本節內容是遞歸算法系列之壹：斐波那契數列遞歸求解，主要介紹了斐波那契數列的定義，然後用遞歸的實現思想分析了壹下斐波那契數列，最後給出了基於 Java 代碼應用遞歸思想實現斐波那契數列的代碼實現及簡單講解。
斐波那契數列（Fibonacci sequence），也稱之為黃金分割數列，由意大利數學家列昂納多?斐波那契（Leonardo Fibonacci）提出。斐波那契數列指的是這樣的壹個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……，這個數列從第 3 項開始，每壹項都等於前面兩項之和。在數學上，斐波那契數列可以被遞推的方法定義如下：
斐波那契數列是數學上面壹個經典的例子，並且在日常生活中有很多應用，他還與黃金分割有著密不可分的聯系，而且當 n 趨向於無窮大時，前壹項與後壹項的比值越來越逼近黃金分割值 0.618。
在這壹節中，我們就需要利用遞歸的思想去求解斐波那契數列，當給出壹個斐波那契中第幾項的數字，然後求解出對應的斐波那契數值。在之前，我們已經定義了遞歸算法的相關概念，並且明確了需要應用遞歸時候的三要素：
接下來，我們將利用遞歸的知識來解決斐波那契數列問題，明確在斐波那契數列求解問題中的遞歸三要素分別是什麽。
例如，當我們求解斐波那契數列中的 F (5) 時，按照定義，我們有：
在說明斐波那契數列的遞歸描述之後，我們看看如何用 Java 代碼來實現對斐波那契數列的計算。
運行結果如下：
代碼中的第 4 行至第 8 行分別調用斐波那契數列計算函數，計算出斐波那契數列中對應 n=1,2,3,4,5 時斐波那契數列的取值，進行結果比較，判斷斐波那契數列程序實現是否正確。代碼中的第 12 行至第 20 行是斐波那契數列應用遞歸方法進行斐波那契數列的計算，按照遞歸的三要素進行計算處理。
本節主要介紹了用遞歸思想求解斐波那契數列，在學完本節課程之後，我們了解到了什麽是斐波那契數列，並且將遞歸算法在斐波那契數列中進行了實際應用，需要掌握斐波那契數列的遞歸求解方法，並自己可以實現相關的代碼實現，並清楚裏面的每壹步邏輯。