2.1 LOESS回歸：
STL主要依賴LOESS方法來做回歸，本小節首先介紹壹下該非參數回歸方法。
LOESS為局部加權非參數回歸，做數學和算法相關工作的同學都知道“局部”的意思，它就是當妳想回歸壹個點時，在該點的周圍畫壹個圓，將鄰居樣本圈進來，之後利用鄰居樣本的加權求和得到目標點的回歸值。更重要的是，回歸每壹個目標點的時候，對鄰居樣本的權重都不相同，這個就是局部的意思，每個點都不壹樣。那麽非參數呢？它指的是沒有假設數據樣本應該服從什麽樣的關系，例如壹般我們做回歸會假設y=3x 2這樣的因變量-自變量關系，但是在非參數回歸中，是沒有這個的，它“局部”的回歸得到目標點的回歸值，不存在壹個參數（如y=3x 2中的3）應用全部的情況。
具體的，LOESS是怎麽做的呢？首先假設有壹個序列x1，x2，...xn，回歸壹個值x6時，
（1）以x6為中心確定壹個區間，寬度q可靈活掌握；
（2）定義區間內鄰居的權重，權重由權數函數確定；
（3）區間內的散點擬合直線或曲線，具體取決於參數d（d=1意味著直線，d=2意味著二階）
（4）擬合之後得到目標點的值。
對序列中的每壹個點都做這樣的擬合，擬合後的數據就是loess回歸的結果。
2.2 STL分解：
（1）首先展示STL的算法：
（2）然後解釋其中的變量值：
整體上以上這些參數設置的時候，要理解STL能做周期和趨勢分解的壹個本質邏輯：之所以能做周期擬合，是因為其中做了子序列平滑，就是說把周期中每壹個位置的點拿出來，因為是規律性的，所以原則上每壹個子序列都應該是越平滑越好，那怎麽才能盡可能得到壹個平滑的回歸線呢？那就是窗口取大壹點，這樣受局部影響才小。而做趨勢擬合的時候就不壹樣了，窗口取太大會導致趨勢被抑制，取太小會將周期和余項的分量回歸進來，所以要取得“合適”，也參考以上的公式。至於除了這兩個主要步驟之外，為什麽做那麽多次loess回歸，也就是通過多次平滑、回歸，能越來越精確的將趨勢分量和周期分量區分開，而不至於混淆。
原文請參考論文：A Seasonal-Trend Decomposition procedure Based on Loess