課題：小數乘整數
教學內容：教科書第2～3頁例1、例2及“做壹做”，練習壹第1～3題。
教學目標：
1．使學生經歷將小數乘整數轉化為整數乘整數的過程，體會轉化的方法是學習新知的工具。
2．使學生理解小數乘整數的算理，掌握小數乘整數的壹般方法，會比較熟練地進行筆算。
3．感受小數乘法在生活中的廣泛應用。
教具、學具準備：將例1主題圖制成課件，或用吹塑紙做好四種不同形狀的風箏。
教學過程：
壹、教學例1（在買風箏的活動中引入小數乘整數的學習）
課件顯示風箏專賣店的壹角，動態、醒目地逐壹閃動四種形狀各異、價格不同的風箏。也可用吹塑紙剪好四種風箏壹壹貼在黑板上，同時標上它們的價格。
1．看圖敘事導入。
老師用壹段能撩撥兒童心弦的話語敘述在壹個秋高氣爽的休息日，幾位小朋友買風箏、放風箏的有趣活動。然後請學生觀察畫面上的4種風箏，提問：“如果妳要買風箏，妳準備買哪種形狀的？買幾個？”在學生爭相說出要買哪種風箏、買幾個後，教師將4位同學的不同選擇用表格的形式寫在黑板上（將四種風箏標上序號）：
2．引入付款金額的計算。
教師指著上述表格，提問：“買3個風箏（1），要多少錢呢？”請學生當壹回售貨員，算壹算買3個風箏（1）需要的總價。
二、自主計算“3.5元×3 =？”，體現計算策略多樣化
1．人人嘗試計算。
給足時間，讓每壹位學生根據自己的計算經驗獨立算出買3個風箏（1）所需的金額。教師巡視，註意發現學生中的不同計算思路。
2．交流、分享不同的計算智慧。
在多數學生都完成的情況下，請幾位不同解題思路的學生將自己的計算過程寫在黑板上。學生的計算思路可能有以下幾種：
3．重點分析、研討第④種算法的算理。
面對上述四種不同的解法，教師引導全班同學逐壹進行分析、評價。在肯定前面三種算法後，著重引導學生分析第④種算法。
師：上述四種算法中，妳認為哪種算法比較簡單？這種算法的關鍵壹步是什麽？
學生分析、對比、討論後，多數會認為第④種算法比較簡單，同時認識到這種算法的關鍵壹步是將小數3?5元換成整數35角，也就是將小數乘整數換成整數乘整數來計算。教師邊小結邊在黑板上寫出如教材所示的乘法豎式：
4．課堂練習。
在上述表中增加壹欄“總價”（課件動態顯示，或在黑板上臨時畫出）。請學生算出買其他三個品種的風箏所需的錢數，並填在表中。
三、教學例2（小數乘整數的算理和計算方法）
1．動態呈現小數乘整數的過程。
出示算式0.72×5＝？，提問：“0.72不是錢數，怎樣計算？”
教師不作任何提示，給足時間讓每壹位學生獨立思考，然後嘗試列出豎式。在學生嘗試練習的基礎上，采用說理與分析式同步進行的方式，使學生理解小數乘整數的算理。
①先將因數0?72轉化為整數。轉化的方法是將0?72擴大到它的100倍。
③由於因數0.72擴大到它的100倍。
所以積360應縮小到它的1/100。
2．將積化成最簡小數。
請學生觀察積3.60，提問：“與3.60相等的小數是多少？”（3.6）告訴學生，算出積以後，可根據小數的基本性質將積中小數末尾的0去掉。
3．小結小數乘整數的壹般方法。
對照算式3.5×3、0.72×5，提問：“想壹想，在做小數乘整數的乘法時，妳先幹什麽？再幹什麽? 最後又幹什麽？”在學生依次說出小數乘整數的過程時，幫助學生理出小數乘整數的壹般方法：
① 先將小數轉化為整數；
② 按整數乘法算出積；
③ 確定積的小數點位置。
以上小結的方法不要學生記憶,只要理解就行。
四、鞏固練習
1．完成例2“做壹做”中的第1、2題。第1題完成後，應組織學生討論：小數乘整數和整數乘整數有什麽不同點？學生討論後，應引導小結，不同點有二：①小數乘整數中有壹個因數是小數，整數乘整數中兩個因數都是整數；②小數乘整數的積中，若小數末尾有0，這個0可以去掉，但整數乘整數積中末尾的0是不能去掉的。
2．完成練習壹第1～3題。第3題可放在課後進行，應先讓學生用較合理的方法估出自己家到學校的距離，然後再來做第3題。
（四）參考教案 課題壹：除數是整數的除法
教學內容：教科書第16頁、練習三第1題左邊壹組算式和第2題。
教學目標：
1．初步理解小數除以整數的計算方法，會計算小數除以整數。
2．培養學生的分析能力和類推能力。
3．體驗所學知識與現實生活的聯系，能應用所學知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價值體驗。
教具、學具準備：教師準備多媒體課件，視頻展示臺。
教學過程：
壹、復習引入
學生獨立完成：268÷4、224÷4、252÷6、345÷15。完成後集體訂正，讓學生說壹說224÷4這道題是怎樣算的，教師隨學生的回答板書（見下）。
師：這節課我們就用同學們掌握的這些知識來學習新知識。
二、新課
1．教學例1。
多媒體課件出示例1的情景圖，引導學生觀察圖並說圖意。
師：堅持晨練可以鍛煉身體，王鵬堅持晨練，按計劃他平均每周應跑多少千米？
指導學生列出：22.4÷4。
師：這裏的除法和前面學的除法比，有什麽不同呢？
引導學生說出原來學的是整數除法，現在是用小數除以整數。
師：這就是我們這節課要研究的課題，小數除以整數。
板書課題。
師：除數是小數的除法怎樣算？請大家先獨立思考，再把自己的意見在小組交流壹下。
學生獨立思考和小組討論時，教師給予必要的指導，估計學生有兩種意見，壹種是在不改變商的大小的前提下把小數變成整數來算，另壹種是直接用小數來計算。
師：在不改變商的大小的前提下怎樣把小數變成整數呢？誰來說壹說妳的想法。
指名學生回答，估計學生的計算方式有：（1）把被除數和除數同時擴大到原來的10倍，再計算，但這樣在算到224÷40時要遇到小數除法的問題，所以學生仍然不會做；（2）把22.4千米化成22400米，再計算。教師可以隨學生的回答作以下板書。
22.4千米=22400米
22400÷4=5600(米)
5600米=5.6(千米)
師：這樣可以算出結果，但是計算時有什麽感覺？
生：這樣做太麻煩了。
師：下面我們壹起探討壹種更簡便的算法，這就是直接用小數除以整數。
指導學生列出豎式後，教師用紙蓋住被除數小數點後面的4，問學生：這樣的計算會嗎？
學生算出來（見下圖）後，提問：這個余下的2表示什麽呢？
生：表示2個壹。
這時把蓋住的紙揭去，並且把小數點後面的“4”寫在“2”的後面（見上中圖），問學生：這個24又表示什麽呢？
學生討論後回答：表示24個十分之壹。
師：用24個十分之壹除以4，每份應該是多少呢？
生：每份是6個十分之壹。
師：怎樣在商上面表示6個十分之壹呢？
生：在“6”的前面點上小數點。
教師隨學生的回答板書（見上圖）。
師：用這種方法計算的結果和把22.4千米化成米計算的結果相同嗎？說明了什麽？
生：說明這道題的結果是正確的。
師：觀察這個豎式中被除數和商的小數點，妳發現了什麽？
生：商的小數點和被除數的小數點是對齊的。
師：和我們前面準備題中的224÷4比，妳發現22.4÷4與224÷4哪些地方相同？哪些地方不同？（把兩道題的豎式放到壹起便於學生比較）
學生討論後回答：除的方法基本相同，不同的是在做22.4÷4時，商的小數點要和被除數的小數點對齊。
師：經過上面的探討，妳覺得應該怎樣計算小數除以整數？
引導學生討論出：①按整數除法的方法除；②計算時商的小數點要和被除數的小數點對齊。
2．完成“做壹做”。
師：妳能用這個方法計算25.2÷6，34.5÷15嗎？選壹道妳喜歡的算式計算。
計算後，展示學生作業，並讓學生說壹說自己是怎樣計算的？
三、鞏固練習
1.算壹算，比壹比，兩道題的計算方法哪些地方相同？哪些地方不同？
42÷3＝ 4.2÷3＝
2．指導學生完成練習三第2題，完成後指名學生說壹說為什麽要這樣列式？再說壹說計算方法。
四、課堂小結
教師：這節課學習的什麽內容？通過學習妳知道些什麽？妳還有哪些問題沒有解決？可以提出來大家探討。
學生回答（略）。
（四）參 考 教 案 課題壹：用含有字母的式子表示數量
教學內容：教科書第47～48頁，練習十第4～8題。
教學目標：
1.在理解數量關系的基礎上，會用含有字母的式子表示數量。
2.在理解含有字母式子的具體意義的基礎上，會根據字母的取值，求含有字母式子的值。
3.培養學生的抽象思維能力、歸納概括能力。
教學過程：
壹、導入新課
師：請看壹看，妳們的數學課本是多少錢？如果要買壹本數學課本和壹本數學課外讀物壹***要多少錢？
學生可能會問數學課外讀物的價錢是多少，或不回答，這時教師指出：既然不知道數學課外讀物的價錢，能否用壹個字母表示？
現在誰能說出壹本數學書和壹本數學課外讀物壹***要多少錢？
再請學生回答：5.35＋x表示的是什麽？
師：這個含有字母的式子也能表示數量，今天我們就來探討這個問題。
板書課題：用含有字母的式子表示數量。
二、教學新課
1．學習例4第（1）題。
可從本班學生的實際情況中選取題材，如老師比××同學大25歲，××同學的年齡比他爸爸年齡小30歲等。
師：如果我告訴妳們，我比陳敏大25歲，請算壹算，陳敏同學在1歲、2歲、3歲……到現在11歲時，老師各是多少歲。隨著學生回答，教師板書如下：
陳敏的年齡（歲）老師的年齡（歲）
1 1＋25＝26
2 2＋25＝27
請壹名學生在黑板上接著寫下去，其他學生在草稿本上寫。
學生在寫的過程中感到厭煩。
師：求老師歲數的問題提完了嗎？（沒有）為什麽？
學生會說因為陳敏在不斷地長大，陳敏的歲數每增加壹歲，老師的歲數也增加壹歲。
師：正因為我們的問題還沒提完，所以還應該在這些算式後面打上省略號。（教師板書省略號）
師：雖然陳敏和老師的歲數都在變化，但是什麽沒有變？（老師比陳敏大25歲）
師：我們已經學習了用字母表示數，能不能用壹個簡明的式子表示老師的歲數呢？
用字母a表示陳敏的歲數，那麽老師的歲數就是a＋25（用其他字母表示也可以）。
在陳敏和老師的歲數下面接著板書：a與a＋25。
師：從a＋25這個式子裏，妳們知道些什麽信息？
學生同桌議論或小組討論，然後交流匯報：
a＋25既表明了老師的歲數，又表明了“老師比陳敏大25歲”這個數量關系，所以，我們只要知道陳敏的歲數a，就能用這個數量關系算出老師的歲數。
師：對，只要知道了陳敏任意壹個歲數，就可以求出老師的歲數，我們可以試壹試。如果陳敏7歲入學，老師幾歲？
學生回答，教師板書：當a＝7時，a＋25＝7＋25＝32
師：當陳敏19歲考入大學，老師幾歲？
學生回答，教師板書：當a＝19時，a＋25＝19＋25＝44
師：剛才我們學習了用含有字母的式子表示數量，它有什麽優點？
2．教學例4第（2）題。
出示：在月球上，人能舉起物體的質量是地面上的6倍。
讀題，引導學生按下面的過程自己推算，並填寫下表。
師：這裏的x表示什麽？妳是怎樣理解6x的？
師：那麽課本插圖中的小朋友在月球上能舉起的質量是多少？
學生計算後交流，教師板書：6x＝6×15＝90（kg）
讓學生看課本第47～48頁，再說壹說第（1）題、第（2）題中的字母分別可以表示哪些數？
師：但是要註意的是人的壽命是有限的，能舉起的質量也是有限的，因此a、x表示的數也是有限的。
3．應用所學知識解決實際問題。
師：成年男子與女子的標準體重通常可以用下面的式子表示，身高用厘米數，體重用千克數。出示：
成年男子的標準體重＝身高－105
成年女子的標準體重＝身高－110
用含有字母的式子表示成年男子或成年女子的標準體重。
教師告訴學生自己的身高，讓學生選擇壹個式子，算出教師的標準體重，再告訴學生教師的實際體重，與計算結果比較，評價教師的實際體重是否符合標準。（教師提示：與標準體重相差2千克之內都屬於正常範圍）
師：回去後可以根據這兩個式子測算壹下妳爸爸、媽媽的標準體重各是多少。
讓學生說說學習體會。
師：從這幾個問題可以看出，用字母表示壹些不確定的數量，可以很方便地幫助我們根據實際情況解決問題。
三、鞏固練習
1． 練習十第4題。（填寫在課本上，獨立完成後集體核對）
2. 練習十第5題。（先獨立思考，再填寫在課本上，教師巡視指導有困難的學生，完成後交流）
3. 練習十第8題。先同桌互相說出三小題中字母或式子所表示的含義，再全班交流。
四、課堂小結
（略）
(四)參考教案
課題：平行四邊形的面積
教學內容：教科書第79～81頁
教學目標：
1．使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2．通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。
教學過程：
壹、導入
1．觀察主題圖（有條件的地方可做成多媒體課件出示），讓學生找壹找圖中有哪些學過的圖形。
2．觀察圖中學校門前的兩個花壇，說壹說這兩個花壇都是什麽形狀的？怎樣比較兩個花壇的大小？妳會計算它們的面積嗎？
3．引入學習內容：長方形的面積我們已經會計算了，今天我們研究平行四邊形面積的計算。
板書課題：平行四邊形的面積
二、平行四邊形面積計算
1．用數方格的方法計算面積。
（1）用多媒體或幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經知道可以用數方格的方法得到壹個圖形的面積。現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。
說明要求：壹個方格表示1cm2，不滿壹格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第80頁表格）。
（2）同桌合作完成。
（3）匯報結果，可用投影展示學生填好的表格。
（4）觀察表格的數據，妳發現了什麽？
通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等於它的底乘高；這個長方形的面積等於它的長乘寬。
2．推導平行四邊形面積計算公式。
（1）引導：我們用數方格的方法得到了壹個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？
學生討論，鼓勵學生大膽發表意見。
（2）歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等於底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證壹下。因為我們已經會計算長方形的面積，所以我們能不能把壹個平行四邊形變成壹個長方形計算呢？請同學們試壹試。
學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。
請學生演示剪拼的過程及結果。
教師用課件或教具演示剪—平移—拼的過程。（如教材第81頁的圖示）
（3）我們已經把壹個平行四邊形變成了壹個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，妳發現了什麽？
小組討論。可以出示討論題：
①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什麽關系？
③能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
小組匯報，教師歸納：
我們把壹個平行四邊形轉化成為壹個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
這個長方形的長與平行四邊形的底相等，
這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，
因為 長方形的面積=長×寬，
所以 平行四邊形的面積=底×高。
3．教師指出在數學中壹般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
三、鞏固和應用
1．出示例1。讀題並理解題意。
學生試做，交流作法和結果。
2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什麽？