排序就是把集合中的元素按照壹定的次序排序在壹起。壹般來說有升序排列和降序排列2種排序，在算法中有8中基本排序：
(1)冒泡排序；
(2)選擇排序；
(3)插入排序；
(4)希爾排序；
(5)歸並排序；
(6)快速排序；
(7)基數排序；
(8)堆排序；
(9)計數排序；
(10)桶排序。
插入排序
插入排序算法是基於某序列已經有序排列的情況下，通過壹次插入壹個元素的方式按照原有排序方式增加元素。這種比較是從該有序序列的最末端開始執行，即要插入序列中的元素最先和有序序列中最大的元素比較，若其大於該最大元素，則可直接插入最大元素的後面即可，否則再向前壹位比較查找直至找到應該插入的位置為止。插入排序的基本思想是，每次將1個待排序的記錄按其關鍵字大小插入到前面已經排好序的子序列中，尋找最適當的位置，直至全部記錄插入完畢。執行過程中，若遇到和插入元素相等的位置，則將要插人的元素放在該相等元素的後面，因此插入該元素後並未改變原序列的前後順序。我們認為插入排序也是壹種穩定的排序方法。插入排序分直接插入排序、折半插入排序和希爾排序3類。
冒泡排序
冒泡排序算法是把較小的元素往前調或者把較大的元素往後調。這種方法主要是通過對相鄰兩個元素進行大小的比較，根據比較結果和算法規則對該二元素的位置進行交換，這樣逐個依次進行比較和交換，就能達到排序目的。冒泡排序的基本思想是，首先將第1個和第2個記錄的關鍵字比較大小，如果是逆序的，就將這兩個記錄進行交換，再對第2個和第3個記錄的關鍵字進行比較，依次類推，重復進行上述計算，直至完成第(n壹1)個和第n個記錄的關鍵字之間的比較，此後，再按照上述過程進行第2次、第3次排序，直至整個序列有序為止。排序過程中要特別註意的是，當相鄰兩個元素大小壹致時，這壹步操作就不需要交換位置，因此也說明冒泡排序是壹種嚴格的穩定排序算法，它不改變序列中相同元素之間的相對位置關系。
選擇排序
選擇排序算法的基本思路是為每壹個位置選擇當前最小的元素。選擇排序的基本思想是，基於直接選擇排序和堆排序這兩種基本的簡單排序方法。首先從第1個位置開始對全部元素進行選擇，選出全部元素中最小的給該位置，再對第2個位置進行選擇，在剩余元素中選擇最小的給該位置即可；以此類推，重復進行“最小元素”的選擇，直至完成第(n-1)個位置的元素選擇，則第n個位置就只剩唯壹的最大元素，此時不需再進行選擇。使用這種排序時，要註意其中壹個不同於冒泡法的細節。舉例說明：序列58539．我們知道第壹遍選擇第1個元素“5”會和元素“3”交換，那麽原序列中的兩個相同元素“5”之間的前後相對順序就發生了改變。因此，我們說選擇排序不是穩定的排序算法，它在計算過程中會破壞穩定性。
快速排序
快速排序的基本思想是:通過壹趟排序算法把所需要排序的序列的元素分割成兩大塊，其中，壹部分的元素都要小於或等於另外壹部分的序列元素，然後仍根據該種方法對劃分後的這兩塊序列的元素分別再次實行快速排序算法，排序實現的整個過程可以是遞歸的來進行調用，最終能夠實現將所需排序的無序序列元素變為壹個有序的序列。
歸並排序
歸並排序算法就是把序列遞歸劃分成為壹個個短序列，以其中只有1個元素的直接序列或者只有2個元素的序列作為短序列的遞歸出口，再將全部有序的短序列按照壹定的規則進行排序為長序列。歸並排序融合了分治策略，即將含有n個記錄的初始序列中的每個記錄均視為長度為1的子序列，再將這n個子序列兩兩合並得到n/2個長度為2(當凡為奇數時會出現長度為l的情況)的有序子序列；將上述步驟重復操作，直至得到1個長度為n的有序長序列。需要註意的是，在進行元素比較和交換時，若兩個元素大小相等則不必刻意交換位置，因此該算法不會破壞序列的穩定性，即歸並排序也是穩定的排序算法。