱圖形，***有5條對稱軸，每個外角和每個中心角都是72°。
正五邊形的尺規作圖步驟：
1、先畫壹條水平線，通過這條水平線上的任意點做壹個圓。
2、將圓規的壹腿放在圓與直線的其壹交點上，通過第壹個圓的圓心畫出半圓，並與之交兩點，連接這兩點做垂直線，並與先前的水平線相交為a點。
3、張開圓規，以水平線與第壹個圓的兩個交點為圓心，並以相同半徑在水平線上下第壹個圓外分別做兩個交點，這樣可以得到壹條通過第壹個圓圓心的正交線，與第壹個點相交的為b點，這是正五邊形的第壹個角。
4、a、b間距為半徑做另壹個圓，交於水平線於點c，b、c間距為半徑做圓，交第壹個圓於兩點，這是正五邊形的第二、三兩角，重復操作後連接相鄰兩點就構成了正五邊形。