畫橢圓形的簡單方法如下:
1、基本畫法
適合工程現場操作的簡單畫法如圖1所示,用壹條固定長度的繩,最好是彈性小的金屬繩,如細鋼絲繩,兩端固定在釘子上,用劃線筆撐直繩子,筆與繩之間是滑動的,這樣轉圈畫出的就是壹個橢圓。
這壹畫法簡單、方便,很適合工程現場的操作。但需要確定兩個固定釘子的距離和繩的長度。下面再繼續介紹根據橢圓長寬尺寸求出這兩個參數的方法。
2、獲取這兩個參數的方法之壹——計算法
對於有壹定計算能力的人來說,可采用計算的方法,最方便。設定要畫的橢圓長度為2a,寬度為2b,兩釘的距離為2c,繩長為L。
則:?c=√(a×a-b×b)
即,c等於a的平方減去b的平方之差的平方根。
L=2×a,即,L等於橢圓的長度。
3、獲取這兩個參數的方法之二——作圖法
畫法步驟如下:
第壹步,按橢圓的長和寬,畫出十字線,要註意垂直;
第二步,在十字線寬的方向線上,量出距中心長度等於b的位置點;
第三步,以此點為圓心,以a長為半徑,劃壹圓弧,與十字線長的方向線上,相交在兩點;
第四步,這兩點距離就等於2c,這兩點也就是兩釘子的固定位置。
繩長等於2a。即橢圓長度。
擴展資料:
壹、橢圓簡介
橢圓(Ellipse)是平面內到定點F1、F2的距離之和等於常數(大於|F1F2|)的動點P的軌跡,F1、F2稱為橢圓的兩個焦點。其數學表達式為:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。?
橢圓是圓錐曲線的壹種,即圓錐與平面的截線。橢圓的周長等於特定的正弦曲線在壹個周期內的長度。
在數學中,橢圓是圍繞兩個焦點的平面中的曲線,使得對於曲線上的每個點,到兩個焦點的距離之和是恒定的。因此,它是圓的概括,其是具有兩個焦點在相同位置處的特殊類型的橢圓。橢圓的形狀(如何“伸長”)由其偏心度表示,對於橢圓可以是從0(圓的極限情況)到任意接近但小於1的任何數字。
橢圓是封閉式圓錐截面:由錐體與平面相交的平面曲線。橢圓與其他兩種形式的圓錐截面有很多相似之處:拋物面和雙曲線,兩者都是開放的和無界的。圓柱體的橫截面為橢圓形,除非該截面平行於圓柱體的軸線。
橢圓也可以被定義為壹組點,使得曲線上的每個點的距離與給定點(稱為焦點或焦點)的距離與曲線上的相同點的距離的比值給定行(稱為directrix)是壹個常數。該比率稱為橢圓的偏心率。
也可以這樣定義橢圓,橢圓是點的集合,點其到兩個焦點的距離的和是固定數。橢圓在物理,天文和工程方面很常見。
二、橢圓的定義
平面內與兩定點?、?的距離的和等於常數?(?)的動點P的軌跡叫做橢圓。即:?,其中兩定點?、?叫做橢圓的焦點,兩焦點的距離
叫做橢圓的焦距。?為橢圓的動點。橢圓截與兩焦點連線重合的直線所得的弦為長軸,長為?。橢圓截垂直平分兩焦點連線的直線所得弦為短軸,長為?。?可變為三、光學性質
橢圓的面鏡(以橢圓的長軸為軸,把橢圓轉動180度形成的立體圖形,其內表面全部做成反射面,中空)可以將某個焦點發出的光線全部反射到另壹個焦點處;橢圓的透鏡(某些截面為橢圓)有匯聚光線的作用(也叫凸透鏡),老花眼鏡、放大鏡和遠視眼鏡都是這種鏡片(這些光學性質可以通過反證法證明)。
參考資料: